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EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA IIEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA IIEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA IIEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II
RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES – PARTE I
POR:
EIL EEN JOHANA ARAGONES GENEY
DOCENT E:
JUAN CARLOS V ERGARA SCHMAL BACH
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
CARTAGENA
PRIMER SEMESTRE DE 2006
DIST RIBUCIONES
ESTIMACIÓN
PRUEBAS DE
HIPÓT ESIS
Grupo Métodos Cuantitativos de Gestión
Programa de Administración Industrial Universidad de Cartagena
TABLA DE CONTENIDO
- DIST RIBUCIÓN NORMAL
- Ejercicio 1.1
- NORMAL. 2. APROXIMACIÓN DE L A DIST RIBUCIÓN BINOMIAL A LA DIST RIBUCIÓN
- Ejercicio 2.1
- DIST RIBUCIÓN DE M EDIAS M UEST RAL ES
- Ejercicio 3.1
- Ejercicio 3.2
- DIST RIBUCIÓN DE LAS DIFERENCIAS DE M EDIAS MUEST RAL ES..............
- Ejercicio 4.1
- DIST RIBUCIÓN DE PROPORCIONES M UEST RAL ES
- Ejercicio 5.1
- DIST RIBUCIÓN DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES M UEST RAL ES...
- Ejercicio 6.1
- DIST RIBUCIÓN T-ST UDENT
- Ejercicio 7.1
2. APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BI NOMIAL A LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL.
Ejercicio 2.
De los 31 productos cuál es la probabilidad de que 20 salgan defectuosos, si el 50% de los productos nor malmente sale defectuoso.
SOL UCIÓN
P(X=20) = 3.97%
n = 31 P = 50% Q = 50%
Z 1 = (19.5-15.5)/2.78 = 1.43 Z 2 = (20.5-15.5)/2.78= 1.
P(X=20) = P( 1.43<Z<1.79) = 0.4633-0.4236 = 3.97%
La probabilidad de que 20 productos salgan defectuosos es de 3.97%.
3. DISTRIBUCIÓN DE MEDI AS MUESTRALES
Ejercicio 3.
Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y está distribuida nor malmente con una desviación de 3 horas. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media que se desvíe por más de 30 minutos del promedio?
SOL UCIÓN
P ( X > 24. 5 horas ) = 4.85%
μ = 30 horas de duración σ = 3 horas n = 100 pilas
La probabilidad de que el promedio de la vida útil de las pilas supere las 24. horas es de 4.85%.
Ejercicio 3.
Se toman 36 observaciones de una máquina de acuñar monedas conmemorativas, el espesor promedio de las monedas es de 0.20 c m y una desviación de 0.01 c m. ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio del espesor de las 36 monedas supere los 0.21 c m?.
SOL UCIÓN
La probabilidad es de aprox imadamente 0%.
5. DISTRIBUCIÓN DE PROPORCIONES MUESTRALES
Ejercicio 5.
Pr evio a una elección la senadora X contrata los servicios de la compañía Y para fijar la contienda establecida con los electores. Ella percibe con respecto a este punto que si tiene el 45% de los votos será nominada de cuerdo con su estrategia de campaña. Suponiendo que la compañía contratada selecciona una muestra aleatoria simple de 1600 elector es registrados. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra pueda produc ir una proporción de 45% más dado que la verdadera proporción es del 40%?
SOL UCIÓN
P = 40%
Q =60%
N =
La probabilidad es de aprox imadamente el 0%.
6. DISTRIBUCIÓN DE LA DIFERENCI A DE PROPORCIONES
MUESTRALES
Ejercicio 6.
Porcentaje de Votantes Candidato 1 30%
Candidato 2 40% Candidato 3 30%
¿Cuál es la probabilidad de que el candidato 1 supere al candidato 2?
SOL UCIÓN
P 1 = 30% ; Q 1 = 70%
P 2 = 40% ; Q 2 = 60%
N = 100
La probabilidad de que el candidato 1 supere al candidato 2 es del 6.81%
