El VAN i la TIR
Quan volem determinar si ens convé o no portar a terme una inversió, utilitzem
diferents mètodes com el VAN o la TIR.
De fet, si ho pensem bé, quan estem invertint els nostres diners en una inversió (ja
sigui en un negoci, en una maquinària, en unes accions....) estem tenint un cost
d’oportunitat de no invertir aquests diners a un compte al banc o a un altre lloc i
poder obtenir així una altra rendibilitat.
És per això, que quan calculem la rendibilitat d’una inversió, amb els mètodes
anteriorment citats, hem de comparar si en realitat estem obtenint una rendibilitat
superior respecte a aquest interès al que estem renunciant (tipus d’interès de
mercat), i només si la rendibilitat de la inversió és més gran que el tipus d’interès
de mercat (és a dir, la rendibilitat que jo podria obtenir si invertís els meus diners al
banc o on sigui, en lloc d’invertir-los en el projecte) em serà rentable portar a terme
aquesta inversió.
Per tant, quan calculem el VAN utilitzem l’estimació que s’hagi fet d’aquest tipus
d’interès de mercat, per tal d’actualitzar tots els fluxos de caixa que es preveuen
que es donaran amb la inversió, i els actualitzem al moment zero. Com que
calculem la rendibilitat de la inversió en termes absoluts, hem de veure si aquesta
actualització de fluxos ens dóna més gran de zero, ja que això voldrà dir que amb
les fluxos generats en el futur seré capaç de recuperar i superar el
desemborsament inicial que suposa aquesta inversió.
Per altra banda, amb la TIR el que estem fent és calcular la rendibilitat en termes
relatius (és a dir amb percentatge) i ens dóna la rendibilitat interna de la inversió. El
que fem aquí és comparar aquesta rendibilitat amb el tipus de mercat que hem
estimat inicialment i només si la rendibilitat interna de la inversió és superior a
l’interès de mercat, podrem dir que la inversió és convenient.
Càlcul de la TIR
Hi ha tres formes de calcular-la :
- la forma més fàcil és fer-ho mitjançant un full de càlcul. Per exemple, es pot fer
amb l'excel aplicant la funció financera fx = TIR;
- l'altra forma és l’aproximació de Schneider que s’explica a la pàgina 93 del
mòdul 3; en teniu un exemple aplicat a l’exercici 64 del final del mòdul 3(pagines
123 i 124). Aquest dóna la pitjor aproximació de la TIR i el càlcul pot arribar a ser
bastant inexacte si el tipus d’interès és alt.
- i l’última forma fer-ho és amb el mètode d'interpolació lineal. Per calcular-la
per aquest mètode s’ha de fer en funció de dos punts lo més aproximats possibles.
El VAN es comporta com una funció exponencial d’aquest tipus:
Per a calcular manualment la “TIR” la taxa de rendiment intern fem com si es
tractés d’una recta i extrapolem entre dos punts.
És a dir, es calcula el VAN per a dos valors lo més propers al punt en que el VAN és
igual a 0 i d’aquí ve tot el tema de la regla de proporcionalitat.
