matematica resumen formulads, Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas

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MAMPOSTERIA SISMORESISTENTE

Los planos verticales de mampostería que cumplen con condiciones que les otorgan rigidez necesaria

en su plano:

• Material y espesor

 Mampostería de ladrillos comunes de espesor 0.13 m (una planta en Cba.) y 0.27 m ( 2

a 4 plantas) Espesores sin revoque.

 Mampostería de bloques cerámicos y de cemento de espesor 0.18 my 0.19m (1 a 2

plantas) Espesores sin revoque.

• Relación largo/altura

Aberturas

Los planos deben ser completos y encadenados. Si hay aberturas se deben considerar planos

separados.

• Canalizaciones

Los planos no pueden tener canalizaciones sanitarias

L ≥ H/2.20 - Mínimo: 1.50m

MURO AISLADO

MURO VINCULADO

L ≥ H/2.60 - Mínimo: 0.90m

L

H

L

H

L

H

L

H

TABLA DE CARGAS PERMANTES

Los valores de esta tabla fueron extraídos del Reglamento Argentino de cargas permanentes y sobrecargas mínimas, CIRSOC 101.

PESO UNIT Kg/m^2 PESO UNIT Kg/m^3 Cielorrasos Cielorraso de placas superlivianas, tipo poliestireno expandido, espuma flexible de poliuretano, incluida estructura de sostén, 50 mm de espesor. 5 Cielorraso de plaquetas de yeso, montadas sobre armadura de aluminio (tipo Durlock) 20 Mezcla de cemento, cal, arena con material desplegado 50 Cubiertas Chapa acanalada de sección ondulada o trapezoidal sobre enlistonado, incluido este. 12 Teja cerámica tipo español, colonial o árabe, sobre entablonado, incluido este. 90 Tierra negra o vegetal 1100 Piedra partida granítica 1600 Hormigón de cemento portland, arena y cascote 1800 Hormigón de cal, arena y cascote 1600 Hormigón de agregado de poliestireno de alta densidad 500 a 1200 Hormigón de cemento portland, arena y arcilla expandida (vermiculita) 800 a 2000 Hormigones Hormigón Armado de cemento portland, arena y canto rodado o piedra partida 2400 Hormigón Armado de cemento portland, arena y canto rodado o piedra partida 2350 Ladrillos y Bloques Bloque hueco de hormigón 1400 Ladrillo hueco de cerámica portante 900 Ladrillo hueco de cerámica no portante 700 Ladrillo cerámico macizo común 1400 Maderas Madera blanda (pino Paraná, pino spruce, etc.) 600 Madera semidura (petiribi, pinotea, etc.) 900 Madera dura (lapacho, viraró, incienso, etc.) 1100 Madera muy dura (quebracho colorado, curupay, etc.) 1300 Mampostería con revoque o completa, mortero a la cal o cemento Bloque hueco de hormigón 1700 Ladrillo cerámico macizo común 1700 Ladrillo hueco de cerámica portante 1200 Ladrillo hueco de cerámica no portante 1050 Piedra granítica 2600 Morteros y enlucidos Mortero de cal y arena 1700 Mortero de cemento portland y arena 2100 Mortero de cemento portland, cal y arena 1900 Mortero de cemento portland y arcilla expandida (1:6) 500 Enlucido de cal 1700 Enlucido de cal y cemento portland 1900 Enlucido de cal y yeso 1700 Enlucido de cemento portland 2100 Enlucido de yeso 1300 Pisos y contrapisos Baldosa cerámica, 12 mm de espesor 28 2300 Mosaico de granito reconstituido 60 Porcelananto 20 Baldosa de mortero de cemento (loseta) 2200 Contrapiso de cal, arena, polvo de ladrillo y cascote 1600 Contrapiso de cemento, arena y cascote 1800

TABLA DE SOBRECARGAS MINIMAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS

