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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
EVIDENCIA 3
Reporte de solución de práctica de probabilidad
Grupo: 4EI Profesora: Edith Salinas de León
Equipo 6 2123445 - Villarreal Lozano Israel 2123268 - Millàn Aguilar Gala Cristina 1925593 - González Carmona José Helamán
San Nicolás de los Garza a 21 de mayo de 2023
Integrantes:
EV3 - PRÁCTICA DE PROBABILIDAD
1. Se eligió una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petróleo para someter a prueba un cuestionario. Una pregunta relacionada con cuestiones ambientales requería un sí o un no.
a) ¿En qué consiste el experimento? En que se aplica un cuestionario a 40 ejecutivos, los cuales son una muestra, dicho cuestionario es respecto a la industria de petróleo y se les pide su opinión ambiental.
b) Indique un posible evento. Un posible evento es que 10 encuestados decidan que no (el 25% de la muestra) y 30 que si (75% de la muestra que si).
c) Diez de los 40 ejecutivos respondieron que sí. Con base en estas respuestas de la muestra, ¿cuál es la probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petróleo responda que sí?
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 =^
10 40 =^
1 4 =^0.^25
d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra? Probabilidad clásica.
e) ¿Los posibles resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes?
Sí, porque unos escogerían por la opción de si, y otros distintos por la otra opción, entonces no pueden votar a favor de la otra opción si ya lo hicieron anteriormente.
3. El presidente de la junta directiva afirma: “Hay 50% de posibilidades de que esta compañía obtenga utilidades; 30% de que termine sin pérdidas ni ganancias y 20% de que pierda dinero durante el próximo trimestre.”
a) Aplique una de las reglas de la adición para determinar la probabilidad de que la compañía no pierda dinero el siguiente trimestre.
P(A) = 0.
P(B) = 0.
P(C) = 0.
P(A o B) = 0.5 + 0.3= 0.
b) Aplique la regla del complemento para determinar la probabilidad de que no pierda dinero el próximo trimestre.
1 - P(A)
1 - 0.2 = 0.
4. Una encuesta sobre tiendas de comestibles del sureste de Estados Unidos reveló que 40% tenían farmacia, 50% florería y 70% salchichonería. Suponga que 10% de las tiendas cuentan con los tres departamentos, 30% tienen tanto farmacia como salchichonería, 25% tienen florería y salchichonería y 20% tienen tanto farmacia como florería.
a) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florería?
P(A) = 0.
P(B) = 0.
P(A) Y P(B) = P(A) * P(B) = 0.4 * 0.5 = 0.
b) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonería?
P(A) = 0.
P(B) = 0.
P(A) Y P(B) = P(A) * P(B) = 0.4 * 0.7 = 0.
c) Los eventos “seleccionar una tienda con salchichonería” y “seleccionar una tienda con farmacia”, ¿son mutuamente excluyentes? No, porque ambos son lugares diferentes.
d) ¿Qué nombre se da al evento “seleccionar una tienda con farmacia, florería y salchichonería”? Intersección de 3 casos.
e) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos?
1 - P(A)
1 - 0.1 = 0.
6. Clean-brush Products envió por accidente tres cepillos dentales eléctricos defectuosos a una farmacia, además de 17 sin defectos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los primeros dos cepillos eléctricos vendidos no sean devueltos a la farmacia por estar defectuosos?
A = 3/
B = 2/
P(A y B) = (3/20) (2/20) = = 0.
b) ¿De que los primeros dos cepillos eléctricos vendidos no estén defectuosos?
A = 17/
B = 16/
P(A y B) = (17/20) (16/20) = = 0.
7. Un encuestador seleccionó en forma aleatoria a 3 de 10 personas disponibles. ¿Cuántos diferentes grupos de 3 es posible formar?
n= 10
r = 3
nCr = (^) 𝑟!(𝑛−𝑟)!𝑛!
10C3 = (^3) !( 1010 −! 3 )! = 120 grupos
8. Un maestro ha formulado 10 preguntas diseñadas para medir el desempeño de sus alumnos. El maestro seleccionará 7 de las preguntas. ¿Cuántas distribuciones de las 10 preguntas se pueden formar tomando en cuenta el orden?
n= 10
r = 7
nPr = (^) (𝑛𝑛−!𝑟)!
