Análisis de la Información: Regresión y Correlación Lineal, Apuntes de Estadística

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Paso 3. Análisis de la Información

Introducción En esta actividad presentamos la aplicación de medidas Univariantes en la solución de problemas de estudio, junto con los distintos análisis que este comprende; tales como tablas de frecuencia, gráficas. Además de determinar la media, mediana, moda, los cuartiles, deciles, percentiles y se procederá a realizar la respectiva interpretación del resultado de los mismos. Para esto se utilizaron distintos análisis como tablas de frecuencia, graficas. Además, determinar medidas de tendencia central y de dispersión. De igual forma asimilar la temática de la unidad 1- 2 y cumplir con el requerimiento de la guía de actividad, para poder afianzar los conocimientos propuesto en la aplicación de ejercicios estadísticos.

Objetivos Objetivo General  Determinar la correlación entre dos variables cuantitativas a través de un laboratorio de regresión y correlación lineal. Objetivos Específicos  Entender los conceptos básicos de regresión y correlación.  Presentar el cálculo de las medidas bivariantes de regresión lineal simple.  Determinar el grado de relación de las variables.  Identificar el modelo matemático que tiene una variable de otra.  Diseñar diagramas de dispersión.

1. Mapa Mental

El coeficiente de determinación es la proporción de la varianza total de la variable explicada por la regresión. El coeficiente de determinación, también llamado R cuadrado, refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable que pretender explicar. Es importante saber que el resultado del coeficiente de determinación oscila entre 0 y 1. Cuanto más cerca de 1 se sitúe su valor, mayor será el ajuste del modelo a la variable que estamos intentando explicar. De forma inversa, cuanto más cerca de cero, menos ajustado estará el modelo y, por tanto, menos fiable será. Correlación positiva: ocurre cuando una variable aumenta y la otra también. Por ejemplo, la altura de una persona y el tamaño de su pie; mientras aumenta la altura, el pie también. Correlación negativa: es cuando una variable aumenta y la otra disminuye. El tiempo de estudio y el tiempo que pasas jugando videojuegos, tienen una correlación negativa, ya que cuando tu tiempo de estudio aumenta, no te queda tanto tiempo para jugar videojuegos. ¿Qué es el coeficiente de correlación lineal y qué nos ayuda a medir? La correlación, también conocida como coeficiente de correlación lineal (de Pearson), es una medida de regresión que pretende cuantificar el grado de variación conjunta entre dos variables.

3. Ejercicio práctico Estatura-Peso. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación, se presentan los resultados: ESTATURA (M) PESO (KG) 1,2 24 1,24 23 1,07 19 1,18 24 1,12 21 1,1 19 1,15 22 1,04 16 1,1 20

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Relación Positiva Mientras que X los valores de y aumenta, los valores de aumentan. Tal vez algunos puntos no siguen un patrón exacto, pero la tendencia, global, la tendencia general o movimiento, es clara desde la izquierda inferior a la derecha superior del gráfico. b. Encuentre el coeficiente de determinación y correlación. Coeficiente de correlacion 0, Coeficiente de determinacion 0, c. Determine el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es Y= a+ b x para este caso se tiene que y = 37.824x - 21. R² = 0. Esto nos permite predecir el efecto de una variable sobre la otra, teniendo en cuenta que R2 = 0.84 es cercano a 1 se puede determinar que es confiable. d. Determine el grado de relación de las dos variables. El coeficiente de determinación R2 nos muestra un porcentaje de explicación del 84% de la información y el coeficiente de correlación R nos confirma el grado de relación entre las variables que es de 91.65% (^24 ) 19 24 21 19 22 16 20 0 5 10 15 20 25 30 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 1,12 1,14 1,16 1,18 1,2 1,22 1,24 1, PESO ESTATURA Título del gráfico

Conclusiones Con la regresión lineal podemos relacionar una variable (conocida como variable dependiente) con una o más variables independientes por medio de una ecuación lineal. En la regresión lineal simple una sola variable independiente explica el comportamiento de la variable independiente. Tanto las medidas de dispersión como los gráficos de dispersión sirven para observar el comportamiento que tiene algunos datos que son objeto de estudio y que pretenden mostrar la relación que existe entre los mismos o por el contrario una total desconexión que impide brindar soluciones. Las temáticas tratadas durante el curso muestran la importancia de la estadística para el análisis de datos de acuerdo a estudios previos en circunstancias que necesitan de un proceso para llegar a las conclusiones determinantes en cada una de ellas. Además de lo anterior se puede evidenciar la ayuda que brindan los gráficos pata el estudio de los datos, con el fin de dar soluciones precisas que contribuyen a mejores resultados de las situaciones objeto de estudio.

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