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ESTÁTICA DE FLUIDOS
ENSAYO
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DEL OCCIDENTE DEL ESTADO DE HIDALGO
MIXQUIAHUALA DE JÚAREZ
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
PROGRAMA EDUCATIVO
M E C Á N I C A D E F L U I D O S
MATERIA
CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y PROPIEDADES DE FLUIDOS
UNIDAD 1
JONATHAN MARTINEZ VELAZQUEZ 20011679
EMELIN ABIGAIL MONTIEL GUERRERO 20011249
XOCHITL PACHECO LIRA 20011540
SILVANI RAMIREZ PÉREZ 20011313
GIOVANNI ZAMUDIO ZUÑIGA 20011591
INTEGRANTES
BRAULIO LOZANO HERNÁNDEZ
DOCENTE
02 FEBRERO, 2022
FECHA DE ENTREGA
ÍNDICE
- Introducción
- Presión de un fluido
- Ecuación de la hidrostática
- Escalas y medidores de presión
- Manómetros
- Fuerzas sobre superficies sumergidas
6.1. Fuerzas sobre superficies planas inclinadas
6.2. Fuerza sobre superficies curvas sumergidas
- Flotación y estabilidad
7.1. Principio de Arquímedes
7.2. Estabilidad de cuerpos sumergidos
7.3. Estabilidad para cuerpos flotantes
- Equilibrio relativo
8.1. Liquido bajo aceleración horizontal uniforme
8.2. Liquido bajo rotación uniforme alrededor de un eje vertical
- Conclusión
- Referencias bibliográficas
2. PRESIÓN DE UN FLUIDO
Inicialmente, tenemos que un fluido es una sustancia que se deforma
continuamente (fluye) bajo la aplicación de una tensión tangencial, por muy pequeña
que sea.
La presión se define como la cantidad de fuerza que se ejerce sobre una
unidad de área de una sustancia, o sobre una superficie. Se enuncia por medio de
la ecuación:
La unidad de medida es el Pascal
𝟐
otra unidad utilizada es a atmosfera
Los fluidos están sujetos a variaciones grandes de presión, en función del
sistema en el que se utilizan. Un ejemplo es el agua, en el sistema de tuberías
doméstico, está a una presión más grande qe la atmosférica para que salga con
rapidez del grifo. (Mott, Conceptos fundamentales introductorios, 2006)
Blas Pascal, científico francés del siglo XVII, describió dos principios
importantes acerca de la presión:
La presión actúa de modo uniforme en todas las direcciones de un volumen
pequeño de fluido.
En un fluido confinado por fronteras sólidas, la presión actúa de manera
perpendicular a la pared. (Mott, Definción de presión, 2006)
La presión real en una determinada posición se llama presión absoluta , y
se mide respecto al vacío absoluto. Sin embargo, la mayor parte de los dispositivos
para medir la presión se calibran a cero en la atmósfera, por lo que indican la
diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica local; la diferencia es la presión
manométrica. Las presiones ubicadas por debajo de la atmosférica se conocen
como presiones de vacío y se miden mediante medidores de vacío que indican la
diferencia entre las presiones atmosféricas y absolutas. Además, se relacionan
entre sí. (ÇENGEL & BOLES, 2014)
Las presiones absolutas, manométrica y de vacío son todas positivas y se
relacionan entre sí mediante:
𝒎𝒂𝒏𝒐𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂
𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒂
𝒂𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔𝒇é𝒓𝒊𝒄𝒂
𝒗𝒂𝒄í𝒐
𝒂𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔𝒇é𝒓𝒊𝒄𝒂
𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒂
3. ECUACIÓN DE LA HIDROSTÁTICA
La presión hidrostática es la presión que soporta un cuerpo sumergido,
debido a la columna de líquido. Depende de la densidad del líquido, la
profundidad a la que se encuentra el objeto y de la gravedad. Las tres variables
son proporcionales. Es decir, que el aumento de cualquiera de ellas, provoca un
aumento en dicha presión. En consecuencia, la fórmula de la presión hidrostática
es:
Donde P es la presión hidrostática, ρ es la densidad del líquido, g es la gravedad
( 9 , 8 𝑚/𝑠 2 ) y h es la profundidad.