DESTINO Kg/m^2

Archivo 700 Azotea y terrazas Donde pueden congregarse personas 500 Azoteas accesibles privadamente 300 Azote inaccesible 100 Balcones Vivienda en general 500 Casa de 1 y 2 familias, no excediendo los 10m^2 Baños Viviendas 200 Otros destinos 300 Bibliotecas Salas de lectura 300 Salas de almacenamiento de libros 700 Cocinas Viviendas 200 Otros destinos 400 Comedores, restaurantes y confiterías 500 Corredores (circulación) Planta baja 500 Otros pisos, lo mismo que el destino al que sirve Cuarto de máquinas y calderas 750 Cubierta inaccesible 100 Escaleras y caminos de salida Viviendas y hoteles áreas privadas 200 Todos los demás destinos 500 Escuelas Aulas 300 Corredores en planta baja 500 Corredores en pisos superiores 400 Gimnasios 500 Oficinas (Edificio para oficinas) Oficinas 250 Archivos (mínimo) 700 Sala de reunión y corredores de planta baja 500 Corredores en plantas superiores 400 Salones de reunión, teatros y cines 500 Salones de baile y fiestas 500 Usos residenciales (casa, habitación, departamento) Vivienda para 1 y 2 familias, todas las áreas excepto balcones 200

Los valores de esta tabla fueron extraídos del Reglamento Argentino de cargas permanentes y sobrecargas mínimas, CIRSOC 101.

MAYORACIÓN DE CARGAS : CARGA ÚLTIMA

Combinaciones:

Considerando sólo acciones gravitatorias deberá adoptarse la de mayor valor entre:

U1= 1.4 D

U2=1.2D+1.6 L

MADERA ASERRADA

ESPECIE CLASE PROCEDENCIA F’b(Kg/cm^2 ) F’v(Kg/cm^2 ) F’c(Kg/cm^2 ) E’(Kg/cm^2 ) Pe (Kg/m^3 )

Eucaliptus

grandis

2 Mesopotamia 75 8 66 72.000 430

Pino

Paraná

2 Misiones 66 7 63 76.000 390

Pino

Tadea y

Eliotis

2 N.O. argentino 32 4 45 43.000 390

MADERA LAMINADA ENCOLADA (para las especies anteriores)

ESPECIE CLASE PROCEDENCIA F’b(Kg/cm^2 ) F’v(Kg/cm^2 ) F’c(Kg/cm^2 ) E’(Kg/cm^2 ) Pe (Kg/m^3 )

Eucaliptus

grandis

2 Mesopotamia 66 8 66 78.000 430

Pino

Paraná

2 Misiones 63 7 63 77.000 400

Pino

Tadea y

Eliotis

2 N.O. argentino 32 4 45 45.000 390

Se recuerda que se considera, para tipologías corrientes:

Tensión de Diseño de Referencia (F) = Tensión de Diseño Ajustada (F’)

Módulo de Elasticidad (E) = Módulo de Elasticidad Ajustado (E’)

F’b (Kg/cm^2 ): Tensión de Diseño en Flexión de Referencia/Ajustada

F’v (Kg/cm^2 ): Tensión de Diseño en Corte paralelo a las fibras de Referencia/Ajustada

F’c (Kg/cm^2 ): Tensión de Diseño en Compresión paralela a las fibras de Referencia/Ajustada

E’ (Kg/m^3 ): Módulo de Elasticidad de Referencia/Ajustada (vigas cargadas en estado seco y cuya

condición de servicio corresponde al estado seco)

Pe (Kg/m^3 ): Peso Específico

TENSIÓN DE DISEÑO A COMPRESIÓN PARALELO A LAS FIBRAS CONSIDERANDO PANDEO

MADERA ASERRADA – L=2,50m – ELEMENTOS BIARTICULADOS

EUCALIPTUS GRANDIS PINO PARANÁ PINO ELIOTIS

b (m) F´CP(Kg/cm^2 ) b (m) F´CP(Kg/cm^2 ) b (m) F´CP(Kg/cm^2 )

MADERA LAMINADA – L=2,50m – ELEMENTOS BIARTICULADOS

EUCALIPTUS GRANDIS PINO PARANÁ PINO ELIOTIS

b (m) F´CP(Kg/cm^2 ) b (m) F´CP(Kg/cm^2 ) b (m) F´CP(Kg/cm^2 )

SECC.-MOMENTOS DE INERCIA (I) – MÓDULOS RESISTENTES

ELÁSTICOS (S)

SECCIONES DE MADERA

PIEZAS RECTANGULARES

DIMENSIONES

SECC. cm

MOM. DE INERCIA MODULO RESIST.

