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PROBLEMAS DE EXÁMENES PRÁCTICOS

EXAMEN 1

1.- En un centro de salud mental hay 5 pacientes con trastornos depresivos. Tras ordenarlos por la severidad de sus trastornos (asignando los primeros órdenes a los que tienen trastornos menos importantes), les hemos preguntado cuántos cigarrillos fuman al día. En la tabla adjunta se recogen estos datos: Paciente A B C D E Puesto 4 2 5 3 1 Nº cigarr. 30 0 15 0 14 a.- Indique (justificando la respuesta) qué índice estadístico debe calcularse para determinar si existe relación entre la severidad de los trastornos depresivos y el grado de adicción al tabaco. b.- Calcúlelo. c.- Explique el significado del índice obtenido en el apartado anterior. 2.- En un grupo de estudiantes, el 60 % aprueba una determinada materia. Si elegimos de modo aleatorio e independiente 12 estudiantes, calcular: a.- La probabilidad de que aprueben 5 estudiantes. b.- La probabilidad de que aprueben al menos 3 estudiantes. c.- La probabilidad de que aprueben más de 3 y menos de 8. d.- Sabiendo que la extraversión es una variable aleatoria cuya distribución es N(110,64), determinar la probabilidad de que sólo 1 de los 12 estudiantes seleccionados anteriormente suspenda y su extraversión sea superior a 120. Considere que la extraversión y el resultado en el examen son variables independientes. EXAMEN 2 3.- De un grupo de 10 estudiantes de Psicología, de los que 7 estudian la especialidad de clínica, se eligen de forma aleatoria y con reposición a 3. Definiendo la variable aleatoria X como “número de estudiantes de clínica” y otra variable Y que toma los valores 1 si al menos 2 estudiantes son de clínica y 0 en otro caso. Se pide calcular: a.- La función de probabilidad conjunta. b.- E(x).

3 - En un colegio de integración escolar se ha realizado un estudio en una muestra de 62 niños. Se les ha pasado dos test, uno para medir la integración de los niños en la clase (‘integra’) y el segundo, para medir la valoración negativa que del niño hace el resto de sus compañeros (‘valora’) (a mayor puntuación peor valoración hacen de él sus compañeros). Además, se registró la raza del alumno (codificándose como 0 ‘gitano’ y 1 ‘no gitano’). A continuación se muestran los resultados obtenidos en un análisis realizado con el SPSS. Se pide: a.- Elegir y justificar para cada una de las variables (‘integra’ y ‘raza’) el estadístico de tendencia central y de variabilidad que considere más adecuado. b.- Decidir para cada una de las variables las puntuaciones que dividen la distribución en cuatro grupos con el mismo número de sujetos en cada uno de ellos. c.- Interpretación de la correlación entre la variable ‘valora’ e ‘integra’. (Especifique en cada uno de los apartados el valor que toman los estadísticos en cada caso concreto) N = 62 INTEGRA 50 40 30 20 10 0 Coeficiente de correlación VALORA INTEGRA VALORA INTEGRA 1,0000 , ( 62) ( 62) ,7088 1, ( 62) ( 62) Integra Raza Valora Media 18,23 Media 0,70 Media 2, Media recortada al 5% 17,87 Media recortada al 5% 0,73 Media recortada al 5% 2, Mediana 13,00 Mediana 1,00 Mediana 2, Moda 10,98 Moda 1,00 Moda --- Varianza 49,36 Varianza 0,21 Varianza 0, Desv. típ. 7,03 Desv. típ. 0,46 Desv. típ. 0, Mínimo 10,00 Mínimo 0,00 Mínimo 1, Máximo 40,00 Máximo 1,00 Máximo 4, Rango 30,00 Rango 1,00 Rango 2, Amplitud intercuartil 15,00 Amplitud intercuartil 1,0 0 Amplitud intercuartil 0, Asimetría 2,19 Asimetría - 0,94 Asimetría 0, Percentil 25 10,00 Percentil 25 0,00 Percentil 25 2, Percentil 50 13,00 Percentil 50 1,00 Percentil 50 2, Percentil 75 25,00 Percentil 75 1,00 Percentil 75 3,

