Capítulo 5: Variables Aleatorias - Prof. Magina, Resúmenes de Economía

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Capítulo 5: Variable Aleatoria

Definición

• Es una descripción numérica del resultado de un experimento.
• Puede ser discreta o continua.
• Es una función con dominio Ω y rango de conjuntos reales, esto es Χ꞉ Ω → ℝ

Variable aleatoria discreta

• Si 𝑅𝑥 es un conjunto finito o numerable. Ejemplos

• de libros defectuoso en un lote de 100 unidades.

• Monto pagado en la primer boleta de pago (soles).

• de errores que comete una persona que contesta al azar 10 preguntas.

Distribución de probabilidad discreta

La probabilidad de que ocurra el evento (𝑋 = 𝑥) se denota 𝑃(𝑋 = 𝑥) Propiedades

𝑥∈𝑅𝑥

𝑥∈𝑅𝑥

Propiedades

Sea x una variable aleatoria discreta con función de probabilidades 𝑃𝑥 𝒙

• 𝐸 𝑏 = Esperanza Varianza
• 𝐸(𝑥 + 𝑏) =
• 𝐸 𝑎𝑥 =
• 𝐸 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 =
  • 𝑉𝑎𝑟(𝑎𝑥 ± 𝑏𝑦) =
• 𝑉𝑎𝑟(𝑎) =
• 𝑉𝑎𝑟(𝑎𝑥+𝑏)=
• 𝑉𝑎𝑟 𝑥 =

2

2

2

2

Coeficiente de variedad

El coeficiente de variación indica que proporción de la media es la desviación estándar.

x

s

CV

x

• Útil para comparar para la variabilidad de grupos cuyas medias son diferentes.
• Un valor menor del CV indica mayor homogeneidad del conjunto de datos en relación a su media.