EXAMEN ESTADÍSTICA BÁSICA 8 DE JULIO 2015
EXAMEN ESTADÍSTICA I
GRADOS: ADE, ECO
Apellidos__________________________________________Nombre__________________Grupo___
1. En un determinado país el índice de Gini de la renta per cápita ha pasado de 0.56 en el año 2013, a
0.58 en 2014. ¿Qué puede decir un analista político-económico al conocer esta información?
(0.5 puntos)
2. Un pequeño inversor posee una cartera de valores compuesta por 100 acciones de la empresa A y 50
acciones de la empresa B. Dicho inversor ha estudiado la evolución de los precios de estas acciones
durante los últimos treinta días, obteniendo los siguientes resultados: las medias de los precios de las
acciones de las empresas A y B han sido respectivamente 5 y 30 euros, las desviaciones típicas 0.8 y 7
euros y la covarianza −3.36.
Calcule la media y la desviación típica del valor de mercado de la cartera durante esos treinta días.
(1 punto)
3. El gerente de una gran empresa ha comprobado que existe relación positiva entre la facturación y la
inversión en I+D, ambas variables medidas en miles de €. Concretamente, estima que con los datos de
los últimos 48 trimestres, la inversión trimestral en I+D explica el 49% de la variabilidad de la
facturación trimestral. También, según esos datos, la facturación trimestral media es de 5028 miles de
€ y su variabilidad se cuantifica con una desviación típica de 1200 miles de €. La inversión trimestral
media en I+D en los 48 trimestres estudiados ascendió a 240 miles de € y su desviación típica 600
miles de €.
a) ¿Cuál es la fuerza de la relación lineal entre esas dos variables? Interprétela.
b) Obtenga la recta de regresión que explica la facturación trimestral en función de la inversión
trimestral en I+D.
c) El próximo trimestre el gerente prevé realizar una inversión de I+D de 300 miles de €.
Proporcione una estimación de la facturación trimestral. ¿Qué grado de credibilidad tendrá esta
previsión?
(1.5 puntos)
4. A partir de la serie anual de exportaciones españolas desde el año 1986 hasta el 2013, datos ofrecidos
por la agencia tributaria, se ha obtenido la siguiente ecuación de tendencia anual
t5.09384.6273Y*
t , siendo Yt las exportaciones totales utilizadas en el cálculo de la balanza
comercial expresadas en millones de euros, y el origen de la serie, 1986 (t=0).
a) Obtenga una predicción de las exportaciones españolas para el año 2015.
b) Suponiendo que los índices de variación estacional son iguales, proporcione una predicción para
las exportaciones que se producirán en el tercer trimestre del año 2015 e interprete el resultado
obtenido.
c) Siendo los valores anuales de las exportaciones los que se muestran en la tabla siguiente, obtenga
la tasa de variación en términos nominales (corrientes) producida entre los años 2005 y 2013:
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Export 155004.7 170438.6 185023.2 189227.9 159889.6 186458.5 215230.4 226114.6 234239.8
d) Si la variación absoluta en términos reales entre los años 2005 y 2013 es 57554.10, ¿cuál es el
índice de precios de comercio exterior (IVU), con base en 2005, utilizado para deflactar la serie?
(2 puntos)
