!
!
!
!
DEFINICIONS)
!
Sinus:!𝑠𝑖𝑛𝛼=&'()(*+,+-'(*'*.
/0,+()12-' ! ! Cosecant:!𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝛼=6
-01.!!
Cosinus:!𝑐𝑜𝑠𝛼=&'()(*&+1(072*'*.
/0,+()12-' !Secant:!𝑠𝑒𝑐𝛼=6
&+-.!!
Tangent:!𝑡𝑔𝛼=&'()(*+,+-'(*'*.
&'()(*&+1(072*'*.!Cotangent:!𝑐𝑜𝑡𝑔𝛼=6
(7.!
!
RELACIONS)FONAMENTALS)
𝑠𝑖𝑛:𝛼+𝑐𝑜𝑠:𝛼=1!
𝑡𝑔𝛼=𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼!
1+𝑡𝑔
:
𝛼=
1
𝑐𝑜𝑠:𝛼!
!
RAONS)TRIGONOMETRIQUES)DE)UN)ANGLE)
QUALSEVOL)
!
!
!
RAONS)D’ALGUNS)ANGLES)
Graus)
0
°
)
30
°
)
45
°
)
60
°
)
90
°
)
180
°
)
270
°
)
360
°
)
Radians)
0)
p
/6)
p
/4)
p
/3)
p
/2)
p
)
3
p
/2)
2
p
)
sin)
0!
1/2!
√2 2
⁄!
√3 2
⁄!
1!
0!
-1!
0!
cos)
1!
√3 2
⁄!
√2 2
⁄!
1/2!
0!
-1!
0!
1!
tg)
0!
√3 3
⁄!
1!
√3!
!
0!
!
0!
!
∄
∄
ANGLES)
COMPLEMENTARIS)
𝛼+𝛽=90°!
𝑠𝑖𝑛𝛼=𝑐𝑜𝑠𝛽!
𝑐𝑜𝑠𝛼=𝑠𝑖𝑛𝛽!
𝑡𝑔𝛼=1
𝑡𝑔𝛽!
!!!
SUMA)I)DIFERÈNCIA)D’ANGLES)
sin(𝛼±𝛽)=𝑠𝑖𝑛𝛼·𝑐𝑜𝑠𝛽±𝑐𝑜𝑠𝛼·𝑠𝑖𝑛𝛽
!
cos(𝛼±𝛽)=𝑐𝑜𝑠𝛼·𝑐𝑜𝑠𝛽∓𝑠𝑖𝑛𝛼·𝑠𝑖𝑛𝛽
!
tg(𝛼±𝛽)=𝑡𝑔𝛼±𝑡𝑔𝛽
1∓𝑡𝑔𝛼·𝑡𝑔𝛽
!
!
ANGLE)DOBLE)
sin(2𝛼)=2𝑠𝑖𝑛𝛼·𝑐𝑜𝑠𝛼!
cos(2𝛼)=𝑐𝑜𝑠:𝛼−𝑠𝑖𝑛:𝛼
!
tg(2𝛼)=2𝑡𝑔𝛼
1−𝑡𝑔
:
𝛼
!
!
ANGLE)MEITAT)
sinR𝛼
2S=±T1−𝑐𝑜𝑠𝛼
2!
cosR𝛼
2S=±T1+𝑐𝑜𝑠𝛼
2!
tgR𝛼
2
S=±T1−𝑐𝑜𝑠𝛼
1+𝑐𝑜𝑠𝛼
!
!
TEOREMA)DEL)COSINUS)
En!un!triangle!ABC!qualsevol!es!compleix!
𝑎:=𝑏:+𝑐:−2𝑏𝑐·𝑐𝑜𝑠𝛼!
𝑏:=𝑎:+𝑐:−2𝑎𝑐·𝑐𝑜𝑠𝛽!
𝑐
:
=𝑎
:
+𝑏
:
−2𝑎𝑏·𝑐𝑜𝑠𝛾!
!
TEOREMA)DEL)SINUS)
En!un!triangle!ABC!qualsevol!
es!comp leix!
!!!! '
-01. =X
-01Y =&
-01Z
!
!
TRIANGLE)QUALSEVOL)
!
!
TRIGONOMETRIA)
ANGLES)NEGATIUS)
sin(−α)=−sin*α!
cos(−α)=cos*α!
tg(−α)=−tg*α
!
!