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Orientación Universidad
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formulari estadística 2, Ejercicios de Estadística

Asignatura: estadistica 2, Profesor: Susana Marín, Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UB

Tipo: Ejercicios

2013/2014

Subido el 18/06/2014

marruau
marruau 🇪🇸

3.6

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bg1
FORMULARIO DE ESTADÍSTICA. CURSO 02-03
- Recta de regresión de Y sobre X:
- Coeficiente de correlación lineal:
- Distribución binomial, B(n,p):
- Distribución geométrica, G(p):
- Distribución de Poisson, P(λ
λλ
λ):
- Distribución Uniforme, U(a,b):
- Distribución normal, N(µ
µµ
µ,σ
σσ
σ):
- Distribución exponencial, Exp(λ
λλ
λ):
- Distribución gamma, γ
γγ
γ(α
αα
α,β
ββ
β):
p) -(1 p n = V(X) p, n = E(X) n;0,1,..., = r,
)
p-(1
p
r
n
= r) = P(X r-nr
p
p -1
= V(X) ,
p
p1
= E(X) 1,2,..., = r ,
)
p-(1 p = r) = P(X 2
r
,0
λλ
λ
λ
= V(X) , = E(X) 0,1,2,..., = r ,
r!
e
= r) = P(X
r-
12
)
a-(b
= V(X) ,
2
a+b
= E(X) b),(a, x si,
a - b
1
= f(x)
2
Π
x ,
e
2
1
= f(x) - x
2
1
-
2
σ
µ
σ
0 > x si,
e
= f(x) x -
λ
λ
β
α
β
α
α
βαβ
α
2
1 - x -
= V(X) , = E(X) 0, > x si,
x
e
)(
= f(x) Γ
()
xx
V(X)
Cov(X,Y)
yy =
)()(
),(
ydtXdt
YXCov
r=
pf2

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FORMULARIO DE ESTADÍSTICA. CURSO 02-

  • Recta de regresión de Y sobre X:
  • Coeficiente de correlación lineal:
  • Distribución binomial, B(n,p):
  • Distribución geométrica, G(p):
  • Distribución de Poisson, P( λλλλ ):
  • Distribución Uniforme, U(a,b):
  • Distribución normal, N( μμμμ , σσσσ ):
  • Distribución exponencial, Exp( λλλλ ):
  • Distribución gamma, γγγγ ( αααα , ββββ ):

p(1-p) ,r=0,1,...,n; E(X)=np, V(X)= np(1- p) r

n P(X =r)=

r n-r 

p

1 - p , V(X)= p

1 p P(X =r)= p(1-p),r= 1,2,..., E(X)= 2

r − 0 ,

λ λ

λ

λ ,r=0,1,2,..., E(X)= , V(X) = r!

e P(X =r)=

  • r

(b-a) , V(X)= 2

b+a ,six (a,b), E(X)= b-a

f(x)=

2

 

  

 e ,^ x 2

f(x) =

x- 2

1

2

σ

μ

σ

f(x) = e ,six> 0

  • λx λ

β

α

β

α

α

β (^) β α

α

2

  • x - 1 e x ,six>0, E(X)= , V(X)= ( )

f(x) = Γ

( x x)

V(X)

Cov(X,Y) y −y= −

dt X dt y

Cov X Y r =

  • Definiciones de t de student y F de Snedecor:
  • Teorema de Fisher: χ

σ

2 2 n-^1

2 (n - 1)s ∼

  • Distribución en el muestreo de la diferencia de medias:

2 2

2 1

n m

n S m S t siendoS

m

n

S

( (^) x -x )-( - ) n+m- (^2) p

p

1 2 1 2 μ μ

  • Aproximación de Welch:
  • Proporción
  • Estadístico del test ΧΧΧΧ

2 de Pearson:

  • Estadístico del test de Kolmogorov: Dn = max │Fn (x) - F(x)│

Dn (xi ) = max ( │Fn (x (^) i-1 ) - F(x (^) i )│ , │Fn (xi ) - F(x (^) i )│ )

m

n , F =

n

N(0,1)

t = 2 m

2 n

n,m 2 n

n χ

χ

χ

m+ 1

m

s

n+ 1

n

s

m

s

n

s

t donde f=

m

s

n

s

(x -x )-( - )

2 2

2 2 1

2

2 2

2 1

2

f 2 2

2 1

1 2 1 2

μ μ

1

t n

n

p(1-p)

p - p

n p

(n-np ) D = i

2 i i

k

i=