Método simple por qué si, Ejercicios de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

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Matemáticas para los negocios Da UNI E Unidad 3. Método simplex Método simplex Resuelva el siguiente modelo por el Método simplex Zmax = 4% +6x2 + 5x3 Sa. xXx +x+x3<20 2x1 +4x) +3x3 < 42 2x, +3x3 <30 120 x3>0 1x3>0 Solución Como primer paso convertimos las desigualdades en igualdades agregándoles una variable de holgura », lo cual nos permite escribir: Zmax = 4% +6x2 +5x3 Sa. Xx + Xx+ x3+h=20 2x1 +41) +3x3 +h, =42 2x +3x3 +) =30 220 1320 x3>0 h>0, h>0, h>0 Posteriormente, anotamos la función objetivo como una igualdad a cero sumando las variables de holgura h, con coeficientes cero y conservando positivo el coeficiente de z; es decir: 2—4x] —6x, —5xy +0hy +0hp +0hy =0 Después, creamos la tabla simplex inicial de la siguiente manera: en el segundo renglón colocamos los coeficientes correspondientes a cada variable de la función objetivo, en los renglones subsecuentes anotamos los coeficientes de cada una de las restricciones; obteniendo la siguiente tabla: Malas z a X % h h h, | Solución Ko z 1 4 | -6 | 5 0 o 0 0 R ha 0 1 1 1 1 0 0 20 Ra h 0 3 0 1 0 42 R3 h 0 0 3 0 0 1 30 Una vez que se tiene la tabla inicial simplex verificamos si los coeficientes asociados al renglón de z son Mayores o iguales a cero. De ser así, la solución en la tabla es la óptima; en caso contrario, se continúa con el proceso hasta que se cumpla la condición. Observamos que la condición no se cumple, entonces seleccionamos la columna que tiene como coeficiente a -6 ya que es el valor más negativo, de aquí que entrara la variable x, a formar parte de la base. Ejercicio desarrollado 1