MATEM `
ATIQUES - prova tipus test PA2 11 de Gener de 2016
Departament d’Inform`atica, Matem`atica Aplicada i Estad´ıstica UdG
Cognoms i nom: DNI:
Observaci´o: Cada pregunta val 1 punt. Cada error resta 0.25 punts.
VERSI ´
O A
1. Un llapis i una llibreta costen 2 euros i 10 c`entims en total. Si el llapis costa 2 euros m´es
que la llibreta, quant costa la llibreta?
1 euro i 10 c`entims 10 c`entims d’euro
N5 c`entims d’euro Cap de les anteriors.
2. Considerem un triangle al pla de v`ertexs P= (−2,−1), Q= (8,4) i R= (3, a) on a´es un
par`ametre. Si l’`area del triangle ´es de 20 cm2, quines s´on les coordenades del punt R?
R= (3,3/2) NR= (3,11/2) o R= (3,−5/2)
R= (3,7/2) o R= (3,−1/2) Cap de les anteriors.
3. Sigui bun par`ametre. Quina ´es la matriu inversa de A=b(1 −b2)/3
3−b?
NElla mateixa A−1=−A
A−1=A2No t´e inversa.
4. Considerem una matriu de dimensi´o 3 ×3 que t´e tra¸ca igual 2, determinant igual a 1, i
un valor propi ´es igual a −1. Usant les propietats de tra¸ca i determinant, quina de les
seg¨uents afirmacions ´es FALSA:
Un valor propi ´es m´es gran que 3 Un valor propi ´es negatiu
NUn valor propi ´es igual a 1 Cap de les anteriors.
5. Si una poblaci´o de bacteris es quadruplica cada mes, ´es a dir, Nt= 4t·N0,t≥0 mesos i
N0´es la poblaci´o total inicial, quina ´es la taxa anual de creixement de la poblaci´o?
4×12 = 48 124N412 Cap de les anteriors.
