¡Descarga intervals exercicis y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!
ESTADÍSTICA II: PRÀCTICA 4 Teoria de l’estimació
- Considerem que el temps necessari per produir certa peça segueix una normal de mitjana desconeguda i desviació típica 1,9 minuts. D'una mostra de 8 elements s'han obtingut els següents temps de producció: 38,5 39,0 41,5 37,0 39,5 40,5 38,0 38,
Trobeu un interval de confiança per a la mitjana poblacional amb un nivell de significació del 1,1%. La mitjana poblacional del temps necessari per a produir una peça amb variància coneguda pren un valor de l’interval [37,29 min ; 40,71 min] per a un nivell de confiança 1-α=1-0,011=0,989.
- (^) El temps que es tarda a fer cert recorregut d'una línia de tren és aleatori amb distribució normal de paràmetres desconeguts. Donada una mostra de 20 elements, s'ha obtingut una mitjana mostral de 32 minuts i una variància mostral de 25. Determineu: a. Un interval, al 99% de confiança, per al temps mitjà que es tarda a fer el recorregut. L’interval de confiança, per a un nivell de confiança 1-α=0,99, de la mitjana poblacional del temps que triga un tren a fer un cert recorregut és [28,72 min ; 35,28 min]. b. El nivell de confiança que ens permetria treballar amb una precisió de ±2,4 minuts. El nivell de confiança que ens permetria treballar amb una precisió de ±2,4 minuts és 0,95.
- Un estudi fet sobre una mostra de 935 treballadores de la llar, contractades per hores en pisos del centre d'una ciutat, presenta la següent distribució de sous per hora de treball: u.m. hora Treballadores 100 - 170 170 - 200 200 - 230 230 - 280 280 - 350 350 - 420 420 - 500 500 - 620 620 - 750 750 - 900
Deduïu un interval, del 90% de confiança, per al salari mitjà per hora d'aquesta categoria de treballadores. L’interval de confiança del salari mitjà poblacional per hora, per a un nivell de confiança 1- α=0,90, és [315,96 € ; 329,85 €].
- Abans i després d'assignar un nou sistema de primes a la productivitat, la gerència va encarregar un mostreig per calcular la mitjana d'unitats acabades per home i dia; els resultats foren: Abans prima Després prima Nombre d'obrers Mitjana d'unitats Variància d'unitats
Si suposem poblacions bàsiques normals amb la mateixa variància, calculeu un interval de confiança del 90% per a l'increment mitjà de la productivitat després del nou sistema de primes. L’interval de confiança de l’increment mitjà de productivitat en unitats, per a un nivell de confiança 1-α=0,90, és [5 u. ; 11 u.]. Atès que l’interval és estrictament positiu i no inclou el 0, hi ha hagut un augment de productivitat.
Determinat índex d'absentisme laboral per setmana presenta una distribució normal. Una mostra de 8 setmanes escollides a l'atzar ha donat els següents resultats: 126, 138, 130, 125, 140, 124, 139 i 132. Obteniu un interval de confiança del 90% per a l'índex mitjà setmanal. a. L’interval de confiança de l’índex mitjà setmanal, per a un nivell de confiança 1-α=0,90, és [127,34 ; 136,16]. b. L’interval de confiança de la variància de l’índex setmanal, per a un nivell de confiança 1- α=0,90, és [21,38 ; 138,94].
Es vol estimar un interval, del 90% de confiança, per a la proporció de persones que estalvien una mitjana de
Un dels indicadors que generalment s'agafen per valorar una campanya publicitària és l'augment de públic que
coneix el producte respecte el d'abans de la campanya. En aquest sentit, es disposa d'informació procedent de les enquestes, abans i després de la campanya, amb les dades següents: Abans campanya Després campanya Enquesta inicial No volen contestar Coneixen el producte
250 persones 47 persones 82 persones
300 persones 49 persones 163 persones
Calculeu, amb una confiança de 0,955, un interval per al increment percentual de públic que coneix el producte. L’interval de confiança de l’increment percentual de públic que coneix el producte, per a un nivell de confiança 1-α=0,955, és [15,37% ; 33,72%].
asseguren que el percentatge d'articles defectuosos és del 1%. Es selecciona una mostra de 200 articles i es troben vuit defectuosos. Al nivell del 99%, obtenir l'interval de confiança per la veritable proporció d'articles defectuosos en el procés de manufactura del fabricant. L’interval de confiança de la proporció poblacional d’articles defectuosos, per a un nivell de confiança 1-α=0,99, és [0,0043 ; 0,0757]. Atès que l’1% (0,01) és dins l’interval, el resultat és congruent amb les especificacions del fabricant.
