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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y
CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA EN MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
ASIGNATURA: Variable Compleja^ SEMESTRE: Tercero
OBJETIVO GENERAL:
El alumno aplicará los procedimientos de variable compleja para crear modelos matemáticos que le sirvan como auxiliar en la solución de problemas que se presentan en las diversas materias de la carrera de Ingeniería en comunicaciones y electrónica.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I.- Funciones de Variable Compleja II.- Cálculo Diferencial de las Funciones Complejas III.- Cálculo Integral de las Funciones Complejas
METODOLOGÍA:
Búsqueda de información por parte del alumno. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Tareas y trabajos extra clase
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Se aplicarán tres exámenes departamentales haciendo un promedio final, tal como lo marca el Reglamento de Estudios Escolarizados para los niveles Medio Superior y Superior considerando la participación en actividades individuales y de equipo.
BIBLIOGRAFÍA:
William R. Derrick, “ Variable Compleja con Aplicaciones ”. Editorial: Grupo editorial Iberoamérica.
Churchill, Brown y Verhey. “ Variable Compleja y sus Aplicaciones ”. Editorial: International Students.
Arthur A. Hauser Jr. “ Variable compleja ”. Editorial: Fondo educativo interamericano, S.A.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica OPCIÓN: COORDINACIÓN: Matemáticas DEPARTAMENTO: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
ASIGNATURA: Variable compleja SEMESTRE: Tercero CRÉDITOS: 9 VIGENTE : Agosto - 2004 TIPO DE ASIGNATURA: Teórica
MODALIDAD: Escolarizada
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS/SEMANA/TEORÍA: 4.
HORAS/SEMANA/PRÁCTICA: 0.
HORAS/SEMESTRE/TEORIA 81.
HORAS/SEMESTRE/PRACTICA 0.
HORAS/TOTALES: 81.
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academias de Matemáticas de la ESIME Culhuacan y Zacatenco REVISADO POR: Subdirecciones Académicas Culhuacan y Zacatenco APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar Ing. Fermín Valencia Figueroa y Dr. Alberto Cornejo Lizarralde
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA Variable Compleja CLAVE: HOJA: 3 DE 6
No. UNIDAD I NOMBRE: Funciones de Variable Compleja
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
no identificará las funciones complejas en sus diferentes formas y las podrá operar adecuadamente en el análisis y solución de problemas de la física y la ingeniería
No. HORAS TEMA
T E M A S
T P EC
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
Tipos de conjuntos en el plano complejo Funciones complejas como transformación entre dos planos complejos Identificación de las componentes real e imaginaria de una función compleja Funciones complejas de tipo polinomio Funciones complejas exponencial y logarítmica. Funciones complejas trigonométricas circulares Funciones complejas trigonométricas circulares inversas. Funciones complejas trigonométricas hiperbólicas. Funciones complejas trigonométricas hiperbólicas inversas. Función potencial. Funciones racionales Transformación de regiones (Lineal, Racional)
Subtotales
2B, 3B, 4B, 5C
ESTRATEGIA DIDÁCTICA.
Búsqueda documental por parte del alumno de diferentes tipos de Funciones Complejas. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Tareas y trabajos extra clase. Participación activa del alumno en el salón de clase
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN.
El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Variable Compleja CLAVE: HOJA: 4 DE 6
No. UNIDAD II NOMBRE: Cálculo Diferencial de las Funciones Complejas
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno distinguirá las funciones que son derivables de aquellas que no lo son a partir de las condiciones de Cauchy-Riemann. Calculará los límites de las funciones y determinará la continuidad de las funciones complejas.
No. HORAS TEMA
T E M A S
T P EC
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
Límite de una función compleja. Propiedades, ejemplos.
Continuidad de una Función Compleja. Propiedades, ejemplos.
Concepto de Derivada de una Función Compleja.
Ecuaciones de Cauchy-Rieman en sus forma s Cartesiana y Polar.Ejemplos.
Derivadas de las Funciones Elementales. Ejemplos.
Concepto de analiticidad de las Funciones Complejas. Ejemplos.
Tipos de singularidades de las Funciones Complejas.
Funciones Complejas enteras y armónicas. Ejemplos.
Subtotal
1B, 2B, 3B, 4B, 5C, 6C.
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda documental por parte del alumno sobre Límite, Continuidad y derivada de una Función Compleja. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Tareas y trabajos extra clase. Exposición por parte del alumno
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.
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ASIGNATURA: Variable compleja CLAVE: HOJA: 6 DE: 6
PERÍODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
I
II
III
La primera evaluación constará del examen departamental (80%), y tareas, temas de investigación en forma grupal o individual (20%.
La segunda evaluación constará del examen departamental (80%), y tareas, temas de investigación en forma grupal o individual (20%)
La tercera evaluación constará del examen departamental (80%), y tareas, temas de investigación en forma grupal o individual (20%)
La evaluación del curso es el promedio de las tres calificaciones anteriores siempre y cuando el alumno cumpla con los requisitos establecidos en el Reglamento de Diplomados.
CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA
X x X X X x
- William R. Derrick, “ Variable compleja con aplicaciones ”. Editorial: Grupo editorial Iberoamérica. Páginas: 1 – 205.
- Churchill, Brown y Verhey. “ Variable compleja y sus aplicaciones ”. Editorial: International Students. Páginas: 1 – 305, 371 – 375.
- Arthur A. Hauser Jr. “ Variable compleja ”. Editorial: Fondo educativo interamericano, S.A.
- Lang, Serge. “ Complex Analysis ”. Editorial: Addison Wesley, Reading, Mass. Páginas : 1 - 78 5. Ahlfors L.V., “ Complex Analysis ”, segunda edición. Editorial: McGaw – Hill, Nueva York.. Páginas: 1 - 150
- Murray R. Spiegel “ Variable compleja ”. Editorial: McGraw - Hill. Páginas: 1 - 100
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FÍSICO MATEMÁTICAS
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica SEMESTRE^ TERCERO
ÁREA: Básica
ACADEMIA: Matemáticas ASIGNATURA: Variable Compleja
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería o Ciencias Físico- Matemáticas
2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
El alumno aplicará los procedimientos de variable compleja para crear modelos matemáticos que le sirvan como auxiliar en la solución de problemas que se presentan en las diversas materias de la carrera de Ingeniería en comunicaciones y electrónica.
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA
PROFESIONAL
HABILIDADES ACTITUDES
En el área de Matemáticas Haber impartido clases Formación pedagógica
Dominio de la asignatura Manejo de grupos Comunicación (transmisión del conocimiento) Capacidad de Análisis y Síntesis Motivación al alumno Manejo de materiales didácticos Creatividad
Tener vocación por la docencia. Honestidad Ejercicio de la crítica fundamentada. Respeto (buena relación maestro-alumno) Tolerancia Ética Espíritu de colaboración Superación docente y profesional.
ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ
M. en C. Guillermo Luisillo R. M. en C: Alberto Paz Gutiérrez Ing. Fermín Valencia Figueróa M. en C. Adrián Zaldivar S. Ing. Guillermo Santillán Guevara Dr. Alberto Cornejo Lizarralde Presidentes de Academias de matemáticas Culhuacan- Zacatenco SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA
FECHA: 21 de Abril de 2004