10P7 = (^) ( 1010 −! 7 )! = 604,800 distribuciones
9. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad.
media = 𝜇
media= 𝛴𝑛𝜋
μ = 5(.1) + 10(.3) + 15(.2) + 20(.4) μ = 14.
varianza = σ 2
σ2= ∑μ [1-n]
σ2= 14.5 (1 - 0.1) + 14.5 (1 - 0.3) + 14.5 (1 - 0.2) + 14.5 (1 - 0.4)
σ2= 43.
b) Exactamente cuatro personas hayan recurrido a él?
𝜋 = 0.
n = 9
x = 4
= 𝑛𝐶𝑥(𝜋𝑥)( 1 − 𝜋)𝑛−𝑥
= 9𝐶4(0.3^4 )(1 − 0.3)9−
= (126) ( 0.0081) ( 0.1681) = 0.
c) Ninguna persona lo haya empleado?
𝜋 = 0.
n = 9
x = 0
= 𝑛𝐶𝑥(𝜋𝑥)( 1 − 𝜋)𝑛−𝑥
= 9𝐶0(0.3^0 )(1 − 0.3)9−
= (1) (1) (0.04036) = 0.
12. Un promedio de 2 automóviles por minuto llegan a la salida de Elkhart de la autopista de Indiana. La distribución de llegadas se aproxima a una distribución de Poisson.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún automóvil llegue en un minuto?
μ = 2
x = 0
P(x) = 𝜇𝑥(𝑒 𝑥!−𝜇)
= 20 ( 0 𝑒!− 2 )= 1 (^0.^13531 )= 0.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos llegue un automóvil en un minuto?
μ = 2
x ≥ 1
𝑃(𝑥 ≥ 1) = 1 − 𝑃(𝑥 = 0)
= 1 - 0.1353 = 0.
13. De acuerdo con el Insurance Institute of America, una familia de cuatro miembros gasta entre $400 y $3800 anuales en toda clase de seguros. Suponga que el dinero que se gasta tiene una distribución uniforme entre estas cantidades.
a) ¿Cuál es la media de la suma que se gasta en seguros?
a = 400
b = 3,
μ = (a + b) /
μ = (400 + 3,800) /2 = 2,
b) ¿Cuál es la desviación estándar de la suma que se gasta?
σ2 = √(𝑏−𝑎)
2 12
14. WNAE, estación de AM dedicada a la transmisión de noticias, encuentra que la distribución del tiempo que los radioescuchas sintonizan la estación tiene una distribución normal. La media de la distribución es de 15.0 minutos, y la desviación estándar, de 3.5. ¿Cuál es la probabilidad de que un radioescucha sintonice la estación:
a) más de 20 minutos?
20− 3.5 =^
5 3.5 =^ 1.
El valor z de 1.42 es de 0.4236, entonces eso se lo restamos al 0.
= 0.5 - 0.4222 = 0.
b) 20 minutos o menos?
20 − 15 3.5 =^
− 3.5 =^ 1.
El valor z de 1.42 es de 0.4222, entonces se lo sumamos al 0.
= 0.5 + 0.4222 = 0.
c) entre 10 y 12 minutos?
10 − 15 3.5 =^
− 3.5 =^ −1.42^ valor z = 0.
12 − 15 3.5 =^
− 3.5 =^ −0.85^ valor z = 0. = 0.4222 - 0.3023 = 0.
15. Un estudio reciente con respecto a salarios por hora de integrantes de equipos de mantenimiento de las aerolíneas más importantes demostró que el salario medio por hora era de $20.50, con una desviación estándar de $3.50. Suponga que la distribución de los salarios por hora es una distribución de probabilidad normal. Si elige un integrante de un equipo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que gane:
a) entre $20.50 y $24.00 la hora?
- 5 − 20. 5
- 5 =^
0
- 5 =^0
24 − 20. 5
5 =^
5
5 =^1 Valor z =^ 0.
b) más de $24.00 la hora? 24−20. 3.5 =^
3.5 =^1
El valor z de 1 es de 0.3413 y se lo sumamos al 0.
= 0.5 - 0.3413 = 0.
c) menos de $19.00 la hora? 19 − 20. 3.5 =^
−1. 3.5 = - 0.
Valor z de 0.42 es de 0.1628, y se lo restamos al 0.
= 0.5 - 0.1628 = 0.
Faltan gráficas de la distribución normal y uniforme
