Ud.3. SUPERFICIES
Poliedros Regulares
OCTAEDRO
GEOMETRÍA
DESCRIPTIVA I
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Geometría Descriptiva, Diapositivas de Geometría Descriptiva
Diapositivas de sistema dias rico sobre Poliedros regulares-OCTAEDRO
Tipo: Diapositivas
2018/2019
1 / 7
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GEOMETRÍADESCRIPTIVA IUd.3.^ SUPERFICIES Poliedros RegularesOCTAEDRO
^ Ud.^ Temática
1.^ SISTEMAS
DE^ REPRESENTACION.
-^ Conceptos
generales ^ Ud.^ Temática
2.^ SISTEMA
DIEDRICO.
-^ 2.1^ Fundamentos:
Punto,^ recta
y^ plano.
-^ 2.2^ Intersecciones
de^ rectas^
y^ planos.
-^ 2.3^ Posiciones
relativas^ de
rectas^ y^ planos.
Paralelismo
y^ perpendicularidad
-^ 2.4^ Operaciones:
Giros,^ cambios
de^ plano^
y^ abatimientos
-^ 2.5^ Distancias •^ 2.6^ Ángulos
de^ rectas^
y^ planos
^ Ud.^ Temática
3.^ SUPERFICIES. • 3.1 Superficies^
poliédricas
radiadas.^
Prisma^ y^ pirámide
-^ 3.2^ Poliedros
regulares
-^ 3.3^ Esfera,
cono^ y^ cilindro ^ Ud.^ Temática
4.^ INTERSECCIONES
DE^ SUPERFICIES
Y^ SOMBRAS.
-^ 4.1^ Tipos
de^ intersecciones.
Generalidades
y^ métodos.
-^ 4.2^ Teoría
general^ de
sombras.^
Figuras^ planas.
-^ 4.3^ Teoría
general^ de
sombras.^
Superficies ÓSCAR^ LÓPEZ^ ZALDÍVAR
∙^ Geometría^ Descriptiva
I^ ∙^ Departamento
de^ Expresión^ Gráfica
∙^ ETSEM
Programa
de^ la^
Asignatura
Programa
de^ la^
Asignatura
-^ La^ forma
de^ la^ sección
principal^ es
de^ rombo.
Ud.3.^ SUPERFICIES
Octaedro
Ud.3.^ SUPERFICIES
Octaedro
Propiedades
geométricas
de^ la^ sección
principal
ÓSCAR^ LÓPEZ^ ZALDÍVAR
∙^ Geometría^ Descriptiva
I^ ∙^ Departamento
de^ Expresión^ Gráfica
∙^ ETSEM
Esferas^ de
un^ octaedro
-^ El^ ángulo
α^ formado
entre^ dos
alturas^ de
cara^ en^ la
sección^ principal
es^ el^ mismo
ángulo^ entre
caras
adyacentes
del^ poliedro.
M^1 F
d E M
2 rcr ir^ t o c.d.g hc a
-^ Sus^ lados
corresponden
a^ las^ alturas
de^ cara^ hc
,^ su
diagonal^ menor
tiene^ la^ longitud
de^ una^ arista
a^ y^ su
diagonal^ mayor
es^ una^ diagonal
d ,^ del^ poliedro.
α
-^ La^ distancia
entre^ lados
opuestos^
pasa^ por^ el
c.d.g.
las^ caras^ opuestas
y^ por^ el^ centro
del^ poliedro
O.
M^2
-^ Sección
Cuadrada
(o^ diagonal): Un
plano^ perpendicular
a^ una^ diagonal
genera^ una
sección^ cuadrada,
siendo^ la^
de^ mayor^
superficie^
(sección^ meridiana)
cuando^ este
plano^ pase
por^ el^ centro
del^ octaedro.
En^ este^ caso,
divide^ al^ poliedro
en^ dos^ sólidos
congruentes
idénticos:
dos^ pirámides
de^ base^ cuadrada
-^ Sección
Hexagonal:
el^ corte^ producido
por^ un^ plano
que
pase^ por^ el
centro^ O^ del
sólido^ y^ sea
paralelo^ a
una^ de^ las
caras^ ( BCE
en^ la^ figura),
produce^ una
sección^ hexagonal
regular,^ cuyos
vértices^ corresponden
a^ puntos^ medios
de
aristas^ ( M^1
‐M )^ y^ de^ centro^6
igual^ al^ del
octaedro.
El^ plano
de^ esta^ sección
resulta^ ser
perpendicular
a^ la^ recta^
que
pasa^ por^ los
centros^ de
las^ dos^ caras
paralelas.
Secciones
planas^ importantes
del^ octaedro
ÓSCAR^ LÓPEZ^ ZALDÍVAR
∙^ Geometría^ Descriptiva
I^ ∙^ Departamento
de^ Expresión^ Gráfica
∙^ ETSEM
A^
E D C o B F
A^
E M^3 M 1 M^4 DC B F^ A
E Dc.d.g c.d.g F
C B M^3 M 2 M M 1 (^4) o M^5 M 6
Ud.3.^ SUPERFICIES
Octaedro
Ud.3.^ SUPERFICIES
Octaedro
1.^ Se^ construye
la^ proyección
horizontal
del
poliedro,^ que
es^ un^ cuadrado
2.^ Se^ determina
la^ altura^ del
poliedro
3.^ Se^ dibuja
la^ proyección
vertical
Octaedro
apoyado
en^ un^ vértice
sobre^ el^
PH^ (diagonal
del^ vértice
vertical)
ÓSCAR^ LÓPEZ^ ZALDÍVAR
∙^ Geometría^ Descriptiva
I^ ∙^ Departamento
de^ Expresión^ Gráfica
∙^ ETSEM
Ud.3.^ SUPERFICIES
Octaedro
Ud.3.^ SUPERFICIES