fluidos condensables, Apuntes de Física

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TEMA IV.

FLUIDOS CONDENSABLES

ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

El comportamiento de muchos gases reales en un amplio margen de presiones queda descrito por la ecuación de Van der Waals

a n^2

V 2

(p + )^. (V - bn^ )^ = nRT

a v 2

(p + )^. (v - b)^ = RT

a y b son constantes propias de cada gas a v^2

: influencia de las fuerzas moleculares sobre la presión

b: volumen propio de las moléculas

RT^ Producto Pv 0

Presión p

Gas ideal CO 2

O 2

N (^2) H (^2) He

Debido a la existencia de fuerzas intermoleculares, en los gases reales, el producto pV, para T constante, no es constante sino que presenta un mínimo, incluso en el caso del hidrógeno, si la temperatura se disminuye.

Los gases ideales cumplen a T = cte la ley de Boyle-Mariotte (pV = cte).

Gas

Vapor

Líquido

• vapor Línea triple

Isoterma crítica

Volumen molar v

Presión p

Sólido + vapor

Líquido

Líquido + sólido

Sólido

T = TK

PK

Curva de saturación

ISOTERMAS LÍQUIDO-VAPOR

temperatura se le llama crítica, TK , y la isoterma no tiene tramo horizontal. El punto crítico, PK , está sobre la isoterma crítica y a la presión y volumen correspondientes, también se les llama presión y volumen críticos. Por encima de la tempera- tura crítica no hay distin-

ción entre líquido y gas y el comportamiento queda bien descrito por el modelo de Van der Waals.

Gas: estados situados por encima de la isoterma crítica.

Vapor: estados situados por debajo de la isoterma crítica y a la derecha de la curva de saturación.

Líquido: estados situados por debajo de la isoterma crítica y a la izquierda de la curva de saturación.

Temperaturas críticas

Freón 12 111,7 0 C^3 He -269.7 0 C

O 2 - 118,2 0 C^4 He -267,9 0 C

CO 2 31,2 0 C H 2 -239,9 0 C

Alcohol etílico 243,0 0 C N 2 -146,8 0 C

Agua 374,4 0 C Aire -140,8 0 C

SUPERFICIE pVT: GAS IDEAL

Superficie pVT de una sustancia que se dilata al fundirse

a

b c

d e

f

p

q

h g

j

l k

m

o n

SUPERFICIE pVT: SUSTANCIA REAL

p = cte (isobara) T = cte (isoterma) T = cte (isoterma)

PUNTO TRIPLE Y PUNTO CRÍTICO

El punto de intersección de las curvas de equilibrio de fases en los diagramas pT es el punto triple y en él coexisten las tres fases.

Para cualquier sustancia existe sólo una temperatura y una presión para las que se da el punto triple.

En un diagrama de fases, el punto más alto de la curva de vaporización es el punto crítico.

0.01 100 374 T(^0 C)

p (atm)

1

218

Puntocrítico^ p (atm) 73 56 5, 1 -78.5 -56.6 20 31 T( 0 C)

Puntocrítico

Diagrama de fases del agua (^) Diagrama de fases del CO 2

PRESIÓN DE VAPOR

La presión de un vapor en equilibrio con un sólido o un líquido a cualquier temperatura es la presión de vapor de esa sustancia a esa temperatura. Las curvas de sublimación y vaporización de los diagramas de fases son representaciones gráficas de la presión de vapor en función de la temperatura.

PRESIÓN DE VAPOR

La presión de vapor de una sustancia es función de la temperatura y no del volumen.

La temperatura del punto de ebullición de un líquido es la temperatura a la cual su presión de vapor es igual a la presión exterior.

HUMEDAD

Humedad absoluta es la masa de vapor de agua que hay por

unidad de volumen en el aire.

(^220) 23,

(^200) 15,

(^180) 10,

(^160) 6,

(^140) 3,

(^120) 1,

(^100) 1,

(^80) 0,

(^60) 0,

(^40) 0,

(^20) 0,

(^15) 0,

(^10) 0,

(^5) 0,

(^0) 0,

Presión de T ( (^) vapor x 10 5 Pa (^0) C)

Presión de vapor de agua La presión total ejercida por la atmósfera es la suma de las presiones parciales ejercidas por sus componentes gaseosos: N 2 , O 2 , CO 2 , vapor de agua…

pparcial vapor de agua ≤ pvapor de agua

Si la humedad absoluta es tal que:

pparcial vapor de agua = pvapor de agua ⇒

vapor saturado

Si p (^) parcial vapor de agua < pvapor de agua ⇒

vapor no saturado

CICLO DE CARNOT

Gas ideal Fluido condensable

Procesos adiabáticos: de gas ideal: isentrópicos, ∆S = 0 de fluido condensable: no isentrópicos, ∆S ≠ 0 El rendimiento isentrópico, η , mide la desviación de un proceso real del isentrópico correspondiente.

En una bomba o compresor, (^) η =

W (^) isentrópico

Wreal

η =

W (^) real Wisentrópico

En una expansión de una turbina,

CICLO DE CARNOT

(FLUIDO CONDENSABLE)

Dificultades de realización

• Imposibilidad técnica de detener el proceso de condensación y finalizar la compresión en estado de líquido saturado.
• El volumen del líquido más el vapor es muy elevado y se necesitarían compresores muy grandes.
• El límite de la temperatura de absorción es la temperatura crítica del agua, 374,15 0 C, notablemente inferior a la Tmáx que toleran los materiales de las turbinas.
• La corrosión debida a la expansión adiabática del vapor húmedo

CICLO RANKINE DE LA MÁQUINA DE VAPOR

Zona I: Líquido Zona II: Líquido + vapor Zona III: Vapor recalentado

Modificaciones al ciclo de Carnot

• Compresión en fase líquida ⇒ Adiabática y prácticamente isocora

I II III

p

v

1

(^2 3 )

5

Etapa 1-2: compresión reversible sin transferencia de calor, en fase líquida, hasta la presión de la caldera mediante un compresor (aportación mecánica) ⇒

CICLO RANKINE DE LA MÁQUINA DE VAPORCICLO RANKINE DE LA MÁQUINA DE VAPOR

Diagrama T-s (^) Diagrama h-s T

s

1

2

3 4

5

Rendimiento

s

h

5

4 3 2 1

THM : temperatura media de absorción de calor η =

THM - TCM

THM TCM : temperatura media de cesión de calor

CICLO RANKINE DE LA MÁQUINA DE VAPOR

CON RECALENTAMIENTO

El ciclo Rankine con recalentamiento incluye un proceso a la salida de la caldera, en el recalentador, en el que el vapor saturado se convierte en vapor recalentado.

La temperatura media del proceso de absorción de calor es superior a la del ciclo simple ⇒ el rendimiento es superior al de aquél.

CICLO RANKINE DE LA MÁQUINA DE VAPOR

CON RECALENTAMIENTO

Diagrama p-v

1

2 (^3 )

5

6

Diagrama T-s (^) Diagrama h-s

1

2

3

1

2

4 4 3

5

5

6

6

h (kJ/ kg)

El rendimiento, en términos de entalpía es

η =

h 5 – h 6

h 5 – h 1