EXAMEN 4

1.- En una población, la variable inteligencia se distribuye N(25,25). Calcular: a.- La probabilidad de que, elegido un sujeto de dicha población al azar, tenga una inteligencia mayor que 20. b.- La probabilidad de que, elegido un sujeto de dicha población, al azar tenga una inteligencia igual a 10. c.- La probabilidad de que, elegido un sujeto de dicha población, al azar tenga una inteligencia menor o igual que 25. d.- E(X) y VAR(X). 2 - A 100 de los empleados de una empresa se les pasaron dos test, uno que medía la motivación que tenían para realizar su trabajo (‘motiva’) y otro para ver si estaban integrados con el resto de los compañeros de trabajo (‘integra’). A continuación se muestran los resultados obtenidos en un análisis realizado con el SPSS. Se pide: a.- Hacer un estudio detallado de la simetría de las variables ‘motiva’ e ‘integra’ teniendo en cuenta tanto las gráficas como los índices que se ofrecen. b.- Elegir el estadístico de tendencia central y de variabilidad que considere más adecuado para cada una de ellas. c.- Si tuviese que dividir al grupo en cuatro subgrupos de 25 sujetos cada uno en función de sus puntuaciones en la variable ‘motiva’, ¿qué puntuaciones de dicha variable utilizaría para ello? d.- Interpretación de la correlación entre la variable ‘motiva’ e ‘integra’. (Justifique en cada uno de los apartados su respuesta e indique el valor que toman los estadísticos en cada caso concreto) N= INT (^1) E (^0) G (^0) RA 120 100 80 60 40 20 0 2 56 Integra Coeficiente de correlación INTEGRA MOTIVA INTEGRA MOTIVA 1,0000 , ( 100) ( 100 ) ,8657 1, ( 100) ( 100) Motiva Integra P 10 11,78 P 10 21, P 25 12,60 P 25 24, P 50 14,10 P 50 31, P 75 21,98 P 75 46, P 90 26,94 P 90 55, Motiva Integra Media 17,90 Media 36, Media recortada al 5% 16,83 Media recortada al 5% 34, Mediana 14,10 Mediana 31, Varianza 72,01 Varianza 247, Desv. típ. 8,48 Desv. típ. 15, Mínimo 10,0 8 Mínimo 17, Máximo 63,98 Máximo 108, Rango 53,90 Rango 90, Amplitud intercuartil 9,38 Amplitud intercuartil 22, Asimetría 2,50 Asimetría 1,

3.- En un municipio de la Comunidad de Castilla La Mancha se llevó a cabo un estudio acerca de la juventud y las consecuencias psicológicas de tener empleo o estar en paro. Para ello, y entre otras variables, se registró la situación laboral (variable trabaja : 0 “no trabaja”, 1 “trabaja”) de una muestra de 600 jóvenes, y se midió la responsabilidad hacia el trabajo mediante una escala de intervalos (variable: resptrab ) y la edad (variable edad ) en años. A continuación se muestran los resultados obtenidos mediante varios análisis realizados en SPSS para Windows. A partir de ellos, responda a las siguientes cuestiones: a.- Describa la forma de la distribución de la variable edad en términos de asimetría y apuntamiento. b.- Elija y justifique, para las variables edad y trabaja , el estadístico de tendencia central y el de variabilidad que considere más adecuado. c.- Interprete la correlación entre las variables responsabilidad hacia el trabajo y edad. Para ello, utilice el coeficiente de correlación más adecuado de los dos que se presentan. (Especifique en cada uno de los apartados el valor que toman los estadísticos correspondientes y justifique sus respuestas) EDAD N= 233 26 24 22 20 18 16 14 Edad Trabaja Media 18,93 Media 0, Media recortada al 5% 18, Media recortada al 5% 0,4 7 Mediana 18,00 Mediana 0, Moda 18,00 Moda 0, Varianza 6,03 Varianza 0, Desv. típ. 2,45 Desv. típ. 0, Mínimo 16,00 Mínimo 0, Máximo 25,00 Máximo 1, Rango 1,00 Rango 1, Amplitud intercuartil 4, Amplitud intercuartil 1, Asimetría 0 ,10 Asimetría 0,

