¡Descarga Introducción a la Lógica: Principios y Falsedades Formales - Prof. de Leòn y más Apuntes en PDF de Filosofía solo en Docsity!
USOS DEL LLENGUATGE:
Filosofia del llenguatge: el llenguatge ens ajuda a percebre el món, la concepció que tenim d'ell. La percepció del món d'un mateix varia enormement de la dels altres.
WITTGENSTEIN : Autor del S.XX, escriu el "Tractatum" i "investigacions filosòfiques", aquests llibres són totalment contraris entre ells.
El primer són tot aforismes i el 2n és normal.
A "Invest. Filo." paràgraf 23 s'interessa pels usos del llenguatge.
3 D'ells: FUNCIÓ :
- Informativa: l'empram per donar info sobre el món. "Ara són les 13.30h" Tant si es vertader com fals, Se dona amb oracions declaratives.
Les oracions que poden ser vert o falses es diuen enunciats o proposicions. Els enunciats poden ser individuals o col·lectius, els ajunten amb una argumentació.
- Expressiva: A més de donar info expressa sentiment o emoció, estat d'ànim.
El cas més clar són les intergeccions, ¡Ay!, Sa poesia també ja que expressa els sentiments.
- Directiva: Per a motivar o causar un determinat tipus d'acció o conducta. Frases imperatives. No tenen perquè informar ni res així. Preguntes també, ¿Quina h és?, vol una certa conducta per part de s'altre.
27.09.
Les oracions poden ser afirmatives o negatives i es dónen amb enunciats o proposicions.
Proposició: significat d'enunciat (i aquest és l'expressió lingüística d'un significat, d'una proposició).
Enunciat: expressió lingüística d'un significat.
-PLOU Dif. enunciats: -LLUEVE Mateixa proposició(mateix significat) (dif. llengues) -IT'S RAININ' -IL PLEUT
Es pot emprar un mateix enunciat per expressar proposicions diferents (com quan és ambigu) Ex: En Toni ha llogat un pis. No se sap si el lloga o el volia per ell.
Significat Primari: Info. sobre el món que ens dóna. Estat de coses que es descriu.
Significat Secundari: Gamma completa de tot allò que l'enunciat suggereix.
Ex: Encara que plovia, va a fer una volta. Ex: Plovia, va sortir a fer una volta.
Ens suggereixen coses diferents. S.P: igual S.S: diferent
Argument: És una succeció d'enunciats tal que d'un a uns admesos com a punt de partida (presa o premisa), S'en segueix una altra anomenada conclusió. I segons la lògica que hi hagui entre les premises i la conclusió tendrem la Lògica deductiva o inductiva.
Veritat: és uan propietat dels enunciats
Validesa : és una propietat dels arguments.
02.10.
Premisa i conclusió: Son relatives, poden variar segons com se proposin.
Qué indica què és premisa i què conclusió? No hi ha res cert però hi ha partícules que ajuden i al final la llengüa mateixa ho conclou.
Partícules: Conclu: per tant, d'això se segueix, per concluent... Premisa: suposant x, donat, pasa això perquè x o x, si admetem x... *Però cal recordar que no és mecànic.
Matèria i Forma d'un Argument:
A) Tots els homes són mortals. Tots els Mallorquins són homes. PREMISES Tots els Mallorquins són mortals. CONCLUSIÓ Vàlid / Vertader
B) Tots els homes són elefants. Tots els Mallorquins són homes. PREMISES Tots els Mallorquins són elefants. CONCLUSIÓ Vàlid / Fals
1- Lògica vivalent , la que s'encarrega d'enunciats, oracions vertaderes o falses. Té dos valors i enunciats tipo "tots els homes són mortals" no admet modalitats (es necessari que, impossible, es possible, innecessari...)
2- Lògica modal, sí té en compte (es necessari que, possible...) -Modalitat de veritat-> Aletiques. -Modalitat de necessitat obligació-> Deòntiques (prohibit, permés...)
3- Lògica de les ordres
4- Lògica temporal o cronològica
5- Lògica de les preguntes
ABUSOS DEL LLENGUATGE:
Fal·làcia : La paraula inicial era SOFISME. És un argument que sembla vàlid però no ho és, engana. De tal manera que psicològicament resulta persuasiu.
FAL·LÀCIES FORMALS I NO FORMALS:
(Els arguments deductius sempre són invàlids per la forma)
FORMAL: Arg. invàlid que té en pròpia forma o estructura, la causa de la conclusió o engany. Argu. amb esquema semblant a argument vàlid i per aquesta fa que sorgeixi la conclusió. Arg. deductiu.
NO FORMAL: Argu. que no tenen en la estructura la causa de la conclusió o engany, sino en altres motius que poden passar desapercebuts. Argu. inductius i deductius.
Fal·làcies de perinència, de dades insuficients i d'ambigüitat.
DE PERTINÈNCIA:
En un argument les premises tenen la finalitat de donar una info. per establir la conclusió. La caract. en comú és-> la info. de les premises no és pertinent a la conclusió.
1-Ad baculum : S'apel·la a l'autoritat, poder d'algú per provocar. S'empra quan ela altres arguments fallen. "Això se fa així pq ho dic jo".
A afirma P, P és la prop que s'ha d'acceptar. A és una persona que té poder. domini, sobre algo. Conclusió-> P s'admet.
2-Ad Hominem : se comet quan en comptes de presentar raons en contra d'una opinió es pretén refutar la opinió, però "agredint" la persona que volem
rebatre. -Ofensiva: aquella que se dirigeix directament a la persona que fa l'afirmació. -Circumstancial: s'atac se dirigeix a les circumstàncies especials en que se troba la persona que ataques, normalment per interès. del tipus "això ho dius pq tu curres de tal o això no t'interessa pq tal". No donen arguments.
3-Ad ignorantiam : és la que es comet quan es diu que una proposició es vertadera simplement pq no s'ha demostrat el contrati, ja sigui vertader pq no se diu que és fals, o fals pq no se diu que és vertader.
4-Ad populum : De l'argument dirigit al poble. Quan s'ometen les raons pertinents, que poden dur a la acceptació o rebuig de la conclusió i en canvi s'empren com a raons, fet o circumstàncies suposats o reals amb la única finalitat d'exitar els sentiments i emocions de l'auditori.
5-Ad verecundiam : Pel respecte, modèstia o pudor. Es comet quan es recorre al sentiment de respecte que es té cap a una autoritat/persona en un cert camp per obtenir l'assentiment de una conclusió que pertany a un camp distint. Ho fa la publi. Recorrer a algú famós...
6-Petito principii : se comet quan se pren com a premisa la conclusió que es pretén provocar. Ex: "Si jo em dic Andreu, és pq me dic Andreu". Cau en un cercla viciós. Normalment la premisa no se presenta = que la conclu. Ex:"Només han de ser castigats els actes q es realitzen amb el consentiment del agent" P "Un acte és voluntari unicament si es realitza amb el consentiment de l'agent" P
"Només han de ser castigats els actes voluntaris" C
7-Tu quoque :se comet quan es replica a un acusador tornant-li l'ofensa. En comptes d'intentar establir la veritat o falsetat de la acusació es replica acusant.
8-Ignoratio elenchi :ignorancia de la qüestió o argument. Es comet quan un argument que se suposa dirigit a establir una conclusió particular, s'empra per probar una conclusió diferent. Se podria dir que totes ho són, si no encaixa a les altres, aquí.
FAL·LÀCIES DE DADES INSUFICIENTS: (Inductives).
Són arguments insuctius incorrectes pq se presenten les premises com si aportassin una base sòlida a la conclusió quan en realitat sols aporten una base escasa o nula.
3.2- Argumentació que va de les propietats dels elements o membres de una col·lecció o classe a les propietats de la col·lecció o classe, totalitat dels elements. (elements-conjunt) Ex:"Ja que un bus gasta més benzina que un cotxe, tots els busos gasten més benzina que tots els cotxes"-> és fals perque hi ha més cotxes que buses.
Cal distingir el sentit distributiu del sentit col·lectiu dels termes generals.
4-De divisió: 4.1- Argumentació que allò que és veritat de un tot ho ha de ser de cada una de les seves parts. Ex:"Rompre una maqueta es xungo, ara una part és fàcil". 4.2- Argumentació deduint de les propietats de una col·lecció d'elements ses propietats dels mateicos elements. Ex:"Ja que una màquina pesa molt, cada part pesa molt".
