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Estadística tema 1,2, Apuntes de Estadística Empresarial

Asignatura: Estadística Empresarial I, Profesor: , Carrera: Administración y Dirección de Empresas, Universidad: UAH

Tipo: Apuntes

2016/2017

Subido el 13/06/2017

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ESTADÍSTICA TEORÍA
TEMA 1: INTRODUCCIÓN
Una estadística, es un conjunto coherente de datos numéricos sobre un determinado
asunto, presentado en forma de cuadros y tablas, con el fin de hacer comparaciones.
Como ciencia, la estadística se ocupa del estudio de los métodos y procedimientos para
recoger, clasificar, resumir, analizar los datos y hacer inferencias a partir de ellos.
Las tres ramas fundamentales en que se divide la Estadística son:
- Estadística descriptiva
- Cálculo de probabilidades
- Inferencia Estadística
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: raíces históricas más profundas.
Es la parte de la estadística que tiene por objeto recoger, describir y analizar las
características de una población o muestra, tratando de poner de manifiesto la estructura
y regularidades existentes entre sus elementos.
También se ocupa de la predicción de una variable en función de los valores que tome
otras variables.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
POBLACIÓN: es un conjunto de personas, animales o cosas portadores de una serie de
características que nos interesa estudiar. La población ha de estar perfectamente
determinada.
ELEMENTO DE UNA POBLACIÓN O INDIVIDUO: es cada uno de los elementos de la población.
Al número de elementos de una población se le denomina tamaño de la población.
CARACTERES DE UNA POBLACIÓN: cada elemento de una población está constituido por una
serie de características.
CLASES DE CARACTERES:
- Caracteres cualitativos o atributos
- Caracteres cuantitativos o variables estadísticas
MODALIDADES: son las distintas situaciones que pueden presentar cada atributo
- Las distintas modalidades deben ser incompatibles y exhaustivas
- Cuando un carácter únicamente admite dos modalidades se denominan
caracteres dicotómicos.
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ESTADÍSTICA TEORÍA

 TEMA 1: INTRODUCCIÓN

Una estadística, es un conjunto coherente de datos numéricos sobre un determinado asunto, presentado en forma de cuadros y tablas, con el fin de hacer comparaciones. Como ciencia, la estadística se ocupa del estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, analizar los datos y hacer inferencias a partir de ellos. Las tres ramas fundamentales en que se divide la Estadística son:

  • Estadística descriptiva
  • Cálculo de probabilidades
  • Inferencia Estadística ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: raíces históricas más profundas. Es la parte de la estadística que tiene por objeto recoger, describir y analizar las características de una población o muestra, tratando de poner de manifiesto la estructura y regularidades existentes entre sus elementos. También se ocupa de la predicción de una variable en función de los valores que tome otras variables. CONCEPTOS FUNDAMENTALES POBLACIÓN: es un conjunto de personas, animales o cosas portadores de una serie de características que nos interesa estudiar. La población ha de estar perfectamente determinada. ELEMENTO DE UNA POBLACIÓN O INDIVIDUO: es cada uno de los elementos de la población. Al número de elementos de una población se le denomina tamaño de la población. CARACTERES DE UNA POBLACIÓN: cada elemento de una población está constituido por una serie de características. CLASES DE CARACTERES:
  • Caracteres cualitativos o atributos
  • Caracteres cuantitativos o variables estadísticas MODALIDADES: son las distintas situaciones que pueden presentar cada atributo
  • Las distintas modalidades deben ser incompatibles y exhaustivas
  • Cuando un carácter únicamente admite dos modalidades se denominan caracteres dicotómicos.

VALORES: son las distintas situaciones que pueden presentar las variables estadísticas. CARACTERES CUALITATIVOS O ATRIBUTOS Son aquellos cuyas modalidades NO son susceptibles de ser medidos numéricamente, como el color de los ojos, el estado civil… En el caso de que se presenten de forma numérica, admiten dos tipos de escala:

  • Escala nominal: clasificar y codificar las modalidades de los atributos ejemplo: el distrito postal, hombre (1), mujer (0)
  • Escala ordinal: orden o graduación, pero no es posible hacer operaciones aritméticas entre ellas ejemplo: muy malo (1), malo (2), bueno (3), muy bueno (4) CARACTERES CUANTITATIVOS O VARIABLES ESTADÍSTICAS Son aquellos que SÍ son susceptibles de ser medidos numéricamente. Se presentan de forma numérica, y admiten dos tipos de escala:
  • Escala de intervalos: admiten una unidad de medida arbitraria que permite cuantificar la distancia entre dos observaciones.
  • Escala de razón o proporción: es una escala más completa que la anterior, ya que, en la unidad de medida, el cero no es arbitrario. CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS
  • Según el número de características que se estudien en cada individuo:  Unidimensionales: estudian una única característica  Bidimensionales: estudian dos características  N-dimensionales: estudian n características
  • Según el número de valores que pueden tomar:  Discretas: cuando pueden tomar un número finito o numerable de valores ejemplo: edad, número de miembros de una familia…  Continuas: cuando los valores que puede tomar la variable pertenecen a un intervalo ejemplo: estatura, pesos, distancia… MÉTODOS DE OBSERVACIÓN DE UNA POBLACIÓN
  • TABULACIÓN DE VARIABLES NO AGRUPADAS X es una variable estadística discreta que toma pocos valores distintos pero que estos se repiten muchas veces. En primer lugar, ordenamos crecientemente los diferentes valores.
  • TABULACIÓN DE VARIABLES AGRUPADAS EN INTERVALOS X es una variable estadística que toma muchos valores distintos. En este caso interesa agrupar los valores observados en k intervalos o clases.

2 - DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

  • Frecuencia ABSOLUTA: es el número de observaciones asociadas a xi o al intervalo número i. Se representa por ni
  • Frecuencia RELATIVA: es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor de la variable xi el número total de datos N (proporción de veces que aparece el valor xi )
  • Frecuencia ACUMULADA ASCENDENTE: Ni) de un determinado valor de la variable ordenado (de menor a mayor) xi , es el número de datos que son menores o iguales a él i i

n

f

N

1 i i j j N n

3 - REPRESENTACIONES GRÁFICAS

  • REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ATRIBUTOS
  • REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE VARIABLES NO AGRUPADAS Cuando representamos las frecuencias absolutas o relativas tenemos un diagrama de barras. Para construirlo, se representan en el eje de abscisas los valores de la variable y en el eje de ordenadas las frecuencias (absolutas o relativas). Sobre cada valor de la variable se levanta una barra cuya altura es igual a la frecuencia representada. Por ejemplo, si representamos los datos del ejemplo 2, obtenemos las siguientes gráficas. Se obtienen diagramas semejantes. 0 20 40 60

DIAGRAMA DE

BARRAS

Casado Soltero Viudo Divorciado

DIAGRAMA DE

SECTORES

Si queremos representar las frecuencias acumuladas (absolutas o relativas) se realizará mediante un diagrama en escalera. En este diagrama, se representa una línea escalonada que une los puntos (xi, Ni) Se obtienen gráficos equivalentes si representamos las frecuencias acumuladas relativas, mediante una línea que una los puntos (xi, Fi)

  • REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE VARIABLES AGRUPADAS
  • Las frecuencias ABSOLUTAS las representamos mediante el histograma de frecuencias. Este diagrama consiste en levantar sobre cada intervalo un rectángulo cuya área es proporcional a la frecuencia del mismo. Por este motivo tenemos que introducir la densidad de frecuencia: