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1. La concentración de cierto calmante suministrado
mediante suero, varía en su efectividad en el tiempo según la expresión C = t^2 − 2t + 5, donde C se mide en miligramos por litro y el tiempo t en horas. Según estudios médicos, se determinó que el calmante no produce daños colaterales y es efectivo si la concentración es de por lo menos 8 miligramos por litro y a lo más 13 miligramos por litro. La información que se le entregará al paciente indicándole durante cuánto tiempo es efectivo el calmante será. A. [3, 4] B. (3, 4) C. [3, 4) D. (3, 4]
2. La junta directiva de una empresa fija una política
que consiste en redimir alguno de sus bonos en dos años. En ese tiempo se requerirá $1.102.500. Suponga que en este momento se reservan $1.000.000. El interés anual de este dinero, a fin de que su valor futuro sea suficiente para redimir los bonos, deberá ser del A. 4% B. 5% C. 6% D. 7%
3. En un estudio realizado por la agencia espacial
Rusa sobre la vida de las estrellas, se observaron restos de una estrella (nubes de polvo cósmico) que se encontraba a una distancia de 2000 años luz de la tierra. Dicha explosión se ocasionó en el año 1320 d.C
De acuerdo a lo anterior, el año en que se puede estimar realmente la explosión de la estrella sería
1au=150.000.000km 1año luz =9.500.000.000.000km
A. 946 a. C. B. 680 a. C. C. 7500 a. C D. 7500 d. C
4. Una persona dedicada a la comercialización de
insumos para fertilizantes ha entregado al Banco Central dos letras; una por un valor de $45.000 y otra por un valor de $72.000 con el fin de que sean descontadas. Dichas letras tienen un vencimiento a los noventa días, la primera, y a los treinta días la segunda. El descuento importa $315 más el de la primera que el de la segunda. Según lo anterior, el porcentaje que ha sido descontado por el banco es del A. 4% B. 5% C. 6% D. 7%
5. Don Juan desea medir el perímetro de una
extensión de tierra, pero decide medirla con sus pies. La forma de medir consiste en dar pasos de tal manera que la punta de un pie toque el talón del otro, así que parte del punto A bordeando la extensión en el sentido 1, pero cuando llega al punto B decide delegar a su hijo Carlitos de 8 años para que continúe con su labor. Carlitos cuenta pasos hasta el punto de salida de su padre (A)
En total Don Juan dio 288 pasos y Carlitos 432 pasos.
De la manera que se midió cada parte del camino, ¿es posible obtener una medida del perímetro de dicha extensión?
SIMULACRO
NUEVA ESTRUCTURA
GRADO ONCE
SESIÓN 1
MATEMÁTICAS
Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
A. sí, se restan los pasos de Don Juan con los de Carlitos B. no, ya que ninguno recorrió el perímetro en su totalidad C. sí, se suman los pasos de Don Juan con los de Carlitos y estableciendo la diferencia entre las medidas de los pies, ya que los pies de Don Juan no miden lo mismo que los de su hijo D. sí, pero como los tamaños de pies no son iguales, se debe encontrar la relación entre los tamaños y aplicarla a las distancias recorridas
6. En el año 2012 en cierta región de Colombia se
realiza un estudio donde la población está dada de acuerdo con la expresión ( )^ (^ )^ En este caso p (t) es una función que expresa el número de habitantes después de transcurrir (t) años después del momento en que se realizó el estudio. Se sabe que en el año en que fue realizado dicho estudio, la forma en que variaba la población es de 100.000 habitantes. El estimado de la población que se encontrara en 5 años será de.
A. 97.988 habitantes B. 93.303 habitantes C. 200.000 habitantes D. 47.988 habitantes
7. Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un
restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos. Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones siguientes.
El mesero que los oye discutir sobre las opciones, les dice que quien haga el pedido más barato siempre pagará menos con la opción 2 que con la opción 1. Esta afirmación es correcta porque: A. En la opción 1, se multiplica por 1,1 el precio de los pedidos de manera que resulta un 10% más alto frente a la opción 2.
B. En la opción 2, el valor que paga cada persona por la reserva es proporcional al valor de su pedido; no es un valor fijo. C. En la opción 1, se suman valores adicionales a aquellos que incluye la opción 2 y por lo tanto resulta más alto el valor a pagar. D. En la opción 2, el repartir proporcionalmente la cuenta hace que el pago de la reserva sea igual para todos.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 Y 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En una empresa se fabrican cajas en las que la medida del largo es tres veces la medida del ancho y su altura es cuatro veces su ancho.
8. La expresión que representa el volumen de la caja
en función de su ancho x es: A. V(x) = 4x^3 B. V(x) = 12x^3 C. V(x) = 8x^3 D. V(x) = 7x^3
9. La medida del ancho para el cual el volumen es 96
cm^3 es: A. 96 cm B. 8 cm C. 2 cm D. √ cm
RESPONDA LA PREGUNTA 10 DE ACUERDO A LA INFORMACIÓN.
