Tema 1: Aritmetica
1-Bases de numeración:
Un sistema de numeración es una forma de representar e identificar parámetros.
Ejemplos de sistemas: Sistema Decimal, Sistema de palotes, numeración romana, etc…
Ejemplo:
-Sistema de los Palotes: es un sistema no posicional, está compuesto por :
-Variante: //// (símbolo que corresponde al 4)
//(símbolo que corresponde al 2) Etc…
-Dígitos: Un dígito es un símbolo que , solo o en combinación cn otros,
permites representar números. Ejemplo: 0, 1, 2, 3, 4,…
-Sistema Decimal: En el sistema decimal, un numero natural n € IN = {0, 1, 2, 3, …}
se representa por una sucesión finita de dígitos:
ak ak- 1 a0
Donde a; € { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}… Se obtienen a partir de la representación
n = ak . 10 K + ak-1 .10 k-1 +…..+ a1 . 10 1 + a0. 10 0
Proposicion: sea “b” un número natural (que llamaremos base). Dado que n€ IN,
Existe una única forma de representar “n” de la manera siguiente
n = ak . 10 K + ak-1 .10 k-1 +…..+ a1 . 10 1 + a0. 10 0
(N en base B , substituir 10 por B )
Donde a;€ {0,1,…,b-1}. Diremos que ak,ak-1…….,a0 es la representación de “n” en
base “b”.
EJEMPLO :
Si “b” = 2
“n” = 7
7= 2*3+1 = 2^2 + 2 +1 = 1*2^2+ 1*2 + 1*1
Si “b”= 8
“n”=7
710 = 7*80 =7 8
Si “b” = 2 , el sistema es el binario
