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1. Un recipiente contiene agua sobre la que se ha colocado una capa de aceite. Desde el aire
se hace incidir sobre la capa de aceite un haz de luz monocromática que forma un ángulo
de 50º con la normal. i) (0,5 puntos) Realice un esquema de la trayectoria que sigue el rayo
cuando se refracta en los diferentes medios (aire, aceite y agua). ii) (0,75 puntos) Calcule
los valores de los ángulos que forman con la normal el rayo refractado en el aceite y en el
agua. iii) (0,25 puntos) Calcule la velocidad de la luz en el agua.
c = 3·
8
m s
; nagua = 1,33; naceite = 1,47; naire = 1
Sol.: 𝒓̂ 𝟏 = 𝟑𝟏, 𝟒𝟏°; 𝒓̂ 𝟐 = 𝟑𝟓, 𝟏𝟕°; 𝒗𝟐 = 𝟐, 𝟐𝟔 · 𝟏𝟎
𝟖 𝒎/𝒔. (SJB225)
2. Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas suspendida en el aire tiene un espesor de
8 cm. Un rayo de luz monocromática incide en la cara superior de la lámina con un ángulo
de 45º respecto a la normal. i) Realice un esquema de la trayectoria que sigue el rayo
refractado en los diferentes medios; ii) calcule el valor del ángulo de refracción en el
interior de la lámina y el del ángulo con el que emerge el rayo tras atravesar la lámina; iii)
determine el tiempo que tarda el rayo en atravesar la lámina.
naire = 1; nvidrio = 1,6.
Sol.: 𝒓̂ 𝟏 = 𝟐𝟔, 𝟐𝟑°; 𝒓̂ 𝟐
𝟏𝟒,𝟐𝟕𝟐
𝒔 (SR1B225)
𝒄
3. Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en
el vacío de 5,89 · 10
− 7 𝑚. Determine: i) su frecuencia; ii) su velocidad de propagación y su
longitud de onda en el interior de una fibra de cuarzo; iii) el ángulo límite entre la lámina
de cuarzo y el aire.
c = 3·
8
m s
; ncuarzo = 1,458; naire = 1.
Sol.: 𝒇 = 𝟓, 𝟎𝟗 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒗𝒄𝒖𝒂𝒓̂𝒛𝒐 = 𝟐, 𝟎𝟔 · 𝟏𝟎
𝟖 𝒎/𝒔; 𝜆𝒄𝒖𝒂𝒓̂𝒛𝒐 = 𝟒, 𝟎𝟓 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎;
𝒊𝒍 = 𝟒𝟑, 𝟑𝟎°. (SR2B225)
4. Un haz de luz monocromático pasa de un medio con índice de refracción 𝑛 1 a otro medio
con índice de refracción 𝑛 2 , siendo la velocidad en el medio 1 menor que en el medio 2.
Justifique razonadamente si las siguientes afirmaciones son correctas: i) 𝑛 1 < 𝑛 2 ; ii) se
puede producir el fenómeno de reflexión total.
Sol.: 𝒏𝟐 < 𝒏𝟏. (SR3A25)
5. Un haz de luz monocromática se propaga desde el aire al agua cambiando su longitud de
onda de 700 a 525 nm. Calcule razonadamente: i) (0,5 puntos) la frecuencia del haz de luz;
ii) (0,5 puntos) el índice de refracción del agua; iii) (0,5 puntos) su velocidad de
propagación en el segundo medio.
c = 3·
8
m/s; naire = 1
Sol.: 𝒇 = 𝟒, 𝟐𝟗 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑𝟑; 𝒗𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟐, 𝟐𝟓 · 𝟏𝟎
𝟖 𝒎/𝒔. (SJB125)
Actividades
6. a) Un rayo de luz monocromática duplica su longitud de onda al pasar del medio 1 al medio 2. i) Determine razonadamente la relación entre los índices de refracción de los medios. ii)
Deduzca si el rayo se acerca o aleja de la normal a la superficie y explique si puede darse
la reflexión total.
a) Sobre una lámina de caras planas y paralelas, rodeada de aire, incide un rayo de luz
monocromática formando un ángulo de 80º con la normal a las superficies de las láminas.
La longitud de onda de rayo en la lámina vale
3 𝜆 0 , siendo 𝜆
4
la longitud de onda en el aire.
i) Halle el índice de refracción en la lámina. ii) Calcule el ángulo de refracción en la lámina
y represente en un esquema la trayectoria del rayo. iii) Obtenga el espesor de la lámina
sabiendo que el rayo tarda 5,28 · 10
− 10 𝑠 en atravesarla. Justifique sus respuestas.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
8 𝑚/𝑠; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1
Sol.: 𝒏𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝟏, 𝟑𝟑; 𝒓̂ = 𝟒𝟕, 𝟔𝟏°; 𝒗𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝟐, 𝟐𝟓 · 𝟏𝟎
𝟖 𝒎/𝒔; 𝒙 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟖𝟖 𝒎;
𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟖 𝒎. (SJC224)
7. a) Explique, con ayuda de un esquema, en qué consiste el fenómeno de reflexión total,
indicando las condiciones que deben darse para que dicho fenómeno se produzca.
b) Un haz de luz blanca incide, desde el aire, sobre la superficie de un vidrio con un ángulo
de 30º con respecto a la normal. Sabiendo que las longitudes de onda en el aire de las
componentes azul y roja son, respectivamente, 4,86 · 10
− 7 𝑚 y 6,56 · 10
− 7 𝑚: i) realice un
esquema y calcule el ángulo que forman entre sí los rayos refractados; ii) determine la
frecuencia y la longitud de onda en el vidrio de la componente roja.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
8 𝑚/𝑠; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑎𝑧𝑢𝑙 = 1,7; 𝑛𝑟𝑜𝑗𝑎 = 1,
Sol.: 𝒓̂ 𝒓̂−𝒂 = 𝟏, 𝟏𝟏°; 𝒇𝒓̂ = 𝟒, 𝟓𝟕 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝜆𝒓̂ = 𝟒, 𝟏 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎. (SR2C224)
8. a) Un rayo de luz viaja por un medio y al llegar a la superficie de separación con otro medio
se refracta, alejándose de la normal. Justifique razonadamente: i) en qué medio se propaga
el rayo a menor velocidad; ii) en qué medio el rayo tiene mayor longitud de onda.
b) Una lámina de vidrio de caras plano-paralelas tiene 10 cm de espesor. Si desde el aire
incide sobre el vidrio un rayo de luz con un ángulo de 50º respecto de la normal, calcule
razonadamente: i) la velocidad de propagación y el ángulo de refracción del rayo en el
vidrio; ii) el tiempo que tarda el rayo en atravesar la lámina.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
8 𝑚/𝑠; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,
Sol.: 𝒗𝒗𝒊𝒅𝒓̂𝒊𝒐 = 𝟏, 𝟖𝟕𝟓 · 𝟏𝟎
𝟖 𝒎/𝒔; 𝒓̂ = 𝟐𝟖, 𝟔𝟏°; 𝒕 = 𝟔, 𝟎𝟕 · 𝟏𝟎
−𝟏𝟎 𝒔. (SR3C224)
9. a) Un rayo viaja por un medio de índice de refracción 𝑛 1 e incide sobre la superficie de un
segundo medio de índice de refracción 𝑛 2. Si se cumple que 𝑛 1 = 3𝑛 2 , determine
razonadamente: i) la relación entre las velocidades del rayo en ambos medios; ii) el valor
mínimo del ángulo de incidencia para que no se produzca refracción.