En una circunferencia de 10 cm de radio se inscribe un rectángulo de x cm de ancho y b cm de largo, como se muestra en la figura.
x 20
b
10. El área A del rectángulo en función de x se
expresa como: A. ( )^ (^ ) B. ( )^ √
Se dibuja un gráfico sin escala de temperatura. De las
siguientes alternativas, El gráfico que muestra la
información dada en la tabla es:
A. B.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 A 22 DE
ACUERDO A LA INFORMACIÓN
En el año 2012 un automóvil de gama media tenía el
valor de $44.000.000. Actualmente este automóvil tiene
un valor en el mercado de $30.000.000. Suponiendo
que el automóvil se deprecia de forma lineal, es decir,
Donde t es el tiempo en años y P es el valor en el
tiempo t.
y
44.000.
P(t)
19. El valor de la constante k es
A.
B.
C.
D.
20. El valor de un del automóvil en el año 2013 es
A. $ 43.300.000 millones de pesos B. $ 37.000.000 millones de pesos C. $ 33.500.000 millones de pesos D. $ 42.950.000 millones de pesos
21. En qué año el automóvil tendrá un valor de
A. En tres años y medio B. En dos años y medio C. En tres años D. En dos años
22. El valor del automóvil en el 2016 es:
A. De nueve millones de pesos B. De diez millones de pesos C. De quince millones de pesos D. De dieciséis millones de pesos
UTILIZA LA INFORMACIÓN DE LA IMAGEN PARA RESPONDER LAS PREGUNTAS 23 A 25.
23. El modelo matemático que me permita saber el
valor a pagar por un dije cuyo precio es variable dependiendo del material y que tiene 40% de descuento es: A. ( ) ( )
B. ( )^ ( ) C. ( ) ( ) D. ( )^ ( )
24. Si el precio del dije es de $ 125.060, la señora
Sara debe pagar
Hora 6 a.m.
9 a.m.
Mediodía 3 p.m. 6 p.m. Temperatura °C
14 19 16 20 17
C D.
A. $75.
B. $175.
C. $75.
D. $120.
25. Suponga que la demanda por semana de los
dijes es de 100 unidades, cuando el precio es de $58 US por unidad, y de 200 unidades a un precio de $ 51 US cada uno. La ecuación de demanda suponiendo que es lineal, que modela la situación es
A. ( )^ ( )
B. ( ) ( )
C. ( )
D. ( )
26. Una compañía de bienes raíces es propietaria
del conjunto de apartamentos “ABEDULES”, el cual consta de 96 departamentos, cada uno de los cuales puede ser rentado en $550 (miles de pesos), Sin embargo, por cada $25 mensuales de aumento en la renta, se tendrán tres departamentos desocupados sin posibilidad de que se renten. Si la compañía necesita recibir $54.600 mensual de renta, el valor de la renta mensual de cada apartamento A. Debe ser igual. B. Debe oscilar entre $600 y $ C. Debe estar entre $650 y $ D. Debe oscilar entre $700 y $
27. En el universo encontramos infinidad de
estrellas. Un centro de estudios meteorológicos ha encontrado una la cual bautizó Betelgause, esta estrella se encuentra a una distancia de 4,34 años luz de la tierra. Si contáramos con la tecnología necesaria y pudiéramos construir una nave que lograra alcanzar una velocidad media de 1.000.000km/h, en cuánto tiempo estaríamos tardando para alcanzar la posición de la estrella. A. 29.920 años B. 4.707 años C. 34 años D. 328 años
28. En una población de 5 mil personas se está
transmitiendo una infección estomacal por bacterias.
el número de personas infectadas t semanas después del comienzo de la epidemia. El equipo médico necesita pedir un número aproximado de medicamentos para controlar dicha epidemia. Si el hospital local sólo tiene capacidad para 400 personas, las semanas con que cuentan los médicos para que el número de infectados no sobrepase esta cifra será de:
A. 8 semanas B. 9 semanas C. 10 semanas D. 121 semanas
29. La función de demanda para un producto es
p=1000 – 2q, donde p es el precio de la demanda por unidad cuando q unidades son demandadas por los consumidores, el valor del nivel de producción que maximiza el ingreso total del producto manejado por la empresa es de.