LÒGICA MATEMÀTICA
Llenguatge objecte: llengua estudiada. Metallenguatge: llengua que usam per parlar d'una llengua. Palma és una ciutat-> ús. "Palma" és un nom propi-> Menció. "Saule" és un altre nom de Pau-> "Saule" ha d'anar entre cometes pq fa menció d'un nom, Pau no pq fa ús d'un senyor. EX: La Ilíada és escrita en català: fals pq fa referència al llibre, q està escrit en grec. "La Ilíada" és escrita en català: vertader pq fa referència a la paraula, que està escrita en català. 2+3= "2+3"="5": Fals pq el signe "2+3", no és igual q el signe "5"
19.10.
Lògica (clàssica) tradicional(aristotil)----(BOOLE)->1847: The mathematical analysis of logic. (Boole, Frege)-> AVUI 1847 1879: Begriffsschrift, conceptografia. o
escriptura concentual.
Lògica (clàssica) matemàtica: (O simbòlica o teòrica; logística: sentit pejoratiu per part dels escolàstics)
No hi ha res presuposat, la formulació precisa de les regles dona lloc a mecanismes deductius o càlculs. L'ús de simbols no és nou, Aristòtil ho feia. EL nou: També se simbolitzen les constants. El simbolisme també s'empra per representar les regles d'operació (les que governen els arguments) EX:
En sentit estricte: formalitzar és més que-----, és reconstruir la seva sintaxis del llenguatge fent-ne explícites i precises les regles, de tal manera que en tot moment es pugui dur un control rigurós de les operacions realitzades. (El llenguatge normal és més laxe). Formalitzar és fer transparent les sontaxis d'un llneguatge. Empram simbols x qüestió d'economia.
LLENGUATGES FORMALS I SISTEMES FORMALS:
LL. formal: és un "llenguatge" artificial que té com a caràcter bàsic poders-e definir completament sense fer referència ni directa ni indirecta al significat de les seves expressions (fòrmula)
Consta des següents elements:
- Un conjunt de símbols (elementals o primitius) que constitueixen l'alfabet del llenguatge.
- Conjunt de regles de formació: funció: determinen quines seqüències de simbols son formules del llenguatge (distribució de les peces en el nostre "tauler").
Tant un com l'altre s'hand e poder determinar de manera efectiva. Es a dir, que aquest conjunt de regles han de permetre definir amb un nombre finit de passes i de una manera mecànica{ Si allò és admissible o no en el nostre llenguatge. {si donats un simbol o seqüència d'ells, pertany o no a l'alfabet del nostre llenguatge o sí és o no una fòrmula.
Tots 2 conjunts han de definir efectivament els conceptes de símbol i de forma. El significat no importa, s'ha de dir si aquest símbol és del nostre llenguatge sense q vulgui dur res.
SISTEMA FORMAL:
És un llenguatge formal més un mecanisme deductiu o càlcul, aquest consta dels següents elements:
- Conjunt de fòrmules establertes com a base del sistema.
S'anomenen axiomes ( αξιωμα, ´αξιος ) vol dir digne, és una dignitat. és
aquell enunciat que té prou dignitat per servir com a base del sistema. S'utojustifiquen, és evident. EX: Distància més curta entre 2 punts-> línea recta. Permet deduir/demostrar tot el que es vol demostrar.
Connectarem les premises amb "^" [(p1)^(p2)^(p3)...]-> Conclusió. ANTECEDENT CONSEQÜENT
6.11.
TAULES DE VERITAT
*2n (n nombre de variables d'enuncai distintes) ex: 2 elevat a 2 = 2·2= 4
v - excloent (tabac o salut)
- incloent (saber francès o anglès) i/o
p / ¬p 1=vertader 1 0 0=fals 0 1
p q p^q pvq p -> q p <-> q
-TAUTOLOGIA: col·lumna final tot 1
- CONTRADICCIÓ : col·lumna final tot 0
- EXPRESSIÓ CONTINGUENT : col·lumna final 1 i 0
- IMPLICACIÓ: col·lumna final és una condició tautològica
- EQUIVALÈNCIA: col·lumna final és una bicondicional tautològica
PROVA INDEPENDÈNCIA
PRINCIPALS FAL·LÀCIES FORMALS
AFIRMACIÓ DEL CONSEGÜENT: NEGACIÓ DE L'ANTECEDENT:
TEMA 3:
Simbols elementals o primitius, notacions alternatives.
