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Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
GRÁFICAS DE FUNCIONES BÁSICAS
Funciones lineales
1. Función constante f(x)=5
Df = ℝ = (−∞, ∞)
Rf = 5
2. Función Identidad f(x)= x+x
Df = ℝ = (−∞, ∞)
Rf = ℝ = (−∞, ∞)
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Una recopilación de las principales funciones básicas y sus características, incluyendo funciones lineales, polinómicas, racionales, radicales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Para cada función, se proporciona la definición del dominio (df) y el rango (rf). El documento cubre 22 tipos de funciones diferentes, lo que lo convierte en una guía completa y detallada sobre las propiedades y representaciones gráficas de las funciones matemáticas fundamentales. Sería útil para estudiantes de matemáticas, ingeniería, ciencias y otras disciplinas que requieran un sólido entendimiento de las funciones básicas y sus características. El documento podría servir como material de estudio, resumen o referencia para cursos de cálculo, álgebra, precálculo y análisis matemático.
Tipo: Apuntes
2022/2023
1 / 11
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Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
GRÁFICAS DE FUNCIONES BÁSICAS
Funciones lineales
- Función constante f(x)=
Df = ℝ = (−∞, ∞) Rf = 5
- Función Identidad f(x)= x+x
Df = ℝ = (−∞, ∞) Rf = ℝ = (−∞, ∞)
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
Función f(x)= xn
- Con “n” par f(x)= x^4
Df = ℝ= (−∞, ∞) Rf = [0, ∞)
- Con “n” impar f(x)= x^5
Df = ℝ= (−∞, ∞) Rf = ℝ= (−∞, ∞)
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
- f(x)= (^) √𝑥
Df = 𝑥 ≥ 0 Rf = [0, ∞)
- f(x)= (^3) √𝑥
Df = ℝ= (−∞, ∞) Rf = ℝ= (−∞, ∞)
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
- f(x)= 1 √𝑥
Df = (0, ∞) Rf = (0, ∞)
- f(x)= 1 (^3) √𝑥
Df = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 0} Rf = ℝ − {0}
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
- f(x)= tan x
Df = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 𝜋 2 + 𝜋𝑛} = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 𝑚𝜋 2 }
- “n” es cualquier número entero.
- “m” es cualquier número impar. Rf = ℝ = (−∞, ∞)
- f(x)= cot x
Df ={𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 𝜋𝑛}
- “n” es cualquier número entero. Rf = ℝ = (−∞, ∞)
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
- f(x)= sec x
Df = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 𝜋 2 + 𝜋𝑛} = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 𝑚𝜋 2 }
- “n” es cualquier número entero.
- “m” es cualquier número impar. Rf = {𝑥 ∈ ℝ|𝑦 ≤ −1 ó 1 ≤ 𝑦} = (−∞, −1] ∪ [1,∞)
- f(x)= csc x
Df = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≠ 𝜋𝑛}
- “n” es cualquier número entero. Rf = {𝑥 ∈ ℝ|𝑦 ≤ −1 ó 1 ≤ 𝑦} = (−∞, −1] ∪ [1, ∞)
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
Función logaritmo: f(x)= loga x
- Para a > 1
Df = 𝑥 > 0
Rf = ℝ = (−∞, ∞)
- Para 0 < a < 1
Df = 𝑥 > 0 Rf = ℝ = (−∞, ∞)
Téllez Vázquez Claudia Tonantzin
- Función Valor absoluto: f(x)= |x|
Df = ℝ = (−∞, ∞)
Rf = [0, ∞)
- Función Mayor entero: f(x)= ⌊𝑥⌋
Df = ℝ = (−∞, ∞)