MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL, Exámenes de Investigación de Operaciones

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SEMANA 6 MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

DESARROLLO

Una empresa de modas produce dos modelos de chaquetas de lino. La cantidad mínima por despachar al cliente es de 95 unidades. El modelo A genera una ganancia de 65 dólares y el modelo B de 60 dólares. Para su confección se utilizan máquinas de coser y los detalles son realizados por las operarias. A continuación, se presentan las horas necesarias para elaborar cada modelo: Modelo Trabajo en maquina (hora) Trabajo operarias (horas) A 2 0, B 3 0, Capacidad máxima 295 62 Se debe determinar la cantidad a producir de cada modelo para maximizar el beneficio de la empresa, realizando lo siguiente: a) Definir el problema Determinar la cantidad de chaquetas de lino del, modelo A y del modelo B para cumplir con el despacho mínimo al cliente, además de maximizar el beneficio de la empresa. b) Identificar variables, función objetivo y restricciones del modelo Las variables del problema son: X: Numero de A Y: Numero de B F.O. Donde B V: VENTA Max B = 65x+60y Restricciones Disponibilidad de máquinas: 2x+3y≤ Disponibilidad de operaciones: 0,50x+0,25y≤ Siempre se debe cumplir que la cantidad a producir sea: x≤ 0 y≤

Pruebo en el punto (0,0) 0≥ Se cumple los valores que van por debajo de las restas son posibles soluciones Se grafica dando valores a x Y =(295-2X)/3 Y =(62-0,50X)/0, X RESTRICCIÓN 1 RESTRICCIÓN 2 0 98 248 8 93 232 16 88 216 24 82 200 32 77 184 40 72 168 48 66 152 56 61 136 64 56 120 72 50 104 80 45 88 88 40 72 96 34 56 104 29 40 112 24 24 120 18 8 124 16 0 136 8 -

6. Reemplazar en la función objetivo las soluciones factibles (vértices) 0,50x+0,25y≤

Soluciones Factibles Función Objetivo X Y 65x+60y 0 98 5880 112 24 8720 124 0 8060 Esta es la solución óptima se obtiene las mayores ventas

7. Resultado Se deben producir 112 chaquetas Ay 24 chaquetas B para obtener las ventas máximas A 112 B 24

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

https://online.iacc.cl/pluginfile.php/445808/mod_assign/intro/S6_tareaV3.pdf