Primer Seminario T1: Ejercicios de Geometría y Álgebra Lineal, Esquemas y mapas conceptuales de Física

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PRIMER SEMINARIO PARA LA T

1.- Determine la distancia de la recta L: (x, y, z) = (- 2 ; 5 ; 6 ) + t(- 1 ;- 4 ;- 1 ) al punto (4,1,7)

2.- Determine el vector normal del plano dado por: P : {

5 .- Un ingeniero civil indica a uno de sus trabajadores que asegure con cuerdas la asta de un parque, en remodelación, por presencia de excavaciones cercanas. ¿Cuál será el ángulo que forman las dos cuerdas? 6 .- Un ingeniero civil desea verificar si dos plataformas de techos continuos de un edificio para un centro de estudio universitario cumplen con la altura mínima de 3 m. tal como se muestra en la figura. Responda la alternativa correcta: a) No cumple con la altura mínima. b) Sobrepasa con la altura mínima. c) Tiene la medida mínima exacta. d) No se puede determinar. π 2 : 2x – y + 2z + 2 = 0 π 1 :4x - 2y +4z + 20 =

7.- Sea 𝑉 = {[

] ∈ 𝑀 2 𝑥 2 / 𝑎 = 2 𝑐 ; 𝑑 + 𝑏 = 0 }, verifique que V es un subespacio vectorial con las operaciones usuales en el campo de las matrices de orden 2x2. 8.- Dado 𝑉 = {(𝑥; 𝑦; 𝑧) ∈ ℝ^3 ⁄ 𝑦 = 3 𝑥 ; 𝑥 = 𝑧 − 1 }, con las operaciones usuales de 𝑅^3 , pruebe que es un subespacio vectorial.