Es necesario tener en cuenta, que un cuerpo sumergido, además de la
presión hidrostática soporta la presión atmosférica del lugar. Como resultado, la
presión total, será la suma de las dos presiones. La fórmula, que reúne ambos
aspectos, es la ecuación fundamental de la hidrostática. (Cárdenas, 2021)
𝟏
La barra es una unidad métrica de presión. No forma parte del Sistema
Internacional de Unidades (SI). La barra se usa comúnmente en la industria y en la
meteorología, y un instrumento utilizado en meteorología para medir la presión
atmosférica se llama barómetro.
Una barra es exactamente igual a 100 000 Pa , y es ligeramente menor que
la presión atmosférica promedio en la Tierra al nivel del mar ( 1 bar = 0,9869 atm).
La presión atmosférica a menudo se da en milibares donde la presión estándar al
nivel del mar se define como 1 013 𝑚𝑏𝑎𝑟, 1. 013 𝑏𝑎𝑟 𝑜 101. 3 (𝑘𝑃𝑎).
Algunas veces, “Bar (a)” y “bara” se usan para indicar presiones absolutas y
“bar (g)” y “barg” para presiones de manómetro.
Los medidores de presión son instrumentos de precisión fabricados para
medir la presión sanguínea, la presión de líquidos y gases en tuberías o tanques de
almacenamiento y la presión atmosférica, a grandes rasgos, teniendo para cada uso
diversos equipos disponibles de acuerdo a las necesidades.
Dependiendo de las aplicaciones de los medidores de presión, son las
unidades disponibles para sus resultados, además de que algunos reciben nombres
diferentes dependiendo también del tipo de presión que van a medir. Instrumentos
para medición de la presión. (TODO INGENIERIA INDUSTRIAL, 2012)
TABLA 2. PRINCIPALES CARATERÍSTICAS DE LOS INSTRUENTOS PARA MEDIR PRESIÓN
(TODO INGENIERIA INDUSTRIAL, 2012)
5. MANÓMETROS
Los manómetros miden la diferencia de presiones que hay entre la presión
de un fluido en el interior (absoluta) de un sistema y la exterior o presión barométrica.
La presión manométrica puede resultar positiva en caso de que la presión interior
sea mayor que la exterior, es decir que la presión absoluta sea mayor que la presión
barométrica. En caso contrario la presión manométrica resultará negativa. Los
manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman
manómetros de vacío o vacuómetros.
𝑷 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑷 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑷 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
La presión absoluta como la barométrica siempre son positivas, en tanto que
la P manométrica puede ser positiva o negativa dependiendo de los valores de la
presión absoluta y la barométrica. Si la presión absoluta es mayor que la
barométrica P manométrica será positiva Si la presión absoluta es menor que la
barométrica P manométrica será negativa A la P manométrica suele llamarse
solamente P manométrica , lo que suele causar confusión ya que puede tomar
valores negativos lo que no sucede con la absoluta y la barométrica. Recuerda que
es una diferencia de presiones P manométrica desafortunadamente por costumbre
se le dice simplemente presión manométrica. Existen diferentes instrumentos para
medir la presión que varían dependiendo del uso que se les va a dar. (R.E, 2015)
Manómetros en “U”
Es el tipo de manómetro más simple, donde un extremo del tubo en “U” está
conectado a la presión que va a medirse y el otro extremo se deja abierto a la
atmósfera. (Mott, Conceptos fundamentales introductorios, 2006)
ILUSTRACIÓN 1. MANÓMETROS EN "U" (MOTT, CONCEPTOS FUNDAMENTALES INTRODUCTORIOS, 2006)
Donde Aes el área transversal del tanque, a es el área transversal de tubo en
“U” y R es la diferencia de altura de los líquidos inmiscibles. Se puede escribir la
ecuación del manómetro, empezando por “C”, en fuerza por unidad de área, como:
Simplificando y sustituyendo Δy, se concluye (Mott, Conceptos
fundamentales introductorios, 2006):
6. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS
Un cuerpo sumergido en un líquido, soporta cargas en todas direcciones,
estas cargas se pueden reducir a sus equivalentes, para conocer los efectos sobre
el mismo. La placa rectangular de la figura 1, tiene una longitud I. y un ancho a. La
presión hidrostática es igual a:
𝑝 𝑦ℎ Ecuación 1.
