Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Ejercicos de matrices selectividad
Tipo: Exámenes
1 / 12
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
2025
Qualificació TR
Qüestions
1
2
3
4A
4B
Suma de notes parcials
Qualificació final
Etiqueta de l’estudiant
Ubicació del tribunal ..............................................................................
Número del tribunal ...............................................................................
Etiqueta de qualificació Etiqueta de correcció
Responeu les QUATRE qüestions següents. Observeu que en la pregunta 4 heu d’escollir només una de les dues OPCIONS A o B. En les respostes, expliqueu sempre què voleu fer i per què. Cada qüestió val 2,5 punts. Cal que la redacció de la resposta es faci de manera coherent, amb correcció i claredat, emprant la notació i el vocabulari matemàtic adequats i expressant la
solució de manera clara. Si no és el cas, es pot descomptar fins a un màxim de 0,25 punts del valor de la pregunta. Podeu utilitzar calculadora, però no es permet l’ús de calculadores o altres aparells que poden emmagatzemar dades o que poden transmetre o rebre informació. Podeu utilitzar les pàgines en blanc (pàgines 14 i 15) per fer esquemes, esborranys, etc., o per acabar de respondre alguna qüestió si necessiteu més espai. En aquest últim cas, cal que ho indiqueu clarament al final de la pàgina de la qüestió corresponent.
1. En Joan troba entre els papers del seu avi un esbós com el de la figura adjunta, en el qual es descriu un terreny de regadiu que ha deixat en herència al seu pare.
La corba de la gràfica és y = f ( x ), amb f ( x ) = – x^3 + 7 x^2 – 6 x + 5.
a) A partir de l’expressió de f ( x ), calculeu les coordenades dels punts P , Q i R que s’indiquen a la figura. Calculeu també l’equació de la recta PR. [1,25 punts]
2. Considereu el sistema d’equacions següent:
on k és un paràmetre real.
a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre k , i resoleu-lo per a 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 0. [1 punt]
b) Resoleu el sistema per a 𝑘𝑘 = − 1. [0,75 punts]
c) Per a 𝑘𝑘 = − 1 , modifiqueu la tercera equació de manera que el sistema esdevingui
incompatible. Justifiqueu la resposta. [0,75 punts]
Espai per a la correcció
Qüestió 1
a b c Redacció Total
c) Estudieu els màxims i els mínims, i les zones de creixement i de decreixement, de
𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥 la funció f(x) = 2 , 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝 𝑥𝑥 > 0. 𝑥𝑥
[1 punt]
Espai per a la correcció
Qüestió 1
a b c Redacció Total
4. OPCIÓ A Considereu els punts A = (1, 2, 3) i B = (–3, –2, 3).
a) Calculeu l’equació del pla π que és perpendicular a la recta AB i que passa pel punt mitjà entre A i B. Justifiqueu que aquest pla és format, precisament, pels punts P = ( x , y , z ), que estan situats a la mateixa distància de A que de B , és a dir, d ( P , A ) = d ( P , B ). [1 punt]
4. OPCIÓ B. Volem construir un petit cobert de fusta de 6 m^3 de volum, en forma de prisma rectangular, adossat a la paret lateral d’una casa, per guardar-hi llenya. Només cal construir, per tant, el sostre i tres parets (la paret del fons del cobert és la de la casa a la qual està adossat). A més, volem que el cobert mesuri el triple d’amplària que de fondària. Cada metre quadrat de paret té un cost de construcció de 30 € i el sostre costa 50 €/m^2. Un cop construït el cobert, afegir-hi una porta té un cost fix de 35 €.
a) Comproveu que el cost de construcció del cobert és determinat per la funció
[1,25 punts]
b) Calculeu quines han de ser les dimensions del cobert per tal que el cost de construcció sigui mínim i justifiqueu la resposta. Quin és aquest cost?
[1,25 punts]
Espai per a la correcció
Qüestió 1
a b Redacció Total