b) Un haz de luz monocromática de longitud de onda 8,3 · 10
− 7 𝑚 se propaga por el aire e
incide sobre la superficie de separación con otro medio, formando un ángulo de 30º
respecto a la normal. Si al refractarse al segundo medio su longitud de onda pasa a ser 4,8 ·
− 7 𝑚, calcule razonadamente: i) la frecuencia del haz en el segundo medio; ii) el índice
de refracción del segundo medio; iii) el ángulo de refracción.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
8 𝑚/𝑠; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1
Sol.: 𝒗𝟐 = 𝟑𝒗𝟏; 𝜾̂ = 𝟏𝟗, 𝟒𝟕°; 𝒇𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝟐 = 𝟑, 𝟔𝟏 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟕𝟑; 𝒓̂ = 𝟏𝟔, 𝟖°
(SR4C124)
0
14. a) Un rayo de luz monocromática pasa de un medio con índice de refracción 𝑛 1 a otro
medio con índice 𝑛 2. Sabiendo que 𝑛 1 > 𝑛 2 , i) compare razonadamente la velocidad de
propagación del rayo, su longitud de onda y su frecuencia en cada medio. ii) Justifique si
existe, o no, la posibilidad de que exista reflexión total para un rayo que incide sobre la
superficie de separación de ambos medios.
b) Un rayo compuesto por luz roja y azul incide desde el aire sobre una lámina plana de
vidrio con un ángulo de incidencia de 37°. i) Realice un esquema indicando las trayectorias
de ambos rayos. ii) Determine el ángulo que forman entre si los rayos rojo y azul en el
interior del vidrio.
iii) Calcule la frecuencia y la longitud de onda de cada componente del rayo dentro del
vidrio.
Datos: 𝑛 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜,𝑟𝑜𝑗𝑜
𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜,𝑎𝑧𝑢𝑙
− 7 𝑚; 𝜆𝑎𝑖𝑟𝑒,,𝑎𝑧𝑢𝑙 = 4,861 · 10
− 7 𝑚; 𝑐 = 3 · 10
Sol.: 𝒓̂ 𝒓̂𝒐𝒋𝒐 = 𝟐𝟏, 𝟗𝟐°; 𝒓̂ 𝒂𝒛𝒖𝒍 = 𝟐𝟏, 𝟏𝟏°; 𝒓̂ 𝒓̂𝒐𝒋𝒐 −𝒂𝒛𝒖𝒍 = 𝟎, 𝟖𝟏°;
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒇𝒂𝒛𝒖𝒍−𝒂𝒊𝒓̂𝒆 = 𝟔, 𝟏𝟕 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒗𝒓̂ (^) 𝒐𝒋𝒐 = 𝟏, 𝟖𝟔 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎; 𝒗𝒂𝒛𝒖𝒍 = 𝟏, 𝟖 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎
(SR1C122)
15. a) Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) Si un rayo de luz pasa de un medio
1 a un medio 2 tal que 𝜆 1 < 𝜆 2 , el ángulo de incidencia es mayor que el refractado. ii) Si
un rayo de luz pasa de un medio 1 a un medio 2 menos refringente puede ocurrir reflexión
total.
b) El ángulo límite en la refracción agua-aire es 48,6°. i) Calcule el índice de refracción del
agua. ii) Justifique en qué sentido debe viajar un rayo entre el agua y otro medio, en el que
la velocidad es
3 de su velocidad en el agua, para que exista reflexión total. iii) Determine
5
el ángulo límite del apartado anterior.
Datos: 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1
Sol.: 𝒏𝟏 = 𝟏, 𝟑𝟑; 𝒊𝒍 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° (SR3C222)
16. a) Un rayo de luz monocromática aumenta de velocidad al pasar de un medio a otro distinto.
i) Justifique cómo afecta ese cambio de medio a la longitud de onda y a la frecuencia del
rayo. ii) Justifique si el cambio del medio citado puede dar lugar a una reflexión total.
b) Un haz de luz monocromática con longitud de onda de 6 · 10
− 7 𝑚 incide desde el aire
con un ángulo de incidencia de 30° sobre una pared de vidrio plano-paralela de un acuario
lleno de agua. Determine razonadamente y con ayuda de un esquema: i) el ángulo de
refracción en el vidrio y en el agua; ii) la longitud de onda y la velocidad de dicho rayo en
el vidrio y en el agua.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
Sol.: 𝜷 = 𝟏𝟗, 𝟒𝟕°; 𝜸 = 𝟐𝟐, 𝟎𝟖°; 𝒇 = 𝟓 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒗𝒗𝒊𝒅𝒓̂𝒊𝒐 = 𝟐 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎; 𝝀𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟒, 𝟓𝟐 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎 (SR4C222)
17. a) Un rayo de luz monocromática se propaga por el aire e incide formando un ángulo de
incidencia 𝜃 sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas. El rayo atraviesa la
lámina, se propaga por el vidrio y sale nuevamente al aire. i) Dibuje un esquema de la
trayectoria que sigue el rayo en el proceso descrito. ii) Analice la velocidad, longitud de
onda y frecuencia a lo largo del camino citado.