• • Pearson Correlation Coefficients - - HORASEST RESPTRAB EDAD RENTA HORASEST 1 ,0000 - ,1075 ,3868 - , ( 185) ( 159) ( 185) ( 185) P= , P= ,177 P= ,000 P= , RESPTRAB - ,1075 1,0000 ,8349 - , ( 159) ( 512) ( 165) ( 512) P= ,177 P= , P= ,000 P= ,28 8 EDAD ,3868 ,8349 1,0000 - , ( 185) ( 165) ( 196) ( 196) P= ,000 P= ,000 P= , P= , RENTA - ,1320 - ,0470 - ,0866 1, ( 185) ( 512) ( 196) ( 600) P= ,073 P= ,288 P= ,228 P= , (Coefficient/(Cases)/2-tailed Significance)
• SPEARMAN CORRELATION COEFFICIENTS - HORASEST RESPTRAB EDAD RESPTRAB , N( 159) Sig , EDAD ,3058 , N( 185) N( 165) Sig ,000 Sig , RENTA - ,1045 - ,0356 - , N( 185) N( 512) N( 196) Sig ,157 Sig ,457 Sig , (Coefficient/(Cases)/2-tailed Significance)

EXAMEN 6

1.- En una investigación se pasaron diversas pruebas de memoria a un grupo de alumnos de Primaria. En ellas se estudió la memoria cuando el contenido a recordar eran palabras (MP), imágenes (MI) y dígitos (MD). A continuación se ofrece la media, la desviación típica y los cuartiles para cada conjunto de puntuaciones, así como la correlación de Pearson entre cada par de variables (previamente se ha comprobado que todas las relaciones son aproximadamente lineales y las distribuciones simétricas). Media Des. Típica

MP MI MD

MP 80 3 MP 1 0’75 0’

MI 50 2 MI 1 0’

MD 42 1 MD 1

MP MI MD

Q 1 78 48 41

Q 2 81 50 42

Q 3 84 52 43

a.- ¿Para qué tipo de contenido a recordar muestra el grupo mayor variabilidad? b.- ¿Podemos decir que el sujeto 5 tiene más memoria para recordar palabras que dígitos e imágenes? M (^) P MI MD Sujeto 5 50 24 44 c.- A partir de las puntuaciones de los sujetos en la prueba de memoria con palabras, se creó una nueva variable (M), duplicando cada puntuación y sumándole 4 unidades. ¿Cuánto valdrá la puntuación típica del sujeto 5 en esta nueva variable? d.- Calcule e interprete la relación entre la memoria de dígitos a partir de la memoria de palabras. 2.- Realizada una encuesta en la población de estudiantes de BUP y de FP acerca de su autoconcepto se han encontrado dos distribuciones normales. En la población de estudiantes de BUP el autoconcepto se distribuye N(48,26) y en la población de estudiantes de FP N(40, 20). Calcule: a.- La probabilidad de que un estudiante de FP elegido aleatoriamente supere la media de los estudiantes de BUP. b.- La probabilidad de que dos estudiantes de FP elegidos aleatoria e independientemente superen el valor 50 en autoconcepto. c.- La probabilidad de que un estudiante de BUP tenga un valor en autoconcepto de 49.