PULGADAS cm Ix Iy Sx Sy

B h b h cm4 cm4 cm3 cm

TABLA: CÁLCULO DE FLECHAS PARA DISTINTOS TIPOS DE CARGAS

SIMBOLOGÍA Y UNIDADES A UTILIZAR:

q (Kg/cm): Carga distribuida de servicio

P (Kg) : Carga puntual de servicio

M (Kg.cm) : Momento flector con cargas de servicio

L (cm): Luz de cálculo

E(Kg/cm²):Módulo de elasticidad

I (cm^4 ): Momento de inercia

FLECHAS ADMISIBLES (δadm) en ACERO s/ CIRSOC 301

L/200 para techos en general. L/100 voladizos

L/250 para techos que soporten carga frecuente de personas.

L/300 para entrepisos que soporten elementos no estructurales susceptibles de fisuración.

FLECHAS ADMISIBLES (δadm) en MADERA s/ CIRSOC 601

L/300 para vivienda y oficina. L/150 voladizos

L/240 para comercio y recreación.

ACERO (PERFILES LAMINADOS: Acero F24 - Fy = 2 400 (kg/cm^2 )

DIMENSIONADO/VERIFICACIÓN A FLEXIÓN Y CORTE

DIMENSIONADO/VERIFICACIÓN A LA FLEXIÓN (zona plástica) (Se consideran cargas últimas

s/ CIRSOC 301)

Si se conocen las dimensiones: 𝑓𝑓𝑢 (

𝑐𝑚^2

𝑍𝑥 (𝑐𝑚^3 )

𝑐𝑚^2

𝑓𝑓𝑑 (𝐾𝑔 ⁄𝑐𝑚^2 )^ = ∅. 𝐹𝑦 = 0 , 9 ∙ 2400 𝐾𝑔/𝑐𝑚^2 = 2160 𝐾𝑔/𝑐𝑚^2

Si NO se conocen las dimensiones, se calcula el modulo plástico Z necesario:

𝑍 (𝑐𝑚^3 ) =

𝑓𝑓𝑑 (𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 )

Se busca en las tablas de perfiles laminados PNI o PNU una sección que tenga un módulo plástico

igual o superior.

𝐹𝑦 = 2400 𝐾𝑔 ⁄𝑐𝑚^2 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∅ = 0. 9 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

VERIFICACIÓN AL CORTE (Se consideran cargas últimas s/ CIRSOC 301)

Perfiles laminados:

𝑓𝑣𝑢(𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 ) =

≤ 𝑓𝑣𝑑(𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 )

𝑓𝑣𝑑(𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 ) = 0 , 60 ∙ ∅ ∙ 𝐹𝑦

𝑓𝑣𝑑(𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 ) = 0 , 60 ∙ 0 , 9 ∙ 2400 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2

𝑓𝑣𝑑(𝑘𝑔/𝑐𝑚^2 ) = 1300 𝑘𝑔/𝑐𝑚^2

VERIFICACIÓN DE DEFORMACIÓN (Se consideran cargas de servicio s/ CIRSOC 301)

Flecha:

FLECHAS ADMISIBLES ( δadm)

L/200 para vigas en general.

L/100 para voladizos.

Las fórmulas para calcular δmáx en vigas en función de tipo de apoyo y cargas se pueden encontrar

en tablas.

E (Kg/cm²): Módulo de elasticidad: (2.100.000 Kg/cm² para todos los aceros)

I (cm^4 ): Momento de Inercia (Ver tablas perfiles PNI o PNC)

Desi gnac ión (^) Dimensiones Relaciones Ag Peso (^) X - X Y – Y Distancias Agujeros en el ala Distancia agujero al borde Espesor J^ Cw^ X^ (10)X^2 -^5 Acero F- 24 Carga Alma Carga Ala Sup. d bf tf=r 1 hw tw r (^2) bf tf hw tw Ix Sx rx Qx Zx Iy Sy ry Qy 1 , 5 .Sy Zy eY eC w 1 d 1 w 4 t 1 t 2 Lp Lr Lp Lr mm mm mm mm mm mm cm^2 Kg/m cm^4 cm^3 cm cm^3 cm^3 cm^4 cm^3 cm cm^3 cm^3 cm^3 cm cm mm mm mm mm mm cm^4 cm^6 MPa MPa-^2 cm^ cm^ cm^ cm 30 x 15 30 40 x 20 40 50 x 25 50 60 65

TABLA: LOSAS DE VIGUETAS:

TABLA: LOSAS DE VIGUETAS