EXCEL - SOLVER Y SIMPLES, Ejercicios de Álgebra Lineal

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Ejemplos de PL con Solver (Excel) y Algoritmo de dos fases (Simplex)

Caso de PL. Se dispone de 21000 soles para invertir en la BVL. Nos recomiendan dos tipos de acciones comunes. Las del tipo A, que rinden el 10% de dividendo anual y las del tipo B, que rinden el 8% anual. Se decide invertir un máximo de 13000 PEN en las del tipo A y como mínimo S/6000 en las del tipo B. Además se desea que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo dividendo anual? Propuesta de solución X = Monto a invertir en acciones comunes del tipo A Y = Monto por invertir en acciones tipo B

Función objetivo: Z = 0,1X + 0,08Y Condiciones que deben cumplirse (restricciones): R1: X + Y <= 21000 R2: X <= 13000 R3: Y >= 6000 R4 : X <= 2*Y No negatividad: X, Y >= 0

Monto a invertir Dividendos Acciones Tipo A X 0,10X Acciones Tipo B Y 0,08Y

Vértices: A(0, 6000), B(12000, 6000), C(13000, 6500), D(13000,

8000) y E(0, 21000)

La función objetivo es:

F(x, y)= 0,1x + 0,08y

Si dibujamos la curva F(x, y) = 0 (en color rojo) y la

desplazamos paralelamente se puede comprobar

gráficamente que el vértice D (13000, 8000) es tocado por la

paralela F(x, y) y esta no corta al polígono factible (Color

amarillo), y por tanto es la solución óptima (S/19040).

Tarea: Comprueba analíticamente que el valor máximo de la

función objetivo, F, se alcanza en el vértice D, utilizando:

a) Solver de Excel

b) PHPSimplex

http://www.phpsimplex.com/simplex/simple x.htm

Software en línea de acceso libre para aplicar el método Simplex

R. C(40, 20) = 200040 + 200020 = 80000 + 40000= 120000 coste mínimo

r

Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de S/250 por electricista y S/200 por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cuál es este?

Resuelve por los métodos: a) Gráfico b) Solver de Excel c) PHPSimplex

La fábrica de Hilados y Tejidos «Tres al Hilo» requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y U; se dispone de 500 kg de hilo a, 300 Kg de hilo b y 108 kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c. Para producir un metro de U por día se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c. El T se vende a USD4000 el metro y el U se vende a USD5000 el metro. Si desea obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y U se deben fabricar? Resuelve por los métodos: a) Gráfico b) Solver de Excel c) PHPSimplex

R Zmax = 4000XT + 5000XT’ Zmax = 4000(555,55) + 5000(2166,67) Zmax = 13.055.