PLANIFICACIÓN MATEMÁTICA, Diapositivas de Matemáticas

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Asistencia Técnica

Dirección de Educación Secundaria

Dirección General de Educación Básica Regular

Determinar los propósitos de aprendizaje en base a las

necesidades de aprendizaje identificadas

MATEMÁTICA

Visualizar, interpretar y relacionar las características de los objetos con formas geométricas. Utilizar instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida Resuelve problemas de forma, movimiento y localización Describir la posición y movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio Realizar mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos Construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos , planos y maquetas. Describir trayectorias y rutas usando sistemas de referencia Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida. Además describa trayectorias y rutas, usando sistemas de referencia y lenguaje geométrico. Análisis de las competencias

Matemática, Ciclo VI, 2do grado

Resuelve problemas de cantidad Resuelve problemas de cantidad Resuelve problemas de regularida d, equivalenci a y cambio Resuelve problemas de regularida d, equivalenci a y cambio Resuelve problemas de forma, movimient o y localizació n Resuelve problemas de forma, movimient o y localizació n Resuelve problemas de gestión de datos e incertidum bre Resuelve problemas de gestión de datos e incertidum bre Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. Comunica su comprensión sobre las formas geométricas Argumenta afirmaciones sobre las relaciones geométricas Haciendo uso de estrategias y procedimientos

Capacidades de la competencia

Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y medida. Además describa trayectorias y rutas, usando sistemas de referencia y lenguaje geométrico. Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. Es construir un modelo que reproduzca las características de los objetos, su localización y movimiento, mediante formas geométricas, sus elementos y propiedades; la ubicación y transformaciones en el plano. Es también evaluar si el modelo cumple con las condiciones dadas en el problema. Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. Es comunicar su comprensión de las propiedades de las formas geométricas, sus transformaciones y la ubicación en un sistema de referencia; es también establecer relaciones entre estas formas, usando lenguaje geométrico y representaciones gráficas o simbólicas. Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio. Es seleccionar, adaptar, combinar o crear, una variedad de estrategias, procedimientos y recursos para construir formas geométricas, trazar rutas, medir o estimar distancias y superficies, y transformar las formas bidimensionales y tridimensionales. Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas a partir de su exploración o visualización. Asimismo, justificarlas, validarlas o refutarlas, basado en su experiencia, ejemplos o contraejemplos, y conocimientos sobre propiedades geométricas; usando el razonamiento inductivo o deductivo.  Establece relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas relaciones y representa, con formas bidimensionales compuestas, sus elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.  (^) Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas cartesianas y planos a escala. También representa la distancia entre dos puntos desde su forma algebraica. Describe las transformaciones de objetos mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  (^) Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la equivalencia entre dos secuencias de transformaciones geométricas a una figura, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  Lee textos o gráficos que describen formas geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos, así como las razones trigonométricas. Lee mapas a diferente escala y compara la información para ubicar lugares o determinar rutas.  Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades convencionales (centímetros, metro y kilómetros) y coordenadas cartesianas  Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de una forma tridimensional (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano en base a estas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos). Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas, y razonamiento inductivo o deductivo. Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas.

CAPACIDADES

COMPETENCIA: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

DESEMPEÑOS

ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE

Identifica en los estándares de aprendizaje el nivel esperado

Matemática. Ciclo VII. 3er grado

Descripción de la tarea y consignas

• (^) La tarea ha sido empleada para evaluar el progreso en la adquisición de la competencia “ Resuelve problemas de forma,

movimiento y localización ” al finalizar el ciclo VI.

• (^) El contexto se sitúa en la institución educativa, a través de la tarea se promueve la participación del proyecto ambiental y se

solicita realizar actividades para determinar la cantidad de losetas de pavimento de malla que se necesitan para cubrir la entrada

de la cochera de la institución educativa, la superficie compuesta por los orificios de las losetas y, finalmente determinar la

cantidad de losetas que se encuentran en una torre de losetas de una tienda. Para ello se plantean tres actividades, de modo que

el desarrollo de estas contribuya con la solución de la tarea.

