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Examen final matematica discreta, Guías, Proyectos, Investigaciones de Comunicación

matematica discreta de la universidad

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2023/2024

Subido el 16/05/2024

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Examen Final
Semipresencial – Programa a Distancia
Asignatura
Nombre de asignatura completo (código)
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1. Consideraciones:
Criterio Detall
e
Tiempo
aproximado:
90 minutos
Resultado de
Aprendizaje
de
la Asignatura
Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de aplicar estructuras
discretas elementales para el planteamiento y solución de problemas
de ingeniería.
Instrucciones
para la
resolución de
la evaluación
1) El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la
calificación.
2) Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones
y/o enmendaduras.
3)
Utilice calculadora, formularios dispuestos por la asignatura.
4) Grabar el archivo en formato PDF con el siguiente formato:
apellidos y nombres completos, dni.
5)
Se aceptarán otros formatos, *.doc, *.jpg, *. png y *.gif, siempre y
cuando lo conviertas a pdf.
6) Los archivos *.rar, *.zip, no se aceptarán, dado que la
evaluación
se tiene que calificar y remitir a los estudiantes.
2. Enunciados:
2.1
Del siguiente
enunciado:
(3 puntos)
Si la función real 𝑓 es derivable en todo su dominio entonces 𝑓 es una
función continua en dicho dominio. La función 𝑓 es integrable si 𝑓 es
una función continua en su dominio. La función 𝑓 no es integrable. Por
tanto,
la función 𝑓 no es derivable.
a)
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Formalizar el enunciado en premisas.
(1 punto)
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Examen Final

Semipresencial – Programa a Distancia

Asignatura

Nombre de asignatura completo (código)

Datos personales: Ingrese nombre y apellidos.

1. Consideraciones: Criterio Detall e Tiempo aproximado: 90 minutos Resultado de Aprendizaje de la Asignatura Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de aplicar estructuras discretas elementales para el planteamiento y solución de problemas de ingeniería. Instrucciones para la resolución de la evaluación

  1. El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación.
  2. Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones y/o enmendaduras.
  3. Utilice calculadora, formularios dispuestos por la asignatura.
  4. Grabar el archivo en formato PDF con el siguiente formato: apellidos y nombres completos, dni.
  5. Se aceptarán otros formatos, *.doc, *.jpg, *. png y *.gif, siempre y cuando lo conviertas a pdf.
  6. Los archivos *.rar, *.zip, no se aceptarán, dado que la evaluación se tiene que calificar y remitir a los estudiantes. 2. Enunciados:

2.1 Del siguiente

enunciado: (3 puntos)

Si la función real 𝑓 es derivable en todo su dominio entonces 𝑓 es una

función continua en dicho dominio. La función 𝑓 es integrable si 𝑓 es

una función continua en su dominio. La función 𝑓 no es integrable. Por

tanto, la función 𝑓 no es derivable.

a) Identificar las proposiciones. (1 punto)

b) Formalizar el enunciado en premisas. (1 punto)

c) Compruebe la validez de la inferencia, usando reglas de

inferencia. (

punto)

2.2 Un estudiante de ingeniería de sistemas e informática de la

Universidad Continental desea realizar un informe sobre el tema de

árboles desarrollados en el curso de Matemática Discreta, para ello

debe etiquetar un árbol con los números (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓), donde

𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 ∈ {1,2,3, … ,10}. (3 puntos)

Calcule el número de 6-uplas diferentes que se puede formar si

𝑎 × 𝑏 × 𝑐 × 𝑑 × 𝑒 × 𝑓 = 12.

2.3 Dado el siguiente grafo con pesos. (3 puntos)

a) Calcule el número de aristas que tiene el (1 punto)

complemento.

b) Dibuje 2 árboles de expansión no isomorfos. (1 punto)

Justifique.

c) Determine el árbol de expansión mínima y el peso (1 punto)

mínimo.

2.4 Sea la tabla de transición: (3 puntos) 𝑎 𝑏 𝑐 𝑞 0

1

3

4

5

6

a) Escribe la quíntupla del autómata finito. (1 punto) b) Determine el diagrama de transición de estados. (1 punto) c) ¿Es el autómata finito determinístico? Justifique (1 punto)