FORMULARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
NOMENCLATURA
CONCEPTO
MUESTRA
POBLACIÓN
TAMAÑO
n
N
MEDIA
𝒙
𝝁
MODA
𝒙
MEDIANA
𝒙
CUARTIL
𝑸𝒌
DÉCIL
𝑫𝒌
PÉRCENTIL
𝑷𝒌
VARIANZA
𝒔𝟐
𝝈𝟐
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
𝒔
𝝈
DATOS SIMPLES (muestra) O NO AGRUPADOS
DATOS AGRUPADOS (muestra)
MEDIA MEDIANA
𝑥=∑𝑥𝑖
𝑛 Para datos impares 𝑥𝑛=𝑥𝑛+1
2
Para datos pares 𝑥𝑛=𝑥𝑛
2+𝑥𝑛
2+1
2
VARIANZA MODA
𝑠2=∑(𝑥𝑖−𝑥)2
𝑛−1 𝑋= 𝐷𝑎𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑚á𝑠 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑖𝑡𝑒
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
𝑠=√𝑠2=√∑(𝑥𝑖−𝑥)2
𝑛−1
RANGO DESVIACIÓN MEDIA
𝑅=𝑥𝑀𝐴𝑋−𝑥𝑚𝑖𝑛 𝐷𝑀=|𝑋−𝑥|
𝑛
LOCALIZACIÓN DE LA MEDIANA
𝐿𝑥=𝑛
2
LOCALIZACIÓN DE CUARTIL
𝐿𝑄𝑘=𝑘∙𝑛
4
LOCALIZACIÓN DE DECÍL
𝐿𝐷𝑘=𝑘∙𝑛
10
LOCALIZACIÓN DE PERCENTIL
𝐿𝑃𝑘=𝑘∙𝑛
100
POBLACIÓN
𝝁=∑𝑥𝑖
𝑛 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 𝒑𝒐𝒃𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍
Varianza poblacional
𝝈𝟐=(𝒙𝒊−𝝁)𝟐
𝑵
Desviación estándar poblacional
𝝈=√𝝈𝟐=√(𝒙𝒊−𝝁)𝟐
𝑵
ANCHO DE CLASE
𝐴=𝑥𝑀𝐴𝑋 −𝑥𝑚𝑖𝑛
𝐾
NUMERO DE CLASES
𝐾=1+3.322log𝑛
MARCA DE CLASE
𝑀𝐶=𝐿𝐼+𝐿𝑆
2
MEDIA
𝑥=∑(𝑀𝐶∙𝑓)
𝑛
MEDIANA
𝒙
=𝑳𝑰+(𝒏
𝟐−𝒇𝒂𝒏−𝟏
𝒇∗𝑨)
MODA
𝒙
=𝑳𝑰+( 𝒇−𝒇𝒏−𝟏
(𝒇−𝒇𝒏−𝟏)+(𝒇−𝒇𝒏+𝟏)∗𝑨)
CUARTIL
𝑸𝑲=𝑳𝑰+(𝑲𝒏
𝟒−𝒇𝒂𝒏−𝟏
𝒇∗𝑨)
DECÍL
𝑫𝑲=𝑳𝑰+(𝑲𝒏
𝟏𝟎−𝒇𝒂𝒏−𝟏
𝒇∗𝑨)
PERCENTIL
𝑷𝑲=𝑳𝑰+(𝑲𝒏
𝟏𝟎𝟎−𝒇𝒂𝒏−𝟏
𝒇∗𝑨)
VARIANZA
𝑠2=∑[(𝑀𝐶−𝑥)2∙𝑓]
𝑛−1
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
𝑠=√𝑠2
