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El documento contiene logaritmos y ecuaciones resueltas mediante ejercicios aplicados
Tipo: Ejercicios
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Tarea 2 – Dualidad y Analsis Post - Optimo Presentado al tutor German Geovanny Gómez Solarte Entregado por el estudiante: Grupo: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 07 DE Mayo de 2019 PASTO NARIÑO
En el Desarrollo del trabajo se encuentra evidenciado la solución de diversos ejercicios en donde se aplican los modelos de optimización en la programación lineal con el objetivo de encontrar la solución más óptima que ayude a responder diversos interrogantes que plantea la guía de trabajo, Paso a paso se fue formando un análisis de dualidad y sensibilidad que promueve a garantizar la toma de decisiones correcta a la optimización de sistemas productivos. El métodos es muy amplio ya que por medio de sus variables de decisión podemos encontrar la solución más óptima frente a un proceso productivo, al analizar los diferentes Ejercicios que presenta la guía se comienza con la formulación de un tabla de datos en donde está plasmado todo lo relacionado con el ejercicios, para luego apoyarnos en el componente Solver o el programa php Simplex, las cuales están determinadas por unas variables de restricción, una vez se cuenta con todos los recursos necesarios se da solución por medio de un modelo matemático a fin de obtener el resultado correcto observa el aprovechamiento máximo de sus recursos y aumenta su utilidad. El proceso de desarrollo de los ejercicios fue respaldado por herramientas que promueven y facilitan el desarrollo del mismo , las cuales fueron el componente Solver de Excel y el programa Php que es en línea, llegando a obtener valores reales y concisos al momento de finalizar y dar una conclusión.
Ejercicio 1 Paso 1. Los dos problemas que aparecen más adelante deben ser formulados y resueltos en el complemento de Excel denominado Solver. Adicionalmente, se debe generar el análisis de sensibilidad que genera Solver y responder las siguientes preguntas: ¿Cuál es el resultado de cada variable X1, X2, X3, X4, etc y a qué corresponde?? RESULTAD O x1= 42.5 Cantiadad de Jugo 1 a Fabricar x2= 20 Cantiadad de Jugo 2 a Fabricar x3= 2.5 Cantidad de Jugo 3 a fabricar ¿Cuál es el resultado de Z y a que corresponde? el resultado de z = $ 34750 pesos correspondiente a la ganancia máxima en ventas de los jugos en la función objetivo Si el ejercicio es de maximización: ¿Cuánto se incrementa la ganancia por cada unidad adicional de recurso que se pudiera adquirir? por cada valor adicional de recurso que se quiere adquirir es, para el jugo 1 se incrementa un valor por $ 15, de jug 2 por $5 y de jugo 3 por $37, ¿Cuáles son los rangos en los cuales los coeficientes de la función objetivo pueden cambiar para que la solución óptima se mantenga? el coeficiente de la f.o de $ 600 que multiplica el producto del jugo 1 se aumenta en 1E+30 y se reduce hasta menos 100, su rango se encuentre entre (500 y 1E+30), el coeficiente de la funcion 400 que multiplica al producto del jugo 2 se puede aumentar en 150 y reducir hasta 1E+30 , su rango se encuentra entre (-1E+30 y 550), el coeficiente de la funcion 500 que multiplica al producto del jugo 3 se puede aumentar en 100 y reducir hasta 300 , su rango se encuentra entre (200 y 600) sin afectar el resultado optimo. ¿Cuáles son los rangos en los cuales pueden adquirirse o reducirse recursos disponibles? los rangos los cuales se pueden adquirir recursos disponibles para no afectar los precios sombra, corresponden a los 3 recursos (Componente A, Componente B y Componente C, por lo tanto se tiene 3 precios sombra que son : Componente A= $15, Componente B= $ 5 y componente C = $ 37.5, para aumentar la función objetivo de cada unidad adquirida por cada uno de los componentes para ello se reduce o aumenta solo en los siguientes intervalos, Para el componente A oscila entre (1300 y 1550 ), para el componente B su rango se encuentra entre (850 y 1750) y para el componente C su rango se encuentra entre (1280 y 1500). Ejercicio 2 ¿Cuál es el resultado de cada variable X1, X2, X3, X4, etc y a qué corresponde??
RESULTAD O x1= 8.5 Cantiadad de Escritorios de Hogar a Fabricar x2= 0 Cantiadad de Escritorios de Oficinaa Fabricar x3= 0 Cantiadad de Escritorios de Colegio a Fabricar ¿Cuál es el resultado de Z y a que corresponde? el resultado de z = $ 2805 pesos correspondiente a la ganancia máxima en ventas de los ESCRITORIOS en la función objetivo Si el ejercicio es de maximización: ¿Cuánto se incrementa la ganancia por cada unidad adicional de recurso que se pudiera adquirir? por cada valor adicional de recurso que se quiere adquirir es, para el Escritorio 1 se incrementa un valor por $ 0, del Escritorio 2 por $ 165 y del Escritorio 3 por $ 0 ¿Cuáles son los rangos en los cuales los coeficientes de la función objetivo pueden cambiar para que la solución óptima se mantenga? el coeficiente de la f.o de $ 330 que multiplica el producto del Escritorio 1 se aumenta en 1E+30 y se reduce hasta menos 20, su rango se encuentre entre (310 y 1E+30), el coeficiente de la función 310 que multiplica al producto del escritorio 2 se puede aumentar en 20 y reducir hasta 1E+30 , su rango se encuentra entre (-1E+30 y 330), el coeficiente de la función 350 que multiplica al producto del Escritorio 3 se puede aumentar en 145 y reducir hasta 1e+30 , su rango se encuentra entre (-1E+30 y 495 ) sin afectar el resultado óptimo. ¿Cuáles son los rangos en los cuales pueden adquirirse o reducirse recursos disponibles? los rangos los cuales se pueden adquirir recursos disponibles para no afectar los precios sombra, corresponden a las 3 personas Luis A, Pedro B y Paco C, por lo tanto se tiene 3 precios sombra que son : Escritorio A= $ 0, Escritorio B= $ 165 y Escritorio C = $ 0 para aumentar la función objetivo de cada unidad adquirida por cada uno de los componentes para ello se reduce o aumenta solo en los siguientes intervalos, Para el Escritorio A oscila entre 8.5 y 1E30 ), para el Escritorio B su rango se encuentra entre ( 0 y 23 ) y para el Escritorio C su rango se encuentra entre (17 y 1+E30). PASO 2 PASO 3 Están desarrollados de manera clara en el archivo Adjunto Con PASO 4 Desarrollo Ejercicios Pasos. PASO 5
Programación Lineal http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/detail.action?docID= Investigación de Operaciones http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/detail.action?docID= Manual práctico de Investigación en operaciones. http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/detail.action?docID=
