Sistemas de Referencia y de Coordenadas: Conceptos Básicos y Aplicaciones, Esquemas y mapas conceptuales de Economía I

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SISTEMAS DE REFERENCIA y DE COORDENADAS

N: 1, 2,

- …

F: a/b, a,b Є Z,

b‡ 0

Z

Así, la temperatura es un ejemplo de cantidad escalar:

Una cantidad escalar se especifica por completo mediante un valor

único con una unidad adecuada y no tiene dirección.

Otros ejemplos de cantidades escalares son volumen, masa, rapidez e intervalos

de tiempo.

R

CANTIDADES ESCALARES

+ UNA UNIDAD

Son tan importantes que: PRIMERA LEY DE NEWTON: EXISTEN LOS SITEMAS DE REFERENCIA INERCIALES, RESPECTO A LOS CUALES UNA PARTÍCULA ESTÁ EN REPOSO O EN MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE…………..

SISTEMA DE EJES CARTESIANOS: (1D, 2D, 3D).

Que tenga dirección coincidente con el eje positivo de las X.

Recta real X o Y o Z, lo que decidamos

Definamos a 𝑖 como un ente que tiene las siguientes características

1).

Es decir mediante Una cantidad vectorial, pues tiene magnitud y

dirección. En este caso se llama vector unitario porque su magnitud

es 1.

SISTEMA DE EJES CARTESIANOS: (1D, 2D, 3D).

Recta real X o Y o Z, lo que Ax decidamos

a) Existe el vector - 𝑖 que tiene dirección contraria a 𝑖

Recta real

𝑨 Es un vector

b) Un vector se puede multiplicar por un escalar

Recta real

.A

θ

X

Y

La posición de cualquier objeto queda especificada por completo

mediante un numero y una unidad apropiada mas una dirección,

es decir mediante Una cantidad vectorial (hablaremos de ello más adelante)

SISTEMA DE EJES CARTESIANOS: (2D).

Recta real

.A

θ

𝐴 representa una distancia del origen al punto.

𝐴 = 𝐴𝑋^2 + 𝐴𝑌^2

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−^

X

Y

𝐴 = 𝐴𝑋𝑖 + 𝐴𝑌𝑗

𝐴 = 𝐴 𝐶𝑂𝑆𝜃𝑖 + 𝐴 𝑆𝐸𝑁𝜃𝑗

Entonces A también se puede escribir como:

En 2D

SISTEMAS DE REFERENCIA EN TRES DIMENSIONES

(3D): Movimientos en el Espacio

X Y

Z

O

Consideramos una terna ortogonal directa de ejes cartesianos. Definimos: 1)Origen 2)Orientación 3)Escala

LA MAGNITUD DE LOS VECTORES UNITARIOS ES 1.

Y A se puede escribir como:

SISTEMAS DE REFERENCIA EN 1D :

Movimientos Lineales

0 Km 100 Km 200 Km

𝐴𝑋 Recta real

Para un observador en el avión.

Y

SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES (2D): Movimientos en el Plano

SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES: Movimientos en el Plano

SISTEMA DE EJES CARTESIANOS. Coordenadas polares

CAMPO DE NÚMEROS

REALES

CAMPO DE CANTIDADES

VECTORIALES

Las 4 reglas de aritmética ordinaria se usan para manipular cantidades:

3 de las 4 reglas de aritmética ordinaria se usan para manipular cantidades:

SUMAR

RESTAR Y

MULTIPLICAR

Una cantidad vectorial se especifica por completo mediante un

numero y unidades apropiadas mas una dirección.

Igualdad de dos vectores

Para muchos propósitos, dos vectores A y B se definen como iguales si tienen la misma magnitud y si apuntan en la misma dirección. Esto es, A = B solo si A = B y si A y B apuntan en la misma dirección a lo largo de líneas paralelas.