b) Un rayo de luz monocromática se propaga desde el aire al agua, e incide formando un
ángulo de 30° con la normal a la superficie. El rayo refractado forma un ángulo de 128°
con el reflejado. i) Determine el ángulo de refracción ayudándose de un esquema. ii)
Determine la velocidad de propagación de la luz en el agua. iii) Si el rayo luminoso se
dirigiera desde el agua hacia el aire ¿a partir de qué ángulo de incidencia se produciría la
reflexión total? Justifique sus respuestas.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
Sol.: 𝜶𝒓̂ (^) 𝒆𝒇𝒍𝒆𝒋𝒂𝒅𝒐 = 𝟐𝟐°; 𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑𝟑; 𝒗𝟐 = 𝟐, 𝟐𝟓𝟔 · 𝟏𝟎
; 𝜶𝒍í𝒎𝒊𝒕𝒆 = 𝟒𝟖, 𝟕𝟓°
(SJC122)
18. a) Un rayo de luz monocromática pasa de un medio de índice de refracción 𝑛 1 a otro medio
con índice de refracción 𝑛 2 , siendo 𝑛 1 < 𝑛 2. Razone y justifique la veracidad o falsedad de
las siguientes frases: i) La velocidad de dicho rayo aumenta al pasar del primer medio al
segundo. ii) La longitud de onda del rayo es mayor en el segundo medio.
b) Sea un recipiente que contiene agua que llega hasta una altura de 0,25 𝑚, y sobre la que
se ha colocado una capa de aceite. Procedente del aire, incide sobre la capa de aceite un
rayo de luz que forma 50° con la normal a la superficie de separación aire-aceite. i) Haga
un esquema de la trayectoria que sigue el rayo en los diferentes medios (aire, aceite, agua),
en el que se incluyan los valores de los ángulos que forman con la normal los rayos
refractados en el aceite y en el agua. ii) Calcule la velocidad de la luz en el agua.
Datos: 𝑐 = 3 · 10
Sol.: 𝒓̂ 𝟏 = 𝟑𝟏, 𝟒𝟏°; 𝒓̂ 𝟐 = 𝟑𝟓, 𝟏𝟕°; 𝒗𝟑 = 𝟐, 𝟐𝟓 · 𝟏𝟎
(SJC121)
19. a) Razone y justifique la veracidad o falsedad de las siguientes frases: i) Vista desde el aire,
la profundidad real de un recipiente lleno de agua es menor que su profundidad aparente.
ii) Cuando un haz de luz pasa de una región donde hay agua a otra región donde hay aceite,
dicho haz viajará con mayor velocidad en la región del aceite.
𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑎𝑖𝑟𝑒
b) Un haz de luz naranja que viaja por el aire incide sobre una lámina (de caras
planoparalelas) de un determinado material transparente de 0’6 m de espesor. Los haces
reflejado y refractado forman ángulos de 45° y 35°, respectivamente, con la normal a la
superficie de la lámina. i) Realice un esquema con la trayectoria de los rayos y determine
el valor de la velocidad de propagación de la luz dentro de la lámina. ii) Calcule la longitud
de onda de la luz naranja en la lámina.
Datos: 𝜆𝑛𝑎𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎(𝑎𝑖𝑟𝑒) = 6,15 · 10
− 7 𝑚; 𝑐 = 3 · 10
𝑠 ;^ 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒^ =^1
Sol.: 𝒇 = 𝟒, 𝟖𝟖 · 𝟏𝟎
𝟏𝟒 𝑯𝒛; 𝒗𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓̂𝒊𝒂𝒍 = 𝟐, 𝟒𝟑 · 𝟏𝟎
−𝟕 𝒎 (SR1C221)
