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Escuela Profesional de Estadística
MODELOS LINEALES (2C4074)
Décimo Segunda Práctica Dirigida
Semana 12 12 - 16 febrero de 2024
TITULO
1. EJERCICIO
Un estudio de mercado trata de averiguar si es efectiva la propaganda televisada de un
producto que salió a la venta con relación al tiempo de publicidad (en horas/semana).se
recopilaron datos a partir de la segunda semana:
Semana de
(publicidad)
Ventas($) 300 310 350 420
SOLUCION:
Entonces:
A =
(
)
b =
(
)
(
α
m
)
= X =( A
t
. A )
− 1
. A
t
. b
La ecuación de regresión lineal con perturbación:
y = α + m ( T )+ u
1
A
t
. b =
(
)
(
)
(
)
(
)
( A
t
. A )=
(
)
(
)
(
)
(
)
Luego:
Det (
A
t
. A
) = ((4x54)-(14x14))=
[ A
T
. A ]
− 1
(
)
(
)
Entonces:
X =[ A
T
. A ]
− 1
. A
T
. b
X =[ A
T
. A ]
− 1
. A
T
. b =
(
)(
)
(
)
(
)
X =
(
)
α = 205
m = 40
∑
i = 1
n
i
2
T
.∈ =( Ax − b )
T
( Ax − b )
( Ax − b )
T
(
(
)
(
)
(
)
)
T
( Ax − b )=
(
(
)
(
)
(
)
)
(
)
∈ = u
1
=( Ax − b )
T
( Ax − b )=(− 15 15 15 − 15 )
(
)
La recta de Regresión:
y = α + m ( T )+ u
1
y = 205 + 40 ( t )
Y=205+40(2)=
Y=205+40(3)=
y=205+40(4)=
y=205+40(5)=
A
t
. b =
(
)
(
)
(
)
A
t
. A
(
)
(
)
(
Luego:
Det (
A
t
. A
6 x 55
−( 15 x 15 ))= 105
[ A
T
. A ]
− 1
(
)
(
)
Entonces:
X =[ A
T
. A ]
− 1
. A
T
. b
X =[ A
T
. A ]
− 1
. A
T
. b =
(
)(
)
(
)
(
)
X =
(
)
α =12.
m =−1.
La recta de Regresión:
y = α + m ( T )+ u
1
y =12.048+(−1.086)( T )
Y=12.048+ (-1.086) (0)=12.
Y=12.048+ (-1.086) (1)=10.
Y=12.048+ (-1.086) (2)=9.
Y=12.048+ (-1.086) (3)=8.
Y=12.048+ (-1.086) (4)=7.
Y=12.048+ (-1.086) (5)=6.
Interpretación de la ecuación:
Existe una relación lineal negativa entre las variables. Tiempo de secado y Cantidad de
aditivo. Esto indica que el tiempo de secado es menor a medida que se incremente la
cantidad de aditivo en la mezcla. Cuantitativamente se observa que cuando no se
adiciona aditivo a la mezcla (x=0), el tiempo de secado promedio es de 12.11 horas y
este promedio se reduce en 0.9383 horas por cada gramo que se utiliza en la mezcla
3. EJERCICIO:
Para una muestra de 7 personas disponemos de información respecto a su grado de
extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de
personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se
han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores
obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
SUJETOS X: Grado de Extroversión Y:Estabilidad Emocional
SOLUCION:
