Elaborado por: Johel H. Batista C. mayo 2025
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PilnandoAndoCoclé | Sesión #01 (Décimo Grado)
Instrucciones Generales
• No se permite el uso de calculadoras ni herramientas tecnológicas avanzadas.
• Está prohibido el uso de herramientas de inteligencia artificial o aplicaciones que
resuelvan problemas matemáticos automáticamente.
• Resuelve los problemas por ti mismo y escribe tus cálculos paso a paso.
Tema 1: Desigualdades Lineales
Las desigualdades lineales son aquellas que involucran expresiones de primer grado en
la variable y se pueden expresar en la forma general:
𝑎𝑥 + 𝑏 < 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏 > 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏 ≤ 𝑐, 𝑎𝑥 + 𝑏 ≥ 𝑐
Conceptos clave:
• Propiedad fundamental: Al sumar o restar un mismo número a ambos lados de
la desigualdad, la relación se mantiene.
• Multiplicación o división por un número negativo: Si se multiplica o divide por
un número negativo, se debe invertir el signo de la desigualdad.
• Aislamiento de la variable: Se aplican operaciones inversas para dejar a la
variable sola y determinar su conjunto solución.
Problemas
1. Resuelve: 𝑥 + 3 > 5
2. Resuelve: 3𝑥 + 2 ≤ 11
3. Resuelve: −2𝑥 + 5 < 3
4. Resuelve: 5 − 3𝑥 ≤ 2
5. Resuelve: 2(𝑥 + 1) > 3𝑥 − 4
6. Resuelve: −3𝑥 + 2 ≥ 8
7. Resuelve: 2(𝑥 − 2) < 3(𝑥 + 1)
