PROGRAMAS ANALÍTICOS DE LAS MATERIAS DE LA
TECNICATURA SUPERIOR EN PROGRAMACIÓN
Área: CIENCIAS BÁSICAS
Asignatura: MATEMÁTICA
Período: PRIMER CUATRIMESTRE
Año: PRIMERO
Carga Horaria: HORAS/SEMANA: 9 HS.
PROGRAMA:
UNIDAD 1: PROPOSICIONES Y CONJUNTOS
Proposiciones y funciones preposicionales. Conjuntos. Introducción. Igualdad e inclusión de
conjuntos. Conjunto de partes. Conjunto referencial. Operaciones con proposiciones y con
conjuntos. Propiedades. Cuantificadores.
UNIDAD 2: CALCULO COMBINATORIO
Principio de multiplicación. Permutación, arreglos o combinaciones simples. Binomio de Newton.
Cálculos de términos k- ésimos y centrales. Problemas de aplicación de formulas
UNIDAD 3: MATRICES
Matrices. Orden. Fila. Columna. Matrices cuadradas y rectangulares. Propiedades. Matriz
transpuesta. Matriz simétrica. Rango de una matriz. Matriz inversa. Matriz Booleana.
Operaciones. Propiedades. Obtención por método de Gauss-Jordan.
UNIDAD 4: GRAFOS Y ÁRBOLES
Grafos no dirigidos. Caminos. Circuito. Trayectoria. Árboles binarios. Recorrido en orden inicial,
intermedio y final. Valor numérico. Redes. Problemas de aplicación.
UNIDAD 5: RELACIONES
Relaciones binarias. Dominio e imagen. Representaciones. Relaciones en un conjunto.
Propiedades. Relación de equivalencia y orden. Grafos dirigidos como representación de una
relación. Camino. Matrices asociadas a una relación. Propiedades. Análisis de las propiedades
según la matriz asociada a la relación y el dígrafo correspondiente.
UNIDAD 6: RECTAS EN EL PLANO
Ecuación de la recta. Pendiente. Ordenada al origen. Rectas paralelas y perpendiculares.
Cociente incremental. Representación grafica. Inecuaciones. Representación en el plano.
Problemas de aplicación.
UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES.-
Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolución analítica y grafica. Análisis del
posible conjunto solución y su relación con la grafica. Método de Gauss-Jordan. Sistema de
inecuaciones. Representación en el plano. Problema de aplicación de los sistemas.
UNIDAD 8: SISTEMA DE ECUACIONES.-
Sistema de m ecuaciones con n incógnitas. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución por el
método de Gauss-Jordan. Conjunto de solución. Problemas de aplicación.
