MATRICES
DETERMINANTE E INVERSA
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Matrices: Determinante e Inversa - Apuntes de Álgebra Lineal, Diapositivas de Matemáticas
Material de matrices y determinantes
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 21
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MATRICES
DETERMINANTE E INVERSA
¿Para qué me sirve la determinante de una matriz? MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES Resuelven muchos problemas: (^) Nos ayuda a resolver un sistema de ecuaciones. (^) Geométricamente nos ayuda a encontrar el volumen del paralelepípedo que forman 3 vectores. Finalmente todo con el cálculo matricial
- (^) Estudio del genoma humano
- Circuitos eléctricos
- (^) Presiones hidrostáticas
- (^) Análisis de velocidades
- (^) Espejos dieléctricos
- Teoría de grafos, redes
- (^) etc. https://es.slideshare.net/lopezcolina/2-celosas
Datos/Observaciones
DETERMINANT
E
INVERSA
1 DETERMINANTE (orden 1 y 2) MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
DE ORDEN 1
Si , entonces
DE ORDEN 2
Si , entonces
1 DETERMINANTE (orden MAYOR) MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES DE ORDEN n La sumatoria del producto de los elementos de una línea cualquiera de la matriz (fila o columna) elegida, por sus correspondientes adjuntos o sub- matrices. Para este método elijo la fila o columna que yo quiera, entonces me conviene la que tenga mas ceros.
¡ATENTO! MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
D , calcule su determinante por el método de sub-matrices.
EJEMPLO 2
¿ 1 | − 1 − 2 2 5 | − 5 | 3 − 2 3 5 | − 4 | 3 − 1 3 2 |
Debemos tener
en cuenta los
signos!
[
]
3 MATRIZ INVERSA MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES ¿ 𝐴 − 1 = 1 | 𝐴 | ∙ 𝐴𝑑𝑗 (^ 𝐴 )
Sea la matriz cuadrada de orden , su inversa existe si y solo si y
se denota como , luego:
- (^) La matriz adjunta es igual a la transpuesta de la matriz
de cofactores de.
- (^) La matriz de cofactores esta compuesta por toda las
sub-matrices de , donde cada elemento tiene la forma:.
¡ATENTO! MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES
Determine la inversa de la matriz
EJEMPLO 4
Hallamos el determinante de
[
]
|
4 1 |
[
]
𝐴 = [
]
(
) 𝐶𝑜𝑓 ( 𝐴 )= (
) 𝐴𝑑𝑗 ( 𝐴 )= (
)
− 1
| 𝐴 | ∙ 𝐴𝑑𝑗 (^ 𝐴 ) 𝐴 − 1 =
− (^11) (
)
MATRICES - TIPOS - ÁLGEBRA DEMATRICES EJERCICIOS EXPLICATIVOS
2. Sean las matrices: ;. Resuelve la ecuación matricial
(^2) (
)
(
) ¿ (
) 𝑋 = 𝐴 − 1 𝐵 𝑋 = −
(^2) (
) 𝑋 = −
(^2) (
) 𝐴𝑋 = 𝐵
Solución:
(
)
(
)
(
)
LISTO PARA MIS EJERCICIOS RETOS
EJERCICIOS RETOS
- Determine el valor de x si se cumple que:
- Si , Hallar ( si existe) tal que
- Calcular la determinante de tercer orden
- Por el Método de la Adjunta, Hallar la inversa, si existe, para la matriz A
Espacio de Preguntas
Tiempo : 10 min
Pregunta a través del chat o levantando
la mano en el Zoom. Comparte tus
dudas de la sesión o de los ejercicios y
problemas que acaban de trabajar en los
grupos. Si no tienes preguntas el
profesor realizará algunas
Datos/Observaciones Determinante e Inversa
Datos/Observaciones FINALMENTE
Gracias por tu
participación
Recuerda aprender feliz es aprender para siempre.
Ésta sesión quedará
grabada para tus
consultas.
PARA TI
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