En donde y es el peso específico de líquido y / la distancia vertical a la
superficie libre, la presión sobre el líquido varia linealmente con la distancia x.
ILUSTRACIÓN 3 .MANÓMETRO DIFERENCIAL (MOTT, CONCEPTOS FUNDAMENTALES INTRODUCTORIOS, 2006)
La fuerza resultante R de las fuerzas ejercidas sobre una cara de la placa es
igual al área bajo la curva de presión; la línea de acción de R siempre pasa por el
centro de gravedad de dicha área. El área bajo la curva de presión es igual a 𝑃
𝐸
6.1. Fuerzas sobre superficies planas inclinadas sumergidas
La distancia y es la distancia desde la superficie hasta el centroide medida
paralela al eje de la superficie. La presión para cualquier elemento dA ubicado a
una distancia (y) está dado por:
𝑅
𝑅
𝑦
6.2. Fuerza sobre superficies curvas sumergidas
Ahora que se ha determinado la manera en que varía la presión en un fluido
estático, se puede examinar la fuerza sobre una superficie sumergida en un líquido.
Con el fin de determinar por completo la fuerza que actúa sobre la superficie
sumergida, se deben especificar la magnitud y la dirección de la fuerza, así como
su línea de acción. Se deben considerar superficies sumergidas tanto planas como
curvas.
ILUSTRACIÓN 4. PLACA RECTANGULAR SUMERGIDA EN LÍQUIDO
El empuje es:
ILUSTRACIÓN 6. ECUACIÓN DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES (MORALES, 2019)
Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su Peso específico, que
es igual a su peso dividido por su volumen.
(1). Si el peso es mayor que el empuje (P> E), el cuerpo se hunde. Es decir,
el peso específico del cuerpo es mayor al del líquido.
(2). Si el peso es igual que el empuje (P = E), el cuerpo no se hunde ni
emerge. El peso específico del cuerpo es igual al del líquido.
(3). Si el peso es menor que el empuje (P < E), el cuerpo flota. El peso
específico del cuerpo es menor al del líquido. (Morales, 2019)
Principio de Arquímedes
ILUSTRACIÓN 7. PESO ESPECÍFICO (MORALES, 2019)
7.2. Estabilidad de cuerpos sumergidos
Estabilidad.
Se refiere a la capacidad que tiene un cuerpo de regresar a su posición
original luego de haberse inclinado respecto a un eje horizontal. Se aplica a cuerpos
sumergidos por completo en un fluido, como los submarinos y los globos. O a
cuerpos flotantes sobre la superficie de un fluido, como barcos, sondas y boyas.
(Morales, 2019)
Estabilidad de cuerpos sumergidos.
La condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en
un fluido es que el centro de gravedad (G) del cuerpo debe estar por debajo del
centro de flotabilidad (B). El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el
centroide del volumen desplazado y es a través de este punto como actúa la fuerza
boyante (flotación) en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente
hacia abajo a través del centro de gravedad. (Morales, 2019)
Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos,
según el centroide del líquido desplazado (B) esté sobre, coincida o esté más abajo
que el centro de masa o centro de gravedad del cuerpo (G). La figura que se muestra
ilustra los tres casos.
En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego el equilibrio es
indiferente.
En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego
para una ligera rotación del cuerpo aparece un par que tiende a restaurar la posición
original. En consecuencia, este equilibrio es estable.