EXAMEN 7

1.- Se ha aplicado a una muestra de 100 sujetos un test de neuroticismo (Y) y se ha medido su tasa cardiaca en dos situaciones diferentes: antes y después de veinte sesiones de terapia (X 1 y X 2 ). A continuación se ofrecen algunos estadísticos de cada conjunto de puntuaciones, así como las puntuaciones de uno de los sujetos en las tres variables (previamente se ha comprobado que todas las distribuciones simétricas): X 1 X 2 Y X1 X2 Y MEDIA 90 94 50 Q3 97 100 54 D. TÍPICA 5 6 4 Q1 84 88 46 X 1 X 2 Y Sujeto 1 100 87 38 a.- ¿En qué variable está más alejado de la media del grupo el sujeto 1 en neuroticismo (Y) o en tasa cardiaca antes de la terapia (X 1 )? b.- ¿En cuál de las tres variables presenta mayor variabilidad el grupo? c.- Definimos la variable X como la media ponderada de las variables X 1 y X 2 con pesos de 2 y 3 respectivamente y la variable V como transformación lineal de la variable Y, con pendiente 2 y constante aditiva - 3. ¿Cuál será la puntuación del sujeto 1 en estas dos nuevas variables? d.- Seleccionamos a todos los sujetos que cumplan la siguiente condición:

(Vi − V )

2

> Sv

2 ¿Resultará seleccionado el sujeto 1? (Justifique sus respuestas) 2.- Suponiendo que el CI se distribuye N(110,16) en la población de estudiantes universitarios de la Universidad Complutense de Madrid y que el 60% de dicha población son mujeres y el 40% varones. Considerando que el sexo y el CI son independientes, calcular: a.- La probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga un CI superior a 115. b.- El valor de corte de CI que deberíamos considerar para seleccionar al 67% de los sujetos con menores puntuaciones en CI. c.- La probabilidad de que al menos 3 sean mujeres si seleccionamos con reposición a cuatro estudiantes. d.- La probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar sea varón y tenga un CI inferior a 110, teniendo en cuenta que las variables sexo y CI son independientes. (Justifique sus respuestas)

ANSIEDAD 0 10 20 30 R E N D IM 120 100 80 60 40 20 0

• 20 N = 50 ANSIEDAD 40 30 20 10 0 3.- En un colegio de la Comunidad de Madrid se estudió la posible relación entre el nivel de ansiedad de los alumnos (‘ansiedad’) y el rendimiento (‘rendim’). Para ello, se seleccionó aleatoriamente a un grupo de 50 escolares a los que se les midió el nivel de ansiedad antes de evaluar el rendimiento en un examen final. A continuación se muestran los resultados obtenidos mediante diferentes análisis realizados con el SPSS para Windows. a.- Describa la forma de la distribución de la variable ansiedad en términos de asimetría y apuntamiento. (Utilice para ello tanto la información de los estadísticos como la de los gráficos) b.- Elija y justifique, para dicha variable, el estadístico de tendencia central y el de variabilidad que considere más adecuado. c.- ¿Cuántos alumnos tienen un nivel de ansiedad entre 16 y 21 puntos, ambos incluidos? d.- Interprete la posible correlación entre las variables ansiedad y rendimiento. Para ello, utilice la información tanto del coeficiente de correlación de Pearson como del diagrama de dispersión. (Especifique en cada uno de los apartados el valor que toman los estadísticos correspondientes y justifique sus respuestas) Frequencia Tallo y Hojas 1,00 1. 0 10,00 1. 2222222333 10,00 1. 4444445555 6,00 1. 666777 2,00 1. 88 2,00 2. 11 6,00 2. 233333 7,00 2. 4445555 2,00 2. 66 4,00 2. 8899 Anchura tallo: 10, Cada hoja: 1 case(s) Ansiedad Media 18,58 Máximo 29, Media recortada al 5% 18,42 Rango 19, Mediana 17,00 Amplitud intercuartil 10, Moda 12,00 Asimetría 0, Varianza 31,71 Percentil 25 14, Desv. típ. 5,63 Percentil 50 17, Mínimo 10,00 Percentil 75 24, Coeficiente de correlación de Pearson ANSIEDAD RENDIMIENTO RAZONA RENDIMIENTO 1,0000 , ( 50) ( 50) , 27 1, ( 50) ( 50)