• (^) La primera actividad demanda realizar la traducción real de la entrada de la cochera mediante una representación

geométrica a través del reconocimiento de las formas bidimensionales y tridimensionales, tales como el octógono, el

cuadrado y el prisma octogonal respectivamente. También requiere que el estudiante, establezca relaciones entre las

medidas que corresponden a la entrada de la cochera y los pavimentos enmallados y exprese su comprensión sobre

superficies y áreas.

• (^) La segunda actividad demanda calcular y establecer relaciones de dos áreas de superficie, de la entrada a la institución

educativa y de los orificios que presenta los pavimentos.

• (^) La tercera actividad demanda justificar la cantidad de losetas que se encuentra en una torre a partir del modelado en la

distribución y orden de las losetas, para determinar inicialmente la cantidad por cada fila y luego por toda la torre aplicando

el principio multiplicativo y haciendo uso de representaciones simbólicas y gráficas.

La tarea Adaptado de Werner Blum y otros, Texto Estándares de Aprendizaje de la Matemática, página 28. Resuelve problema s de cantidad Resuelve problema s de cantidad Resuelve problema s de regularida d, equivalen cia y cambio Resuelve problema s de regularida d, equivalen cia y Resuelve cambio problema s de forma, movimien to y localizaci ón Resuelve problema s de forma, movimien to y localizaci ón Resuelve problema s de gestión de datos e incertidu mbre Resuelve problema s de gestión de datos e incertidu mbre

Revisión y análisis de la evidencia para identificar el nivel en

el que se encuentran en el estándar

El estudiante reconoce la forma geométrica del pavimento de malla, establece relaciones entre las características y sus atributos medibles de las losetas y la entrada al garaje, asocia estas características y las representa mediante formas poligonales para el cálculo de áreas. En la actividad 1 el estudiante expresa con dibujos y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las formas bidimensionales (rectángulo, octógono), y de los prismas, para el cálculo de áreas, sin embargo en la actividad 2 y 3 no se evidencia la comprensión de las formas y las relaciones geométricas, tampoco el estudiante propone representaciones gráficas, para calcular el porcentaje de la superficie total que esta compuesta por los orificios que presenta el pavimento de malla. Por otro lado en la actividad 1 el estudiante emplea el dibujo como estrategia, emplea también procedimientos para determinar el número de losetas a través del cálculo de áreas de polígonos, empleando unidades convencionales (centímetro y metro), sin embargo las estrategias empleadas en la actividad 2 y 3 no son las acertadas, si bien en la actividad 2 el estudiante logra calcular el área de un orificio, pero no establece la relación entre el área de la entrada a la cochera con el área total de los orificios para determinar que porcentaje de la superficie total esta representada por los orificios. El estudiante realiza operaciones diversas y no necesariamente las justifica empleando ejemplos, en la actividad 3 se muestra una intensión de justificar pero no lo hace bien, probablemente porque no entendió la consigna, el propósito era calcular la cantidad de losetas y no la cantidad de partes del pavimento de malla.

Análisis de la evidencia

Determinación del propósito de aprendizaje

A partir del análisis de la evidencia el docente está en posibilidad de establecer los propósitos de aprendizaje para el grado y ciclo correspondiente. COMPETENCIAS CAPACIDADES DESEMPEÑOS Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.
• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
• Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.  Establece relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas relaciones y representa, con formas bidimensionales compuestas, sus elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.  (^) Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  (^) Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades convencionales (centímetros, metro y kilómetros) y coordenadas cartesianas.  Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas, y razonamiento inductivo o deductivo.

Determinación del propósito de aprendizaje

A partir del análisis de la evidencia el docente está en posibilidad de establecer los propósitos de aprendizaje para el grado y ciclo correspondiente. COMPETENCIAS CAPACIDADES DESEMPEÑOS Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.
• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
• Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.  Establece relaciones entre las características y atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas relaciones y representa, con formas bidimensionales compuestas, sus elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.  (^) Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.  (^) Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades convencionales (centímetros, metro y kilómetros) y coordenadas cartesianas.  Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas, y razonamiento inductivo o deductivo.

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