ILUSTRACIÓN 8. ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS (MORALES, 2019)
Consideremos una porción de fluido de forma prismática:
ILUSTRACIÓN 11. MOVIMIENTO DE PARTÍCULA (MORALES, 2019)
De la segunda ley de Newton:
Del gráfico se tiene la relación:
Igualando se tiene:
8.2. Líquido bajo rotación uniforme alrededor de un eje vertical
Cuando el fluido dentro de un recipiente se hace girar con velocidad angular
constante alrededor de un eje, al cabo de un determinado tiempo, el movimiento
será igual al de un sólido. La única aceleración está dirigida radialmente hacia el eje
de giro y la superficie libre toma la forma de un paraboloide de revolución. (Morales,
Consideremos una partícula de masa “m”, en el punto “A”. Analizamos el
movimiento de la partícula:
Eje vertical:
Dividiendo (1) / (2):
También:
Igualando (3) y (4):
ILUSTRACIÓN 12. FLUIDO DENTRO DE UN RECIPIENTE
9. CONCUSIÓN
Que un fluido es una sustancia que se deforma continuamente (fluye) bajo la
aplicación de una tensión tangencial, por muy pequeña que sea.
La cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de área de una
sustancia se le conoce como presión y se expresa en Pascales.
La presión hidrostática es la presión que soporta un cuerpo sumergido,
debido a la columna de líquido. Depende de la densidad del líquido, la
profundidad a la que se encuentra el objeto y de la gravedad.
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
11.
Cárdenas, J. (12 de enero de 2021). Hidrostática: ecuación fundamental y fuerza de
empuje. Recuperado el 31 de enero de 2022, de Leer Ciencia:
https://leerciencia.net/hidrostatica-ecuacion-fundamental-y-fuerza-de-empuje/
ÇENGEL, Y. A., & BOLES, M. A. (2014). TERMODINÁMICA (octava edición ed.). México:
The McGraw-Hill. Recuperado el 31 de enero de 2022
Connor, N. (25 de septiembre de 2019). Qué es la escala de presión – Unidad de presión –
Definición. Recuperado el 31 de enero de 2022, de https://www.thermal-
engineering.org/es/what-is-pressure-scale-pressure-unit-definition/
Morales, R. C. (2019). MECÁNICA DE FLUIDOS 1. Perú: Universidad Católica Los Ángeles
de Chimbote. Recuperado el 31 de enero de 2022, de
http://repositorio.uladech.edu.pe/bitstream/handle/123456789/15210/MECANICA%
20DE%20FLUIDOS%20%281%29.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Mott, R. L. (24 de abril de 2006). Conceptos fundamentales introductorios. En R. L. Mott,
Mecanica de Fluidos (sexta edición ed., págs. 3-4). México: Pearson Educación.
Recuperado el 31 de enero de 2022, de Matemóvil:
https://books.google.es/books?id=LbMTKJ4eK4QC&dq=presi%C3%B3n+de+un+fl
uido+&lr=&hl=es&source=gbs_navlinks_s
Mott, R. L. (22 de septiembre de 2006). Definción de presión. En R. L. Mott, Mecanica de
Fluidos (págs. 11-12). México: Pearson Educación. Recuperado el 31 de enero de
2022, de Curso de Vibraciones Mecánicas:
https://books.google.es/books?id=LbMTKJ4eK4QC&dq=presi%C3%B3n+de+un+fl
uido+&lr=&hl=es&source=gbs_navlinks_s
R.E, D. D. (2015). LA PRESIÓN Y LOS MANÓMETROS (Primera ed., Vol. 1). UNAM.
TODO INGENIERIA INDUSTRIAL. (27 de octubre de 2012). 3.7.- MEDIDORES DE
PRESIÓN. Recuperado el 31 de enero de 2022, de
https://todoingenieriaindustrial.wordpress.com/metrologia-y-normalizacion/3- 7 -
medidores-de-presion/
