FORMULARIO DE ESTAD´
ISTICA APLICADA
Estad´ısticos descriptivos b´asicos
Media Varianza Cuasivarianza Coef. de variaci´on de Pearson Desviaci´on absoluta media Rango Rango intercuart´ılico Covarianza
x=Pixifis2
x=Pix2
ifi−x2sxc =n
n−1s2
xcv =sx
|x|dam =Pi|xi−x|firg = max −min ri =Q3−Q1sxy =PiPjxiyjfij −¯x¯y
Tabla de frecuencias (variable continua agrupada en kintervalos o clases (Li−1, Li],con i= 1,...,k)
Marca de clase Densidad N◦de clases Amplitud L´ımite inferior L´ımite superior
xi=Li+Li−1
2hi=ni
Li−Li−1k=b1+3.322 log10(n)ca≈rg
k↑L0= min −ka−rg
2Lk=L0+ka
k=drg/aesi aes conocida
Percentil r: Se busca el primer Fi≥r
100
Tipo de variable Si Fi>r
100 Si Fi=r
100
Discreta Pr=xiPr=xi+xi+1
2
Continua (agrupada en kintervalos) Pr=Li−1+r
100 −Fi−1
Fi−Fi−1aiPr=Li
Regresi´on simple
Predicci´on de yOrdenada en el origen Pendiente Covarianza (datos no agrupados) Coeficiente de determinaci´on Coeficiente de correlaci´on
ˆy=a+bx a = ¯y−b¯x b =sxy
s2
xsxy =1
nPixiyi−¯x¯y R2=r2
xy rxy =sxy
sxsy
Combinatoria (n◦de grupos de kelementos que se pueden formar a partir de nelementos)
Sin repetici´on Con repetici´on
Importa el orden Variaciones Vk
n=n!
(n−k)! Variaciones con repetici´on V Rk
n=nk
No importa el orden Combinaciones Ck
n=n!
k!(n−k)! Combinaciones con repetici´on CRk
n=(n+k−1)!
k!(n−1)!
Sucesos y Probabilidad
Regla de Laplace (bajo equiprobabilidad) Pr(A) = casos favorables
casos posibles
Contrario Pr(A)=1−Pr(A)
Uni´on Pr(A∪B) = Pr(A) + Pr(B)−Pr(A∩B)
Diferencia Pr(A−B) = Pr(A∩B) = Pr(A)−Pr(A∩B)
Intersecci´on Pr(A∩B) = Pr(A) Pr(B|A) = Pr(B) Pr(A|B)
Leyes de Morgan A∪B=A∩ByA∩B=A∪B
Teoremas
Probabilidad Total Pr(B) = Pr(B|A1) Pr(A1) + . . . + Pr(B|Ai) Pr(Ai) + . . . + Pr(B|An) Pr(An),con E=A1∪ · ·· ∪ An, Ai∩Aj=∅para i6=j
Bayes Pr(Ai|B) = Pr(B|Ai) Pr(Ai)
Pr(B)
1