A. $
B. $125.
C. $
D. $200.
30. En un cultivo de soya transgénico, se tiene una
parcela cuadrada, que tiene como diagonal √ Hm y otra parcela cuya área es el doble de la primera. El dueño quiere cercar la segunda parcela, para lo cual debe comprar mallas, la cantidad de malla que debe comprar es. A. 20Hm B. √ C. √ D. √
31. En la primera parcela, se tiene un tanque
cilíndrico de almacenamiento para la soya transgénica de radio “R” y altura “h”, y se desea construir uno para soya natural, que tenga el mismo volumen pero el doble de la altura del primero; por lo cual el tamaño del primero se debe: A. Disminuir en √ B. Aumentar en √ C. Dividir por √ D. Multiplicar √
D. Es correcta debido a que el valor al final de cada año se calcula como:
39. Ahorrando tres años al 3% se obtiene en total:
A. $ 800
B. $ 745
C. $ 1000
D. $ 360
Responda la siguiente pregunta teniendo en cuenta la siguiente información
Estudios importantes como el Séptimo Informe del Joint Nacional Committee sobre Prevención, Detección, Evaluación y Tratamiento de la Hipertensión Arterial nos da una tabla para clasificar a la hipertensión:
CLASIFICACIÓN PS PD
ÓPTIMA < 120 < 80
PREHIPERTENSIÓN 121 - 139 80 - 89
HIPERTENSION ESTADIO 1 140 - 159 90 - 99
HIPERTENSION ESTADIO2 > 160 > 100
Esta nueva clasificación varía del 6to informe JNC en que se añade una nueva clasificación: la prehipertensión, y además los estadios 2 y 3 han sido unidos. Los pacientes con prehipertensión tienen un riesgo incrementado para el desarrollo de HTA; los situados en cifras de 130-139/80-89 mm Hg tienen doble riesgo de presentar HTA que los que tienen cifras menores.
40. El papá de Lucas se mide la presión arterial en
el hospital y registra 160/120, él se clasifica como: A. Pre hipertenso B. Hipertenso estadio 1 C. Hipertenso estadio 2 D. Hipertenso
41. Observa la siguiente información y responde:
A. En América por cada 100 personas, 10 tienen sobrepeso B. En América por cada 100 personas más de 35 tienen peso normal C. En América por cada 10 personas, 35 tienen sobrepeso D. En América por cada 10 personas, aproximadamente 9 tienen obesidad
42. El nivel de toda población está regulado en todo
momento por el balance dinámico existente entre las causas de incremento, donde se cuentan el crecimiento en peso y el reclutamiento, y las causas de decremento, donde se cuentan la mortalidad natural y la mortalidad por pesca (representadas respectivamente por G, R, M y C en el modelo original de Russell. Cuando la población está en equilibrio, los incrementos por crecimiento somático y por reclutamiento se igualan a los decrementos producidos por la mortalidad, lo cual hace que la tasa neta de incremento (o de decremento) de la población sea igual a cero. El siguiente gráfico es una representación de un sitio donde hay cultivo de peces, es válido afirmar que:
A. Si hubiera pesca aumenta el nivel de la población B. Si hubiera pesca disminuye el nivel de la población C. Si hubiera pesca aumenta el nivel de R D. Si hubiera pesca aumenta el nivel de G
RESPONDA LA PREGUNTA 43 DE ACUERDO A LA
INFORMACIÓN.
DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y LA MONTAÑA RUSA
La sobreaceleración , se conoce también como jerk o
tirón en inglés, consiste en la variación de la aceleración
de un móvil con respecto del tiempo. Es decir, la
sobreaceleración es una función que permite
determinar los cambios de aceleración en un
movimiento y se calcula como la tercera derivada de la
posición con respecto al tiempo.
La sobreaceleración se simboliza como S y su fórmula
relacionada es:
El concepto de sobreaceleración se aplica entre otras cosas, para diseñar la curvatura de una carretera o vía férrea. También se aplica en el diseño de las montañas rusas en las que es necesario determinar la fuerza del tirón que se siente cuando se hacen cambios bruscos en la magnitud o en la dirección del desplazamiento, y por lo tanto, en la aceleración.
43. Analice y determine la ecuación de la
sobreaceleración que puede alcanzar un móvil teniendo en cuenta que la posición del móvil está determinada por la ecuación s (t) = -5t^2 - 4t + 64 y realiza gráfica.
Responde en la hoja de respuesta
RESPONDA LA PREGUNTA 44 DE ACUERDO A LA
INFORMACIÓN.
Los economistas llaman a las derivadas o a las tasas de cambio, razones o tasas marginales. En una operación de manufactura, el costo total de producción C(x) es una función del número de unidades producidas x y la razón de cambio del costo total con respecto al nivel de producción, se denomina costo marginal de producción que corresponde a la derivada de C con respecto a x es
decir,.
El costo marginal es un concepto fundamental en la teoría microeconómica, puesto que se utiliza para determinar la producción de las empresas y los precios de los productos. El costo marginal depende de la tecnología utilizada en la producción y de los precios de los insumos.
Por ejemplo, si C(x) representa el dinero necesario para producir x unidades de bombillas en una semana, dC es