3. En una selección de personal se ha pasado una batería de test a un grupo de sujetos que aspiraban a un puesto de trabajo. Entre otras variables, se ha medido el razonamiento abstracto ( razona ) y la inteligencia general ( inteli ). Se ha registrado también si hablan otra lengua además del castellano ( lengua ), codificada como 1 ‘no’ y 2 ‘sí’. A continuación se muestran los resultados obtenidos mediante varios análisis realizados con el SPSS. a.- Describa la forma de la distribución de la variable razonamiento abstracto ( razona ) en términos de asimetría y apuntamiento (utilizando tanto la información de los estadísticos como la de los gráficos). b.- Elija y justifique el estadístico de tendencia central y de variabilidad más adecuado para las variables razonamiento abstracto y lengua. c.- Interprete la correlación de Pearson entre las variables razonamiento abstracto ( razona ) e inteligencia general ( inteli ). d.- Se eliminó al 35% de los aspirantes que presentaron una inteligencia general ( inteli ) menor. ¿Qué puntuación se debe considerar para saber qué sujetos fueron eliminados? (Justifique todas sus respuestas e indique en cada caso el valor que toma los estadísticos) Razona Lengua Inteligencia Media 42,93 Media 1,16 Media 45, Mediana 42,00 Mediana 1,00 Mediana 41, Moda 51,00 Moda 1,00 Moda 35, Varianza 170,75 Varianza 0,13 Varianza 317, Desv. típ. 13,06 Desv. típ. 0,37 Desv. típ. 17, Mínimo 17,00 Mínimo 1,00 Mínimo 18, Máximo 86,00 Máximo 2,00 Máximo 89, Rango 69,00 Rango 1,00 Rango 71, Amplitud intercuartil 19, Amplitud intercuartil -- Amplitud intercuartil -- Asimetría 0,44 Asimetría 1,79 Asimetría 0, Percentil 35 36,00 Percentil 35 35, Percentil 65 47,00 Percentil 65 50, Coeficiente de correlación de Pearson RAZONA INTELIGENCIA RAZONA INTELIGENCIA 1,0000 , ,0068 1, N = 1418 Razonamiento abstrac 100 80 60 40 20 0 682199454424

EXAMEN 9

1.- La variable aptitud espacial (A) presenta, en cierta población, una distribución N(60,100). Se considera una aptitud alta si A≥69, una aptitud media si 51<A<69 y una aptitud baja si A≤51.De una muestra de 60 arquitectos y 40 pilotos elegimos aleatoriamente un sujeto y definimos la variable aleatoria X como profesión del sujeto y la variable aleatoria Y que toma los valores 1 si la aptitud espacial es baja, 2 si es media y 3 si es alta. Sabiendo que X e Y son independientes, calcular a.- La función de probabilidad de X y la función de probabilidad de Y. b.- La función de probabilidad conjunta de X e Y. c.- La E(A), E(Y) y VAR(Y). (Justifique todas sus respuestas) 2.- En una muestra de 40 sujetos (16 varones y 24 mujeres), de los que 20 son niños y 20 adultos, se evalúa el nivel cognitivo, motivacional y afectivo mediante diferentes tests. A continuación se ofrecen algunos estadísticos descriptivos calculados sobre los datos (previamente se ha comprobado que todas las relaciones son aproximadamente lineales y las distribuciones simétricas). Niños Adultos Cognitivo Motivacional Afectivo Cognitivo Motivacional Afectivo Media 70 80 50 60 45 70 Varianza 25 16 9 25 25 16 rxy Cognitivo Motivacional Afectivo Cognitivo 1 0,6 0, Motivac. 1 0, Afectivo 1 a.- Si un niño obtiene en nivel afectivo una puntuación de 70 y un adulto obtiene en la misma variable una puntuación de 55 ¿podemos afirmar que el nivel afectivo del adulto es mayor que el del niño? b.- Sabemos que en esta muestra el valor de χ2 entre las variables sexo y madurez (niño, adulto) es 64. Decida si existe, o no, relación en la muestra entre ambas variables y analice su magnitud. c.- ¿Qué variable tiene mayor correlación lineal con el nivel afectivo en cada uno de los grupos? (Justifique todas sus respuestas)

EXAMEN 10

1.- Un experimento psicofísico consiste en la detección por parte del sujeto de estímulos en el umbral que se diferencian por la forma, que puede ser cuadrada o circular. Los estímulos cuadrados se presentan en un 30% de los ensayos y los circulares, en un 70%. En cada sesión experimental se presentan de forma aleatoria e independiente dos estímulos. Definimos la variable aleatoria X como nº de veces que se ha presentado el estímulo cuadrado y la variable aleatoria Y como nº de veces que se ha presentado el estímulo circular , calcular a.- La función de probabilidad de X y la función de probabilidad de Y. b.- La función de probabilidad conjunta de X e Y. c.- La E(X), E(Y) y VAR(Y). (Justifique todas sus respuestas) 2.- En un estudio longitudinal realizado con 200 sujetos se midió la independencia de campo y la creatividad a los 15 y 20 años, obteniéndose sus puntuaciones en cuatro variables: independencia de campo a los 15 años (I-15), independencia de campo a los 20 años (I-20), creatividad a los 15 años (C-15) y creatividad a los 20 años (C-20). A continuación se ofrece la media y desviación típica de cada conjunto de puntuaciones, la correlación de Pearson entre cada par de variables y las puntuaciones obtenidas por el sujeto 5. (Previamente se ha comprobado que todas las relaciones son aproximadamente lineales y las distribuciones simétricas) Nota: se utilizó el mismo test para medir las variables a distintas edades. I- 15 I- 20 C- 15 C- 20 Media 8 7 130 100 Desv. típica

rxy I- 15 I- 20 C- 15 C- 20 I- 15 1 0’7 0’8 0’ I- 20 1 0’5 0’ C- 15 1 0’ C- 20 1 I- 15 I- 20 C- 15 C- 20 SUJETO 5 9 6 140 115 a.- ¿El grupo es más homogéneo en la variable independencia de campo a los 15 o a los 20 años?¿El grupo es más heterogéneo a los 20 años en independencia o en creatividad? b.- ¿En cuál de las cuatro variables obtiene el sujeto 5 mayor puntuación respecto al grupo? c.- ¿Cuál es la variable con mayor relación con la creatividad a los 15 años? ¿Qué porcentaje de varianza tienen en común? (Justifique todas sus respuestas)

3.- Para entrar a formar parte en un proceso de selección de personal para una empresa de transportes, se evaluó a todos los candidatos mediante un test de aptitud general. Pasaron a formar parte del proceso todos los que obtuvieron una puntuación en dicho test superior a 18 puntos. De entre los 55 candidatos resultantes, se decidió elegir a todos los sujetos que tuviesen en un test de aptitud espacial una puntuación superior a una desviación típica por encima de la media del grupo. A partir de los resultados obtenidos que se muestran a continuación, conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a.- ¿Qué índices de tendencia central y variabilidad son más adecuados para describir la aptitud general y espacial de la muestra de los 55 candidatos? Especifique su valor. b.- Compare la variabilidad de la aptitud general en el grupo de los 55 candidatos y en el grupo de los que fueron seleccionados definitivamente. c.- ¿Qué puntuación de corte en aptitud espacial se utilizó para seleccionar definitivamente a los empleados? GRUPO DE LOS 55 CANDIDATOS N = 55 GENERAL 60 50 40 30 20 (^10) N = 55 ESPACIAL 30 20 10 0 515229 2211 GRUPO DE LOS SELECCIONADOS N = 10 GENERAL 60 50 40 30 20 10 Aptitud general Aptitud espacial Media 34,14 Media 9, Media recortada al 5% 33,97 Media recortada al 5% 9, Mediana 34,00 Mediana 8, Moda 23,00 Moda 5, Varianza 91,12 Varianza 17, Desv. típ. 9,54 Desv. típ. 4, Mínimo 19,00 Mínimo 4, Máximo 53,00 Máximo 19, Rango 34,00 Rango 14, Amplitud intercuartil 16,00 Amplitud intercuartil 4, Asimetría 0,31 Asimetría 1, Aptitud general Media 48, Media recortada al 5% 48, Mediana 48, Moda 47, Varianza 5, Desv. típ. 2, Mínimo 45 , Máximo 53, Rango 8, Amplitud intercuartil 3, Asimetría 0,

EXAMEN 12

1.- En un estudio epidemiológico acerca de diferentes trastornos en una población infantil y juvenil, con 3000 niños desde 5 a 18 años, se midieron las siguientes variables: edad , ansiedad (evaluada mediante un test), tener o no trastorno obsesivo-compulsivo y tener o no trastorno de la alimentación. A continuación se ofrecen algunos estadísticos descriptivos calculados sobre los datos. (Previamente se ha comprobado que la correlación entre ansiedad y edad es aproximadamente lineal y que las distribuciones son simétricas) A partir de estos resultados conteste a las preguntas siguientes: a.- Existe relación entre la edad y el nivel de ansiedad. b.- ¿Podemos afirmar que existe relación entre los dos tipos de trastornos? Tener trastorno de la alimentación NO SÍ Total Tener trastorno obsesivo-compulsivo

NO 2500 120 2620

SÍ 220 160 380

Total 2720 280 3000 Edad Ansiedad Media 12 53 Varianza 9 25 Coef. de Correlación Edad Ansiedad Edad. 1 0, Ansiedad 1

2.- A un grupo de personas, cuya distribución en la variable extraversión es normal con media 20 y varianza 9, se les aplica un test de memoria en el que cada una tiene que contestar a 4 preguntas independientes entre sí; en cada pregunta la probabilidad de acertar es 0’2. Estudios anteriores han revelado que la memoria es independiente de la extraversión. Calcule: a.- La probabilidad de que una persona, tomada al azar, conteste bien sólo a una pregunta. b.- La probabilidad de que conteste bien al menos dos preguntas. c.- Probabilidad de que acierte la segunda pregunta supuesto que ha fallado la primera. d.- Probabilidad de que su extraversión sea superior a la media pero inferior a 24. e.- Probabilidad de que tenga una extraversión por debajo del cuartil primero y de que acierte las cuatro preguntas. 3.- A continuación se muestran los resultados obtenidos en un estudio realizado sobre el rendimiento laboral en un grupo 109 de ingenieros aeronáuticos y otro de 109 ingenieros de caminos. Elegir y justificar para cada una de las distribuciones el estadístico de tendencia central y de variabilidad más adecuado y comparar los resultados obtenidos. Estadísticos 64,9200 70, 67,0000 74, 9,27000 10, 85,98000 111, -1,080 -1, ,336 , 35,00 39, 11,50 11, 65,590 70, Media Mediana Desv. típ. Varianza Asimetría Curtosis Rango Rango entre cuartos (IQR) Media recortada al 5% Ingenieros de caminos Ingenieros aeronáuticos N = 109 109 Ingenieros aeronáuticos Ingenieros de caminos 90 80 70 60 50 40 30 (^1098950) 86101104 1920 (^5089) (^109101862) 104