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Guía de Matemática I: Ejercicios y Problemas, Ejercicios de Matemáticas

Matemáticas

Ejercicios de practica matematica aplicando la teoria desarrollada en clase para relacionar la teoria con la practica

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 10/11/2020

jose-quintana-q
jose-quintana-q 🇵🇪

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¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
MSc. josé Quintana
Universidad Nacional de Moquegua
Carrera Profesional de Ingeniería Minas
Guía 02 de Matemática I
Fecha: 03 de junio 2020.
___________________________________________
1. Sea A=fx2R=3x 1gyB=fy2R=2y4gHallar (AB)
(BA)
2. Sea A=fa; bg; B =f1;2;3;4;5gyE=f3;5;7;9g. Hallar (AB)\
(AE)
3. Dados los conjuntos: A=fx2Z=3x1g; B =fx2Z=4x1g;
C=fx2Z=1x4gHallar los conjuntos y gra…car:
a)AB
b)BC
c)(AC)B
4. Dados los conjuntos A=x2N=x =2k+1
4; k 2N; B =fx2N=x214x+ 40 = 0g
yC=fx2N=x21 = 0gentonces el número de elementos del conjuntos
[(A\B)[C](BC)es.
5. Si A=nx3+2
3=(x2) (x+ 3) (x5) = 0oyB=nx2
2+ 3=x (x+ 2) (x4) = 2o
Hallar (AB)[(BA)
6. Si A=f2;1;0;1;2gyB=f1;0;2;3g:Se de…nen las siguientes rela-
ciones R1=f(x; y)2AB= (x+y)2Ag
R2=f(x; y)2BA= (2xy1) 2BgDetermine los elementos de cada
relación y sus relaciones inversas.
7. Se de…ne RNN,R=f(x; y)=(x+y)es parg:Determine si la relación
es de equivalencia.
8. Sean los conjuntos A=f2;3;8;9gyB=f4;6;7gyRes una relación binaria
de Aen B; de…nida por R=f(x; y)2AB=x < yg. Hallar la relación
inversa de R
9. De…nimos en el conjunto A=f1;2;3;4;5gla siguiente relación
R=f(1;1) ;(3;2) ;(2;2) ;(5;5) ;(4;2) ;(4;4) ;(3; x);(3;4) ;(y; x);(z; x);(z ; y)g:
Si Res relación de equivalencia en A, hallar 2x+ 3yz.
1
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¡Descarga Guía de Matemática I: Ejercicios y Problemas y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

MSc. josÈ Quintana

Universidad Nacional de Moquegua Carrera Profesional de IngenierÌa Minas

GuÌa 02 de Matem·tica I

Fecha: 03 de junio 2020.

  1. Sea A = fx 2 R= 3  x  1 g y B = fy 2 R= 2  y  4 g Hallar (A  B) (B  A)
  2. Sea A = fa; bg ; B = f 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 g y E = f 3 ; 5 ; 7 ; 9 g. Hallar (A  B)
    (A  E)
  3. Dados los conjuntos: A = fx 2 Z= 3  x  1 g ; B = fx 2 Z= 4  x  1 g ; C = fx 2 Z= 1  x  4 g Hallar los conjuntos y graÖcar:

a) A  B b) B  C c) (A C)  B

  1. Dados los conjuntos A =

x 2 N=x = 2 k 4 +1 ; k 2 N ; B = fx 2 N=x^2 14 x + 40 = 0g y C = fx 2 N=x^2 1 = 0g entonces el n˙mero de elementos del conjuntos [(A \ B) [ C]  (B C) es.

  1. Si A =

n x^3 + 3 =^ (x^ ^ 2) (x^ + 3) (x^ ^ 5) = 0

o y B =

n x^2 2 + 3=x^ (x^ + 2) (x^ ^ 4) = 2

o

Hallar (A  B) [ (B  A)

  1. Si A = f 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 g y B = f 1 ; 0 ; 2 ; 3 g : Se deÖnen las siguientes rela- ciones R 1 = f(x; y) 2 A  B= (x + y) 2 Ag R 2 = f(x; y) 2 B  A= (2x y 1) 2 Bg Determine los elementos de cada relaciÛn y sus relaciones inversas.
  2. Se deÖne R  N  N, R = f(x; y) = (x + y) es parg : Determine si la relaciÛn es de equivalencia.
  3. Sean los conjuntos A = f 2 ; 3 ; 8 ; 9 g y B = f 4 ; 6 ; 7 g y R es una relaciÛn binaria de A en B; deÖnida por R = f(x; y) 2 A  B=x < yg. Hallar la relaciÛn inversa de R
  4. DeÖnimos en el conjunto A = f 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 g la siguiente relaciÛn

R = f(1; 1) ; (3; 2) ; (2; 2) ; (5; 5) ; (4; 2) ; (4; 4) ; (3; x) ; (3; 4) ; (y; x) ; (z; x) ; (z; y)g : Si R es relaciÛn de equivalencia en A, hallar 2 x + 3y z.

MSc. josÈ Quintana

  1. Sea A = f 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 g se deÖnen las siguientes relaciones en A

R 1 = f(x; y) 2 A  A= 2 x  y^2 g R 2 = f(x; y) 2 A  A=x 1 = 2yg

  1. Sea A = f 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 g se deÖnen las siguientes relaciones en A R 3 = f(x; y) 2 A  A=y^2 x^2 = 2xyg R 4 = f(x; y) 2 A  A= 5 x < 3 y 8 g Determinar: øCu·les son de equivalencia?
  2. Sea A = f 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 g ; se pide encontrar el dominio y rango de cada relaciÛn. øcu·les relaciones son reáexivas, simÈtricas o transitivas? R 1 = f(x; y) 2 A^2 =xy = 8g R 2 = f(x; y) 2 A^2 =x^2 y^2 = 4g
  3. Sea A = f 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 g ; se pide encontrar el dominio y rango de cada relaciÛn. øcu·les relaciones son reáexivas, simÈtricas o transitivas? R 3 = f(x; y) 2 A^2 =y^2 = x^2 9 g R 4 = f(x; y) 2 A^2 =x + y = 4 g
  4. Sea A = f 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 g ; se pide encontrar el dominio y rango de cada relaciÛn. øcu·les relaciones son reáexivas, simÈtricas o transitivas? R 5 = f(x; y) 2 A^2 =y^2 = 4xg R 6 = f(x; y) 2 A^2 =x^2 = 4yg R 7 = f(x; y) 2 A^2 = jx yj = 5g
  5. Discutir y graÖcar la siguiente relaciÛn xy^2 3 y^2 1 = 0
  6. Discutir y graÖcar las siguiente relaciÛn y^2 (3 x) x^2 = 0
  7. Discutir y graÖcar las siguiente relaciÛn x^2 y^2 x^2 + y^2 + 1 = 0
  8. Discutir y graÖcar las siguiente relaciÛn xy 2 x y 2 = 0
  9. Discutir y graÖcar las siguiente relaciÛn xy^2 + xy 6 x 3 = 0
  10. Discutir y graÖcar las siguiente relaciÛn y^2 (x^2 4) = 4x^2