Metodes de Previsio, Apuntes de Metodología de Investigación

¡Descarga Metodes de Previsio y más Apuntes en PDF de Metodología de Investigación solo en Docsity!

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

LLIÇÓ 3:

ANÀLISI DEL COMPONENTESTACIONAL

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

3.1 Anàlisi del component estacional

3.2 Predicció amb models sense tendència iamb component estacional: 

Mètode ingenu estacional



Mètode de les mitjanes estacionals

Exercicis d’autoavaluació

3.3 Predicció amb models amb tendència iamb component estacional: 

Mètode de descomposició



Mètode de l’allisat exponencial de Holt-winters

Exercicis d’autoavaluació

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

Bibliografia recomanada: 

AZNAR, A. i F.J. TRIVEZ (1993): Métodos dePredicción en Economía. Tomo I. Ariel. Madrid.Capítol 6.



URIEL, E. (1995): Análisis de datos: seriestemporales y análisis multivariante, ColecciónPlan Nuevo. Ed. AC. Capítol 4.

Recull les

oscil·lacions

d’una sèrie temporal que

es completen

dintre d’un any

i que es

repeteixen

en anys successius.

El període del

factor estacional és inferior a

l’any

Presenta forta estabilitat (repetitiu…)



Una sèrie de les vendes anuals d’un producte

pot presentar factor estacional?

El factor estacional…

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

7

Causes de l’existència de factor estacional:



Factors físic-naturals: temps meteorològic,cicles biològics,.... Afecta, per exemple, a laproducció agrícola de determinats productes, lademanda de certs productes com gelats,torrons,...



Factors institucionals: festes, vacancesescolars. Afecta, per exemple, a la produccióen el mes d’agost, demanda de places enhotels a l’estiu,...

Seasonal

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Estacionalitat

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

FACTOR ESTACIONAL (E

t

): exemple gràfic

0

8.000 6.000 4.000 2.

16.000 14.000 12.000 10.

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

Gener

Juliol

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 20102011

IMD mensual

Trànsit de vehicles pesant. AP7 Tarragona-Martorell

Mètodes de detecció:

Gràfiques

Test de Kruskal-Wallis

Test KW: H= 36,

2

11, 0.

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

8 6 4 2 0

12 10

2001.I

2001.III

2002.I

2002.III

2003.I

2003.III

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

A).- MÈTODE INGENU ESTACIONAL.



Mètode

d'estructura variable



Consisteix en predir que el valor de la sèrie en unperíode és igual al valor real del període anterior dela mateixa estació

La predicció serà:



Per períodes mostrals:



Per períodes extra-mostrals i successius:

on

s

és l'estació corresponent.

(

)

1

−

s

t

t

Y

Y

(

)

m

s

T

T

Y

m

Y

−

=

ˆ

13

La primera predicció que es pot fer per a quin període és?

(

)

1

1

−

=

s

t

t

Y

Y

ˆ

(

)

58

,

10

ˆ

1

ˆ

.

2002

.

2001

1

4

.

2001

.

2001

=

=

=

=

−

I

I

IV

IV

Y

Y

Y

Y

predicció feta pel primer trimestrede l’any 2002 utilitzant informaciófins al quart trimestre de l’any 2001.

(

)

11

,

2

ˆ

1

ˆ

.

2002

.

2001

1

4

.

2002

.

2002

=

=

=

=

−

II

II

I

I

Y

Y

Y

Y

predicció feta pel segon trimestrede l’any 2002 utilitzant informaciófins al primer trimestre de l’any 2002

Any

Trim.

t

Vendes

Pred.

I

II

III

IV

I

II

III

IV

I

II

III

IV

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

14

predicció feta pel tercer trimestre de l’any 2002 utilitzantinformació fins al segontrimestre de l’any 2002........ I pel període extra-mostral:

(

)

32

,

7

ˆ

1

ˆ

.

2002

.

2001

1

4

.

2002

.

2002

=

=

=

=

−

III

III

II

II

Y

Y

Y

Y

(

)

88

,

9

ˆ

1

ˆ

.

2003

.

2002

1

4

.

2002

.

2002

=

=

=

=

−

I

I

IV

IV

Y

Y

Y

Y

(

)

7 , 2 ˆ 2 ˆ

.

2003

.

2002

2

4

.

2002

.

2002

=

=

=

=

−

II

II

IV

IV

Y

Y

Y

Y

(

)

.

2003

.

2002

3

4

.

2002

.

2002

−

III

III

IV

IV

Y

Y

Y

Y

(

)

28

,

3

ˆ

4

ˆ

.

2003

.

2002

4

4

.

2002

.

2002

=

=

=

=

−

IV

IV

IV

IV

Y

Y

Y

Y

Any

Trim.

t

Vendes

Pred.

I

II

III

IV

I

II

III

IV

I

II

III

IV

16

La predicció pel període extra-mostral serà la mateixa: Exemple:

amb la informació de l’exemple

anterior, calcula les prediccions mitjançantel mètode de les mitjanes estacionals.Es calcula la mitjana per als primerstrimestres del període mostral:i aquesta serà la predicció per atots els primers trimestres

(

)

i

T

t

t

T

T

Y

m

Y

i

∑ ∈

=

ˆ

23

10

2

88

9

58

10

2

2002

2001

,

,

,

.

.

=

=

I

I

Y

Y

Any

Trim.

t

Vendes

Pred.

2001 2002

I

II

III IV

I

II

III IV

1 2 3 4 5 6 7 8

10,

2,11 7,32 4,36 9,

2,

7,18 3,

10,23 10,

2003

I

II

III IV

9

10 11 12

10,1 2,

6,

4,

10,

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

és a dir: pels segons trimestres serà:i aquesta serà la predicció per a totsels segons trimestres, és a dir:i també:

(

)

23

10

1

,

ˆ

=

Y

(

)

(

)

.

2002

.

2001

IV

IV

Y

Y

405

,

2

2

7

,

2

11

,

2

2

.

2002

.

2001

=

=

II

II

Y

Y

(

)

(

)

405

, 2 1 ˆ 1 ˆ

.

2002

.

2001

=

=

I

I

Y

Y

(

)

405

,

2

2

ˆ

.

2002

=

IV

Y

Any

Trim.

t

Vendes

Pred.

I

II

III

IV

I

II

III

IV

I

II

III

IV

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

pels quarts trimestres serà:i aquesta serà la predicció per a totsels tercers trimestres, és a dir:i també:

82

,

3

2

28

,

3

36

,

4

2

.

2002

.

2001

=

=

IV

IV

Y

Y

(

)

(

)

82

, 3 1 ˆ 1 ˆ

.

2002

.

2001

=

=

III

III

Y

Y

(

)

82

,

3

4

ˆ

.

2002

=

IV

Y

Any

Trim.

t

Vendes

Pred.

I

II

III

IV

I

II

III

IV

I

II

III

IV

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

Mètodes no paramètrics per a sèries tipus IV



Les sèries tipus 4 són sèries que tenen tendència icomponent estacional.

L'estructura base d'aquest tipus de sèrie és:Suposant que la sèrie està

integrada de manera additiva

Per a les sèries tipus 4 es poden distingir 2 mètodes de

predicció:



Mètode de descomposició.



Mètode de l'allisat exponencial de Holt-Winters (AEHW).

t

t

t

t

u

S

T

Y

=