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Hoja de formulas para desarrollar ejercicios Conicas, catedra Dopazo
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Si cortamos
i
con un plano inclinado, paralelo a una recta generatriz del cono obtendremos una curva llamada ===> PARÁBOLA Si cortamos con planos paralelos al que contiene al eje de simetría, el plano será paralelo a dos generatrices, obtendremos una curva llamada
Si cortamos con un plano que contenga al eje de simetría del cono obtendremos ===>2 RECTAS
MATEMATICA – GEOMETRIA – CONICAS (^) RESUMEN AMI Arq. Marita Iravedra
CIRCUNFE RENCIA
Si lo cortamos con un plano normal, perpendicular al eje de simetría, obtendremos una curva llamada ===> FERENCIA (otra forma: si el plano secante es perpendicular al eje de la superficie de revolución, la curva obtenida será una circunferencia.)
===>
ELIPSE
Sí cortamos con un plano.secante, oblicuo respecto.de.la horizontal,.que.corte todas.las generatrices, obtendremos.una curva llamada
===>HIPÉRBOLA
Toda curva cónica puede obtenerse como la intersección de un plano con un cono cuádrico, o tambien llamado cono de doble hoja, o cono circular recto.
Al que podemos obtener haciendo girar a una recta llamada generatriz alrededor de un eje, donde todas las rectas pasen por un punto (vèrtice)
eje mayor horizontal eje mayor vertical
ELIPSE: Es el lugar geométrico de los puntos del plano t ales que la suma a dos puntos fijos llamados focos es constante ELIPSE DESPLAZADA con centro en C=( h; k)
F 1 = ( h ; k +c) F 2 = ( h; k - c)
eje focal horizontal eje focal vertical
MATEMATICA – GEOMETRIA – CONICAS - ELIPSE / Hoja Resumen Arq. Marita Iravedra
0 ≤ e ≤ 1
excentricidad^ excentricidad
excentricidad
V 1 = ( h - a ; k) V 2 = ( h + a ; k)
F 1 = ( h - c ; k) F 2 = ( h + c ; k)
MATEMATICA – GEOMETRIA – CONICAS - HIPERBOLA Resumen Arq. Marita Iravedra
V 1 = ( h ; k+ b) V 2 = ( h ; k - b)
F 1 = ( h ; k + c) F 2 = ( h ; k - c)
PARABOLA DESPLAZADA con su vértice en V = ( h, k)
PARABOLA: es es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz