1. Describir teóricamente que es un gradiente total (usar producto
punto y producto cruz).
Gradiente:
Se llama gradiente en un punto de una función real de varias variables reales al
conjunto ordenado de las derivadas parciales de esa función en ese punto. Si f es
función de una sola variable, su gradiente en cada punto solo tiene una componente, que es la
derivada de f en ese punto
El símbolo ∇ se llama nabla. Se dice que nabla es un operador, ∇f se lee gradiente de f, y
nabla de f.
Gradiente de f se designa también con gradf, de manera que se puede escribir
Como cada derivada parcial en un punto de una función es un número real, el gradiente en
cada punto es un conjunto ordenado de números reales; o sea, un vector de dimensión el
número de variables de la función f.
Así ∇f (x, y) es un vector de dimensión 2 en cada punto (x, y) (gradiente en el plano).
El gradiente de f (x, y) también se escribe:
∇f (x, y, z) es un vector de dimensión 3 en cada punto (x, y, z) (gradiente en el
espacio).
