Departamento de Matemáticas
Farah Amador
UNAH-VS
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Función cuadrática
Una función es cuadrática si tiene la forma 𝒇(𝒙)=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙 + 𝒄.
Donde 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≠ 0. El dominio de una función cuadrática son todos los Reales.
Para bosquejar la gráfica de una función cuadrática ocupamos al menos 3 puntos. Pero
no puntos cualesquiera; siempre debemos calcular el vértice y un punto que esté antes y
otro que esté después de este.
El punto más importante de la función cuadrática es el VÉRTICE, el vértice es V:(h,k) donde
𝒉 = −𝒃
𝟐𝒂 y 𝒌 = 𝒇(𝒉). En el vértice la gráfica tiene un cambio de comportamiento y la
recta 𝑥 = −𝑏
2𝑎 es el eje de simetría de la función.
La forma que puede tener una ecuación cuadrática es:
1. Cóncava hacia arriba si 𝒂 > 𝟎 y el vértice sería el punto mínimo de la función.
El rango quedaría 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = { 𝒚|𝒚 ∈ [𝒌, ∞) }
Crecimiento= {𝒙|𝒙 ∈ (𝒉, ∞)}
Decrecimiento= {𝒙|𝒙 ∈ (−∞, 𝒉)}
Punto máximo No tiene
Punto mínimo (𝒉, 𝒌)
2. Cóncava hacia abajo si 𝒂 < 𝟎 y el vértice sería el punto máximo de la función.
El rango quedaría 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = { 𝒚|𝒚 ∈ (−∞, 𝒌] }
Crecimiento= {𝒙|𝒙 ∈ (−∞, 𝒉)}
Decrecimiento= {𝒙|𝒙 ∈ (𝒉, ∞)}
Punto máximo (𝒉, 𝒌)
Punto mínimo 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒
Vértice (h, k)
Punto mínimo
Vértice (h, k)
Punto máximo
