86 Cap´ıtulo B. Ejercicios Complementarios
B.1. Problemas de Estad´ıstica
1. Un agr´onomo ha analizado la relaci´on entre la cantidad de agua aplicada (en m3)yel
correspondiente rendimiento de cierta cosecha (en toneladas por hect´area) obteniendo
los siguientes datos:
Agua, X8162432
Rendimiento, Y4,1 4,5 5,1 6,4
Utilizando regresi´on lineal, obtener el rendimiento que cabe esperar si la cantidad de
agua aplicada es de 12 m3.
Sol: 4,27 ton/h
2. Calcular para los datos del ejercicio anterior un ajuste Exponencial y un a juste Po-
tencial. Decidir que ajuste es el m´as apropiado de los tres.
Sol: Exponencial⇤ˆy=3,438e0,0183x,Potencialˆy=2,1185x0,2956
3. El n´umero de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificaci´on obtenida
en el examen correspondiente de 5 personas, es:
Horas de estudio (X)20 16 34 10 23
Calificaci´on examen (Y)6,5 6 8 4 7
a) Calcular el coeficiente de correlaci´on lineal e interpretar su valor.
b) Calcular la recta de regresi´on de Ysobre X.
c) Calcular la calificaci´on estimada para una persona que hubiese estudiado 28
horas.
Sol: a) r=0,9453, b) ˆy=0,157x+3,0667, c) 7,46
4. Calcular para los datos del ejercicio anterior un ajuste Exponencial y un a juste Po-
tencial. Decidir que ajuste es el m´as apropiado de los tres.
Sol: Exponencial ˆy=3,5541e0,0266x,Potencial
⇤ˆy=1,1701x0,5627
5. De un muelle cuelgan pesas, obteni´endose los siguientes alargamientos:
Masa de la pesa (gr.) 10 30 60 90 120
Alargamiento producido (cm) 0,5 1 3 5 6,5