· variables enunciat (p,q,r,s...) amb sub. si fa falta · connectives (¬, ^, v, ->, <->) · símbols auxiliars ( ), [ ] · notació alternativa +
Regles de formació.
Fòrmula: equivalent sintàctic de l'enunciat.
**1. Tota variable de l'enunciat és una fòrmula atòmica.
- φ i χ, metallenguatge que parla sobre el llenguatge, sobre fòrmules.
- Si hi ha el connector bimembre, és fòrmula molecular, ^,v, ->, <->, ex: φ ^ χ**
φ i χ, són fòrmules metavariables que substitueixen qualsevol fòrmula del llenguatge objecte.
DEFINICIÓ RECURSIVA DE FÒRMULA:
(1) 'p','q','r',... són fòrmules atòmiques. (1) p,q (2) φ és una fòrmula, aleshores ¬φ, també. (2) ¬ (3) φ i χ són fòrmules, aleshores φ ^ χ, també. (3) ^ (4) φ i χ són fòrmules, aleshores φ v χ, també. (4) v (5) φ i χ són fòrmules, aleshores φ -> χ, també. (5) -
(6) φ i χ són fòrmules, aleshores φ <-> χ, també. (6) <->
EXEMPLE:
(p<->q)-> ¬ (pvq) | | | | | f(1) f(1) f(1) f(2) \ / | \ / f(6) | f(4) \ f(2)/ ___/ FÒRMULA (5)
29.11.
REGLES DE TRANSFORMACIÓ D'INFERÈNCIA:
La conjuncio a la disjuncio. Conve una regla , si el conjuntor es defeora
despres passara a dins.
- De la conjuncio per la disfuncio : [P^( Q v R) ] ↔ [( P ^ Q) v ( P ^ R)]
(passar la taula de veritat)
- De la disjuncio per la conjuncio: [P v ( Q ^ R) ] ↔ [( P v Q) ^ ( P v R)]
4) Lleis de De Morgan:
Si tot es afirmat, a l'altre tot es denegat.
- P ^ Q ↔ ¬ ( ¬P v ¬ Q ) ( fer la taula d'aquesta fórmula)
- P v Q ↔ ¬ ( ¬ P ¬ Q )
- ¬ ( P ^ Q ) ↔ ¬P v ¬ Q
- ¬ ( P v Q ) ↔ ¬P ^ ¬ Q
5) Lleis de la contradicció (del condicional):
- ( P → Q) ↔ ( ¬ Q → ¬ P )
- ( P → ¬ Q) ↔ ( Q → ¬ P )
- (¬ P → Q) ↔ ( ¬ Q → ¬ P )
- ( ¬P → ¬ Q) ↔ ( Q → ¬ P )
6) Lleis d'exportació i d'importació :
- ( P ^ Q → R ) → ( P → ( Q → R)) Llei d'exportacio.
- ( P → ( Q → R)) → ( P ^ Q → R ) Llei d'importacio
7) Altres :
- Negacio del condicional: ¬ ( P → Q ) ↔ P ^ ¬ Q)
- Denegacio del condicional: ( P → Q ) ↔ ¬ ( P ^ ¬ Q)
1) MODUS PONENS, MP:
2)INTRODUCCIÓ DEL CONJUNTOR, IC:
3)ELIMINACIÓ DEL CONJUNTOR, EC:
4)INTRODUCCIÓ DEL DISJUNTOR, ID:
5)ELIMINACIÓ DEL DISJUNTOR, ED1:
6)INTRODUCCIÓ DEL BICONDICIONAL, IB:
7)ELIMINACIÓ DEL BICONDICIONAL, EB:
1)MODUS TOLLENS, MT:
2)DOBLE NEGACIÓ, DN:
3)ELIMINACIÓ DEL DISJUNTOR, ED2:
4)TERTIUM NON DATUM, TND:
5)DILEMA: -D
-D
6)COMPOSICIÓ, C:
7)PAS DEL CONDICIONAL A LA DISJUNCIÓ, PCD:
