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Tenemos el siguiente polinomio de grado 3:
Lo primero que haremos será ubicar los coeficientes de cada variable procurando que este en
orden decreciente:
Para encontrar la raíz o las raíces de este polinomio, lo primero que haremos será buscar los
números divisores de nuestro término independiente, en este caso el 4 y nuestros divisores
serían ± 1 , ± 2 , ± 4.
Ya identificados nuestras probables raíces, probamos a dividir los coeficientes del Polinomio
por cualquiera de estos valores (- 1 , + 1 , - 2 , + 2 , - 4 , + 4 ) por ejemplo, escogemos el + 1 , en caso
de que el + 1 no sea una raíz, probamos con otro número hasta que el resultado nos de 0:
El primer coeficiente se baja directamente:
3
2
Multiplicamos el 1 que bajamos antes por el 1 de la izquierda y ese resultado lo restaremos
por el segundo coeficiente:
El resultado de la resta es 0 :
Multiplicamos el cero por el 1 de la izquierda y lo restamos menos el tercer coeficiente:
De esta primera división entonces obtenemos el siguiente polinomio:
x
2
Ya encontramos una raíz del polinomio, ahora podemos seguir dividiendo para encontrar una
posible segunda raíz. Probemos con el -2 :
Como podemos ver ( x − 2 ) también es una raíz del polinomio por lo que ahora ya tenemos
dos raíces conocidas. El polinomio resultante es:
x − 2
Podemos probar a dividir una tercera vez para ver si obtenemos alguna otra raíz, probamos
con el 2 :
Como vemos nos da cero lo que indica que 2 también es una raíz del polinomio.
