Elasticidad Hugo Medina Guzmán
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b) Con la misma presión, ¿cuánto peso podrían
soportar 2 sandalias planas cada una con un área de
200 cm2?
5. ¿Cuál debe ser el diámetro mínimo de un cable
de acero que se quiere emplear en una grúa diseñada
para levantar un peso máximo de 10000 kg.?El
esfuerzo de ruptura por tracción del acero es de
30×107 Pa. Igual pero si se quiere un coeficiente de
seguridad de 0,6.
6. Dos alambres del mismo material, y misma
longitud l, cuyos diámetros guardan la relación
n.
¿Qué diferencia de alargamientos tendrán bajo la
misma carga?
7. Un ascensor es suspendido por un cable de acero.
Si este cable es reemplazado por dos cables de acero
cada uno con la misma longitud que el original pero
con la mitad de su diámetro, compare el
alargamiento de estos cables con el del cable
original.
8. Una cierta fuerza se requiere para romper un
alambre. ¿Que fuerza se requiere para romper un
alambre del mismo material el cual es
a) del doble de longitud?
b) el doble en diámetro y dé la misma longitud?
9. Un hilo de 80 cm de largo y 0,3 cm de diámetro se
estira 0,3 mm mediante una fuerza de 20 N. Si otro
hilo del mismo material, temperatura e historia previa
tiene una longitud de 180 cm y un diámetro de 0,25
cm. ¿qué fuerza se requerirá para alargarlo hasta una
longitud de 180,1 cm?
Respuesta.
F = 211 N
10. a) Calcule el cambio de dimensiones de una
columna de fundición gris (Y = 145 GPa) que tiene
dos tramos de 1,5 m cada uno y diámetros de 0,1 m
y 0,15 m, al soportar una carga de 500 kN. ¿Está
bien dimensionada la columna si el límite elástico de
la fundición gris es 260 MPa?
b) Si la columna fuera troncocónica de 3 m de altura,
y los diámetros de sus bases variaran entre 0,1 m y
0,15 m.
Respuesta. a) Lf = 3,001 m. Sí está bien
dimensionada.
b) Lf = 3,0009 m
11. Un cable de acero de 2 m de largo tiene una
sección transversal de 0,3 cm2. Se cuelga un torno de
550 kg del cable. Determínese el esfuerzo, la
deformación y el alargamiento del cable. Supóngase
que el cable se comporta como una varilla con la
misma área transversal. El módulo de Young del
acero es 200×109 Pa.
12. Una varilla metálica de 4 m de largo y sección
0,5 cm2 se estira 0,20 cm al someterse a una tensión
de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal?
13. Una cuerda de Nylon se alarga 1,2 m sometida
al peso de 80 kg de un andinista.
Si la cuerda tiene 50 m de largo y 7 mm de diámetro,
¿qué módulo de Young tiene el Nylon?
14. Para construir un móvil, un artista cuelga una
esfera de aluminio de 5 kg de una alambre vertical
de acero de 0,4 m de largo y sección 3×10-3 cm2. En
la parte inferior de la esfera sujeta un alambre
similar del cual cuelga un cubo de latón de 10 kg.
Para cada alambre calcular la deformación por
tensión y el alargamiento.
15. En el sistema mostrado en la figura, la barra OE
es indeformable y, de peso P; los tensores AC y DE
son de peso despreciable, área A y módulo de
elasticidad Y.
Determinar cuánto bajará el peso W respecto a la
posición en la cual los tensores no estaban
deformados.
16. Dos barras de longitud ( )
2l
lΔ+ cada una,
áreas A1 y A2 y módulos de elasticidad Y1 e Y2
respectivamente, como se muestra en la figura, se
comprimen hasta introducirlas entre dos paredes
rígidas separadas una distancia l. ¿Cuál será la
posición x de la unión de ambas barras?
17. Una varilla de 1,05 m de largo y peso
despreciable está sostenida en sus extremos por
alambres A y B de igual longitud. El área transversal
de A es de 1 mm2 y la de B 4 mm2. El módulo de
Young de A es 2,4×1011Pa y de B 1,2×1011
Pa. ¿En que punto de la varilla debe colgarse un
peso P a fin de producir
a) esfuerzos iguales en A y B? y b) ¿deformaciones
iguales en A y B?
18. Una barra de longitud L y masa m se encuentra
suspendida por un pivote B indeformable y por dos
barras en sus extremos como se muestra en la figura