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EJERCICIOS DE LOGARITMOS
a j] = EJERCICIOS DE LOGARITMOS 1. Calcula los siguientes logaritmos, aplicando la definición a) logg 9= b) log, 1024 = e) log28= d) log, 9 = e) log 100 = P log =1024 — y) logy8= £) logo 1= ¿) log¿0,5= 4) logo 0,25 = le) logg 243 = 1 logo = m) log, : = n) log 0,01 = 1) logs 3-= o) log, 125= p) lg 74 = 4) l08)15 6 = 1) loga =3 s) 1084 a = 2. Calcula los siguientes logaritmos, aplicando la definición 1 a) log 512 = bh) log3 27 = e) log 0,001 = d) log¿2 = e) 1082 57 = P logo, 4= 9) logy53= h) logg1= 2) log 101% — 5) log, 18 = 1 2 ) logs V3 = 1 log, 3 = 1) logos m7 n) log,g 7= ñ) log¿ 36 = 3. Halla la base de los logaritmos en las siguientes igualdades a) log, 4=2 b) log, 9=2 e) log, 625=4 «l) log, 243 =5 e) log, 256 = 8 f) log, 0,125 =3 y) log, 0,001 = —3 h) log,1=0 4. Calcula la base de los siguientes logaritmos a) log, 3=-1 b) log, =1 e) log, z =-2 «l) log, 0,015625 =3 1 1 1 e) log, 125 =3 1) log,3=35 9) log, ¿=2 1) log.2=35 1 1 ¿) log, 0,04 =-2 3) log.4=-=3 k) log, 7=-2 1) log, YB = 3 Aplicando la definición de logaritmo resuelve los siguientes ejercicios: a) 27% =16 b) 2% =32 e) 31/79 d) log, 64= x e) log¿81=x P) 108,01 10201 =x 9) log,¿0,5=x h) log;p 0, 00001 = x - 3 . 1 1 1 i) 108, 125=35 ] 8-3 =73 k) lo a =x 1) loBa43 17 =x . Calcula el valor de z, aplicando la definición de logaritmo: 81 27 a) log3 77 b) 1083 57" c) logg V=au d) == log,(34/3) 3 Y3 Y e) 1 =1l0g7 (2 f) = =1083,(3) 9) z =108g, 3)> h) x =108; 9 3)-= . 3 1 ¿) «=108,/3/3 81 ¿) 1 =108,73/3 eN E) log. 2187 =7 2) logos 7 =-1 . Halla el resultado de las siguientes expresiones: a) log; 125 — logy 243 + log, 256 = 5) logg 1 + log, 64 + logz 9 + log, 49 = e) log, 4 +1logz 81 — logg 216 + log, 64 = d) log 5 —1ogy 0, 2 + logg 5 = log, 0,5 = 8 . Sabiendo que log 2 = 0'3010, log 3 = 0'4771 y log7 = 0'8451, halla aproximadamente el valor de a) loz 30 5) log 84 c) log 162 d) log 0'128 e) log14'4 f) log YI2 y) log25 h) log 0'125 9. Sabiendo que log 2 > 0'3010, log 3 == 0'4771, calcula: a) log 2,025 b) log 0,02 e) log 5 dd) log; 4 1y e) log /0,3 f) log8 y) log5 h) lo8 (5 10. Halla el valor de 2 en estas expresiones aplicando las propiedades de los logaritrnos: a) hr=In8+In2 b) logx= log36—log6 e) lnz=31n2 d) hr=H3+m2—In6 e) logo =4log2 — Dlog25 13) loga=3log2— P1og16 11. Sabiendo que el log k = 14,4 calcula el valor de las siguientes expresiones: k 2 2 log apt 1/2 a) 108 306 b) log(0, 14?) e) wife d) log “e 1 log — + log ya , aeba que —L 2 a 12. Comprueba que Toga? E (siendo a 4 1) 13. Comprueba que en cualquier base log, 0'01 + 3log, 100 — 4 log, 10=0. 14. Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las propiedades de los logaritmos: ab e log — db) 1 243 2) log u) log a b) log(a*b*e) e) log YE mi/n 1 E d) log EA 0) 19825 1) 108, Ya 15. Comprime las expresiones de modo que el logaritmo aparezca una sola vez: a) logx* — log /zy b) log x — 2 log y e) 3logz +log(1 — x) 1 1 d) E + mE e) —logz — log y A logalosz 16. Elimina los logaritmos en las expresiones siguientes: a) logx +1logy =1 5) logr—logy =-—1 2logz d) «) 4logz — 3logy = 2 377 1 =1logy e) log(log x=) =1 
