GUÍA N° 2: Problemas de interpolación lineal y cuadrática 3° Electivo
NOMBRE:__________________________________________________ FECHA______________
1. El número de habitantes (en miles) de una determinada ciudad se ha desarrollado según la
siguiente tabla:
Sabiendo que dicha población se ajusta a una función cuadrática, calcular la población que
tenía la ciudad en 1985.
R: 23
2.- Un comité sobre el seguimiento de las pruebas de selección universitaria tiene los siguientes
datos sobre el número de alumnos matriculados en distintas casas de estudio:
Años
1984
1988
1989
N° Alumnos
3000
3800
4100
Obtener el polinomio interpolador de segundo grado para estimar:
(a) El número de alumnos matriculados en 1986.
(b) El número de alumnos que se matricularán en1995.
(c) ¿Cuál de las dos estimaciones es más fiable?
R: a) 3320 alumnos b) 6740 alumnos
3.- Encontrar el polinomio de segundo grado que define los puntos (0,9); (3,10) y (2,9)
R: 𝑃(𝑥)=𝑥2
3−2𝑥
3+ 9
4.- Dada la función f(x):
x
1
2
3
4
5
f(x)
-3
-1
5
?
21
Hallar la función cuadrática de interpolación para x = 1, x = 3 y x = 5.
R: 𝑝(𝑥)= 𝑥2− 4
(a) ¿Qué valor corresponde a x = 4?
R: 12
(b) ¿Qué error cometemos en x = 2 si calculamos f(2) mediante la función de interpolación?
R:1
5.- Los beneficios, en miles de pesos, de una empresa fueron:
Año
1975
1980
1982
1985
1990
Beneficios
20
60
77
140
255
(a) ¿Habría servido la extrapolación lineal de los años 1982-85 para determinar los
Años
1987
1988
1989
Población
53
71
91
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