ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA - Estadística- Curso 2014/15.
26 de Junio de 2015
Duración: 1:30 h.
Nombre...............................................Apellidos.................................................................
Grado en:.....................................Grupo: .............
1. (4 puntos) Sea X1; X2; X3; X4; X5una muestra aleatoria simple (m.a.s.) de una variable Xnormalmente
distribuida, con media y varianza 2.
(a) (1 p.) A partir de la m.a.s. anterior, proponer dos estimadores insesgados de . ¿Cual de los dos estimadores
propuestos es más e…ciente? Justi…ca tu respuesta.
(b) (1 p.) A partir de la m.a.s. anterior, proponer un estimador insesgado de 2. Justi…ca tu respuesta.
(c) (1 p.) A partir de la m.a.s. anterior, proponer un estimador de . ¿Es el estimador propuesto insesgado?
Justi…ca tu respuesta.
(d) (1 p.) Sea Y=X1
2:Calcula P(Y > 0) :
2. (6 puntos) Se quiere estudiar el impacto que la crisis ha tenido sobre el sector de la música. Para ello se ha
recogido información sobre el número de conciertos de diferentes músicos en los años 2007 (149 músicos) y 2012
(101 músicos). La tabla siguiente recoge la media, la desviación típica y el número de observaciones para cada
año:
Año Media Desviación típica n
2007 10:39 13:21 149
2012 6:56 10:01 101
(a) (2 p.) Calcula un intervalo al 95% de con…anza, para el número medio de conciertos musicales durante el año
2007. ¿Se trata de un intervalo exacto o aproximado? Razona tu respuesta.
(b) (2 p.) Tomando como nivel de signi…cación = 0:05;¿hay evidencia de que el número medio de conciertos
ha disminuido entre los años 2007 y 2012?
(c) (2 p.) Por último, queremos contrastar si ha habido cambios en la varianza del número de conciertos entre
los años 2007 y 2012. Indica que supuesto tenemos que hacer para poder realizar este contraste. Añadiendo
dicho supuesto, realiza el contraste tomando como nivel de signi…cación = 0:01:
Anexo. Tabla estadística
F148;100;0:005 = 1:63 2
10;0:025 = 20:48 z0:01 = 2:33 z0:025 = 1:96 t149;0:025 = 1:98 t149;0:05 = 1:66
F148;100;0:995 = 0:63 2
10;0:975 = 3:25 z0:005 = 2:58 z0:05 = 1:645 t101;0:025 = 1:98 t148;0:025 = 1:98
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