¡Descarga Funciones Polimícicas: Tipos, Características y Ejemplos y más Resúmenes en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity!
FUNCIONS POLINOMIQUES
FUNCIÓ CONSTANT f (x) = K
o És una recta paral·lela a l’eix d’abscises o El pendent és 0 o Domini = R o Tall amb eixos = Només talla amb l’eix d’ordenades en y=k. o Signe de la funció = Sempre és positiva o negativa depenent de k. o Extrems Relatius = No en té o No té Asimptotes o No creix ni decreix o És contínua
FUNCIÓ LINEAL. f(x) = mx + n
o És una recta amb una inclinació respecte l’eix d’abcisses. o m = pendent o n = ordenada a l’origen o Domini = R o Tall amb eixos = y= (0,n) x= substituir y per 0 o Signe de la funció = canvia quan la recta talla per l’eix 0X o Extrems relatius = No en té o No té asímptotes o Creix o decreix depenent de m o És contínua
EstudiEstudi
FUNCIONS
FUNCIÓ QUADRÀTICA f(x) = ax^2 + bx + c
o Domini = R o Tall amb eixos = OX = substituir y per 0 / OY = substituir x per 0 o Extrems Relatius = Xv = - b/2ª Yv= Substituir x en f(x) Fer la derivada f ’ (x) de f (x) i substituir x en f (x) o Signe de la funció = substituir valors de x entre els talls amb l’eix ox o No té asímptotes o El punt de creixement i decreixement canvia en el vèrtex o És contínua
FUNCIÓ POLINÒMICA DE GRAU > 2 f(x) =
o Domini = R o Tall amb eixos = OX = substituir y per 0 / OY = Substituir X per 0 o Extrems relatius = Fer la derivada f ‘ (x) de f(x) i substituir x en f(x) o Signe de la funció = substituir valors de x entre els talls amb l’eix d’abscisses. o No té asímptotes o El punt de creixement o decreixament canvia en cada extrem relatiu o És contínua
FUNCIÓ RACIONAL. f(x) = P(x) / Q(x)
o Domini = R – el resultat d’igualar el denominador a 0 o Tall amb eixos = Ox = Substituir y per 0 / OY = substituir x per 0 o Extrems relatius = Fer la derivada f ‘ (x) de la funció f (x) o Signe de la funció = substituir valors de x entre els talls amb l’eix d’abscísses i les asímptotes verticals. o Asímptotes =
- Asímptotes verticals x = a - > Hem d’igualar el denominador a 0.
FUNCIÓ EXPONENCIAL f(x) = ax
o Domini = R o Tall amb l’eix = 0x = Substituir x per 0 / Oy= Substituir y per 0 o Asímptotes = Asímptotes verticals - > E Asímptotes horitzontals - > Hem de trovar els límits de la funció en + - infinit. Asímptotes Obliqua - > (^) Com hi ha A.H no poden haver-hi A.O o És una funció contínua o Si a > 1 creixent / Si 0 < a < 1 decreixent o La funció exponencial més important a mates és f(x) = ex^ an e és un nombre irracional ( decimal infinit, no es pot escriure en una fracció).
FUNCIÓ LOGARÍTMICA f(x) = log ax
o Domini = Tots el nombres reals que fan que el logaritme sigui > 0 o Funció inversa a la exponencial log a P = X - > ax^ = P o La funció és contínua en R - 0 , és a dir que hi ha discontinuitat en x = 0 o Tall amb eixos = Ox = Substituir y per 0 / OY = substituir x per 0 o Asímptotes = Asímptota Vertical - > Hi ha una asímptota vertical en el punt en el punt en el que s’anula l’argument del logaritme. Asímptotes horitzontals - > Hem de trovar el límit de la funció en l’infinit. Asímptotes obliques - > Com hi ha A.H no hi ha A.O
