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Un empresario encarga a uno de sus técnicos que realice un estudio sobre el consumo de aceite de oliva. Para ello recoge información de 60 familias ( aceite.xls ) sobre las siguientes variables: C: Consumo familiar mensual medio de aceite de oliva en litros P: Precio medio de compra del aceite de oliva en euros/litro RF: Ingresos familiares mensuales medios en euros PG: Precio medio de compra del aceite de girasol en euros/litro PS: Precio medio de compra del aceite de soja en euros/litro TF: Tamaño familiar
Para un nivel de significación del 5%
PARTE I: Estimación MCO de un modelo doble logarítmico (modelo log-log)
Para el siguiente modelo de regresión lineal múltiple: ( modelo 1 )
1.1.. Estimar por MCO el modelo mostrando la tabla ANOVA
genr LC=log(C) genr LP=log(P) genr LRF=log(RF) genr LPG=log(PG) genr LPS=log(PS) ols LC const LP LRF LPG LPS --anova
1.2.. Escribir el modelo estimado 1.3.. Interpretar los coeficientes estimados de las variables explicativas 1.4.. Analizar la bondad de ajuste
PARTE II: Contrastes relativos a un parámetro
- Estimar por MCO el modelo sin mostrar las salidas y contrastar la significatividad individual de las variables explicativas 2.1.. ¿Se podría saber el resultado de dichos contrastes con las salidas del apartado 1.1? Justificar la respuesta
genr b=$coeff matrix Vb=$vcv genr t1=b[2]/sqrt(Vb[2,2]) genr t2=b[3]/sqrt(Vb[3,3]) genr t3=b[4]/sqrt(Vb[4,4]) genr t4=b[5]/sqrt(Vb[5,5])
genr vct2=critical(t,55,0.025)
- Contrastar que el logaritmo de la renta familiar ejerce un efecto positivo para la explicación del logaritmo del consumo de aceite de oliva
genr t2=(b[3])/sqrt(Vb[3,3]) genr t2=(b[3]-1)/sqrt(Vb[3,3]) genr vct=critical(t,55,0.05)
3.1.. ¿Se podría saber el resultado de este contraste con las salidas del apartado 1.1? Justificar la respuesta
- Contrastar que el logaritmo del precio del aceite de oliva ejerce un efecto negativo para la explicación del logaritmo del consumo de aceite de oliva
genr t1=(b[2])/sqrt(Vb[2,2]) genr vct=critical(t,55,0.05)
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b[LPS] = 0 end restrict
7.1.. ¿Se podría saber el resultado de dichos contraste con las salidas del apartado 1.1? Justificar la respuesta
- Contrastar la nulidad conjunta para los parámetros que acompañan a las variables explicativas del modelo
restrict --quiet b[const] = 0 b[LP] = 0 b[LRF] = 0 b[LPG] = 0 b[LPS] = 0 end restrict
8.1.. ¿Se podría saber el resultado de dichos contraste con las salidas del apartado 1.1? Justificar la respuesta
- Contrastar que conjuntamente el logarítmo del precio del aceite de girasol y logarítmo del precio del aceite de soja no ejercen influencia sobre el logaritmo del consumo de aceite de oliva
restrict --quiet b[LP] = 0 b[LPS] = 0 end restrict
9.1.. ¿Se podría saber el resultado de dichos contraste con las salidas del apartado 1.1? Justificar la respuesta
- Contrastar si el logaritmo del precio del aceite de girasol tiene el mismo efecto sobre el logaritmo del consumo de aceite de oliva que el logaritmo del precio del aceite de soja
restrict --quiet b[LP]-b[LPS] = 0 end restrict
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10.1..¿Se podría saber el resultado de dichos contraste con las salidas del apartado 1.1? Justificar la respuesta
PARTE V: Región de confianza
- Mostar la región de confianza para los parámetros que acompañan a las variables logaritmo del precio del aceite de girasol y logaritmo del precio del aceite de soja
11.1..¿Se podría conocer el resultado de alguno de los contrastes planteados en la Parte IV a partir de la información suministrada por esta región de confianza?
PARTE VI: Variables ficticias
- Estimar el modelo ( modelo 2 )
ols C const RF
12.1..Escribir el modelo estimado 12.2..Interpretar los coeficientes estimados
- Definir una variable ficticia denominada Dt que tome el valor 1 si la familia tiene 5 o más componentes y 0 en caso contrario
- (^) Estimar el modelo ( modelo 3 ) 14.1..Escribir el modelo estimado 14.2..Interpretar los coeficientes estimados 14.3..¿Cuál será la diferencia en el consumo de aceite de oliva para una familia no numerosa y numerosa con el mismo nivel de renta? 14.4..Para un nivel de significación del 5% contrastar si el tamaño de la familia ejerce un efecto estadísticamente significativo sobre el consumo de aceite de oliva
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